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研究了欧拉—马克劳林求和公式,目的是推广欧拉—马克劳林求和公式的应用;采用了数论特殊函数和解析数论相结合的方法;通过欧拉—马克劳林求和公式给出了三个重要的结论,通过伯努利级数和欧拉常数表示了n∑k=1 1/k,利用伯努利级数和伯努利多项式积分得出并证明了重要结论ψ（x）和ξ（u,a）;这些结论对于数论特殊函数的研究具有重要作用.