“空间与图形”是《数学课程标准》中安排的重点学习内容之一,其核心目的是发展学生的空间观念。《数学课程标准》明确指出空间观念主要表现在:能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系,等等。因而小学数学安排了大量关于“空间和图形”的知识内容,这些内容的学习是空间观念发展的重要途径。那么,如何在“空间和图形”的教学中发展学生空间观念呢?下面谈谈我在“空间和图形”的教学中的几点体会。
　　一、要让学生建立清晰的表象
　　许多数学老师在教学“长方体和正方体”的过程中都遇过这样的问题:学生常常会把“长方体”“正方体”说成“长方形”“正方形”,往往纠正多次还是改不了。这仅仅是学生的口误吗?其实不然,学生由于前面所学的平面图形的影响,没有真正建构起清晰的立体图形的表象,因此产生了上述问题。因而,在教学“长方体和正方体”时,我就从立体图形与平面图形之间的联系入手,在教学前先依次展示点、线、面、体,在这样完整的展示中,学生形象地看到了点、线、面、体的不同与联系,尤其认识了平面图形与立体图形的区别,在这样的基础上再引导学生认识长方体,学生对于长方体的认识就更形象了,从而自然而然区别于长方形。尽管是一个小环节,但让学生自己意识到长方体与长方形虽然一字之差,却是完全不同的两种表象。学生的认识充分了,就再也不会轻易把“长方体”说成“长方形”了。
　　二、要让学生具有“几何观察力”
　　《数学课程标准》中指出:空间观念是对物体和几何图形的形状、大小、位置关系与变换的直觉。那么,要培养学生的空间观念,首先要重视学生观察能力的培养,可以说,学生对于有关“空间与图形”的学习都是建立在各种观察活动的基础之上的。小学教材在编排上,体现了重视学生观察能力的培养,从低年级开始就安排了“观察物体”的学习内容,通过让学生站在不同的位置、从不同的方向观察物体,把“看”作为最基本的学习活动,逐步发展了学生观察物体的空间经验和空间观念。而中高年级,学生则从观察物体提高到观察立体几何图形,对于学生的观察能力的要求也逐步提高。因而,发展学生的空间观念就需要让学生具有“几何观察力”。
　　首先要让学生学会按照一定目的,有顺序、有重点地去观察几何图形。如长方体和正方体是立体图形,具有多条棱、多个面和多个顶点,学生在刚接触时数面、棱、顶点的个数总显得很盲目,也毫无规律。我在教学时让学生在数之前先观察这些图形的面、棱、顶点的分布特点,再让学生有规律地数一数,学生就会驾轻就熟。又如还是在认识长方体和正方体时,我让学生正视一个面、一条棱、一条顶点或随意地看,从这四个不同的角度观察图形,将不同的视角进行了转换,这样每次有重点地观察,学生不仅对长方体的认识更全面,而且在这样的观察活动中提高了“几何观察力”。
　　其次要让学生学会“虚实”结合地进行观察。学生在观察物体及图形时,往往只能从一个角度进行观察,如观察长方体时,有时只能看到一个面,有时能同时看到两个面,最多同时看到三个面,但无论从哪个角度观察都不能同时看到长方体的六个面,无法观察到完整的一个长方体,在解决问题时就需要学生在观察时想象出观察不到的面的情况,甚至有时要想象出不同的角度可以看到什么图形,从而引导学生不仅观察形体的表面现象,而且透过表面现象观察形体的本质,学生在这样边观察边想象的活动中,才能更有效地积累空间经验,发展空间观念,提高空间想象能力。
　　三、要让学生充分“活动”起来
　　空间观念的形成,仅仅靠观察是不够的,教师还必须引导学生进行动手操作,在动手操作中积累空间感知。空间感知依赖于操作活动,这是由“空间与图形”知识内容的特点决定的。有了触觉的参与,可以使空间感知更准确、更深刻。
　　如国标本苏教版的教材中在认识“长方体和正方体”以后,安排了让学生研究长方体和正方体的展开图的学习内容。这是教材中第一次出现的内容,由于没有经验,一开始在备课时,我觉得学生学习这部分内容难度会很大。尤其要求学生看到各种不同的图形能够判断出能不能沿虚线围成长方体、正方体,还要求让学生在展开图中找到各组相对的面,就连作为老师的我在解决这些问题时都花了一番工夫。在实际进行这部分内容的教学时,我们年级中的老师进行了讨论,决定让每个学生先制作学习这部分内容的学具:两个正方体纸盒和一个长方体纸盒。这样才能在课堂上保证让每一位学生动起来,才能让学生有充分的空间感知。在后来的教学中,学具的使用让每位学生充分经历了把正方体剪开得到展开图的过程,并且通过多次剪得不同的展开图,从而让学生认识到了不同的剪法能得到了不同的展开图,同时让学生把展开图复原成立体图,通过这样展开、复原的操作,引导学生逐步熟悉了正方体的各个面在展开图中的位置。接着又通过剪长方体纸盒,得到长方体的展开图,学生从中观察发现长方体相对的面在展开图上的位置。在教学中我发现,学生在充分的动手剪、折的操作活动中对几何形体特征有了更充分的认识,从而丰富了空间感知,逐步形成了空间想象能力。因而让学生判断哪些图形沿虚线折叠能围成长方体、正方体,学生能很轻松,也能很快地在展开图上确定各组相对的面。我和学生一起参与,动手操作,感觉这些展开图在脑中更形象了,备课时觉得难解决的问题一点也不成问题。
　　让学生在探索有关空间和图形的问题中逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系与变换,发展学生的空间观念是《数学课程标准》所提出的要求目标。实际的教学让我深深感到,只有在有效的活动中,学生才能积累丰富的空间感知和空间经验,才能为空间观念的形成和发展打好基础。