摘 要：本文从建构主义的角度分析了数学教学过程中学生自己在对知识点编写口诀时所具备的条件、优势，对教学的积极作用，该方法对学生的积极影响以及教师在学生编写口诀过程中的作用。本文还给出了向量运算的口诀、公式记忆的诀窍，并通过口诀将向量的代数运算、作图结合为一个整体。
　　关键词：中职；向量；口诀；建构主义
　　中图分类号：G712 文献标识码：A
　　一、引言
　　数学给许多的人感觉是比较难学，数学的学习对于文科生更是难上加难。笔者所在的学校是文科类的中职学校，大部分学生的数学基础较薄弱，教学中经常会出现学生忘记公式、计算错误等情况。为帮助学生理解并记忆公式、概念等知识，笔者在教学中采取了编口诀的方法，取得较好的效果。
　　二、编写口诀对学生发展的积极影响
　　学习的过程虽然是以学习间接经验为主，具有较强的计划性、目的性和组织性，具有一定的被动性，但是中学生的观察力、有意识记的能力、有意想象的能力迅速发展，思维的目的性、方向性更明确，自我评价和自我控制能力明显增强。学生在认知方面的这些特点是教学中编写口诀的基础。建构主义的学生观认为学生有丰富的经验，有巨大的潜能。教师在教学中不能无视这些经验而另起炉灶，必须充分利用这部分经验，将现有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识经验中“长出”新的知识。例如，学生已经有三角形、平行四边形的知识，而向量加法的三角形法则和平行四边形法则就是在此基础上引导学生“长出”来的。
　　建构主义的学习观认為学生不是被动的信息吸收者，相反他要主动建构信息的意义，这种建构不可能由其他人代替，建构是在个体与环境不断相互作用的过程中实现的。教师的要求就是相对的外界环境，学生编写口诀则是学生自己建构信息的意义的过程，在这个过程中，学生发展了言语智力、数理智力、空间智力、自省智力等多元智力。
　　三、教师在学生编写口诀的作用
　　学生虽然有丰富的经验，有巨大的潜能，但是学生的经验世界是不一样的，有差别的；学生的认知结构中可能有合适的、可以与新知识联系起来的观念，但不同学生的原有的起固定作用的观念的稳定性与清晰性是不同的。教师不能要求所有学生编写的口诀是一致的，教师应肯定学生的奇思妙想，允许学生张扬个性。
　　在编写口诀的过程中，教师要着眼于学生的最近发展区，通过编写口诀把学生潜在的发展水平变成现实的发展水平，使其原有的认识水平得以提高，并为后续的发展提供新的条件。
　　学习是由反复经验引起的，口诀的编写也需要反复多次尝试、修改，对于学生编写的口诀，教师要及时进行正强化，并鼓励学生大胆地赋予口诀人为的意義。
　　四、向量运算的口诀
　　高明生在《高中数学记忆口诀》中列出了一些有关于集合与函数、三角函数、不等式等知识的口诀，但是在该文献以及其他文献中还没有关于向量运算的口诀。笔者根据自己的教学实践，摘编部分向量运算的口诀。
　　（1）向量加法的三角形法则的口诀：首尾相接，首尾相连，从头走向尾。在图1中，点B既是向量AB的终点（尾），又是向量的起点（首），在点B处，相加的两个向量实现了首尾相接，连接A、C两点，并在C点处加箭头，就得到向量AC，即AB+BC=AC。
　　（2）向量加法的三角形法则的代数运算的口诀：中间字母要相同，删中间，从左到右写两端。如：AB+BC=AC， AB+BC+CD=AD。
　　（3）向量加法的平行四边形法则的口诀：两向量，同起点，对角线。
　　在图2中，向量OA与向量OB有共同的起点O，以OA与OB为临边作平行四边形，向量OC=OA+OB，OC的起点也是点O，符合口诀中“同起点”的要求。
　　（4）向量减法法则的口诀：同起点，连终点，指向被减的终点。
　　在图3中，向量OA与向量OB有共同的起点O，连接点A，B，并在点B处加箭头，则向量AB=OB-OA。