【摘 要】
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例6 P为等边△ABC内一点,已知PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数,简述你的理由.证明如图13,将△ABP绕点B顺时针旋转60°,到△BCQ的位置.则△ABP≌△BCQ,∠APB=∠BQC,QC=3.连接PQ.
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例6 P为等边△ABC内一点,已知PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数,简述你的理由.证明如图13,将△ABP绕点B顺时针旋转60°,到△BCQ的位置.则△ABP≌△BCQ,∠APB=∠BQC,QC=3.连接PQ.则△PBQ是正三角形,∠BQP=60°,PQ=4.在△PQC中,QC=3,PQ=4,PC=5,所以∠PQC=90°.因此∠APB=∠BQC=∠BQP+∠PQC=60°+90°=150°.
Example 6 P is equilateral △ ABC within a point, known PA = 3, PB = 4, PC = 5, find ∠ APB degree, a brief description of your reasons. Rotate 60 ° to the position of △ BCQ. Then △ ABP≌ △ BCQ, ∠APB = ∠BQC, QC = 3. Connect PQ. Then △ PBQ is a regular triangle, ∠BQP = 60 °, PQ = 4. In △ PQC Therefore, ∠PBC = ∠BQC = ∠BQP + ∠PQC = 60 ° + 90 ° = 150 °, QC = 3, PQ = 4, PC = 5.
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