论文部分内容阅读
引言
在计算机通信和计算机网络技术中，常常要用到信道上的信号传输速度单位，即比特率和波特率这两个概念。然而，这两个概念对于初学者来说，是非常容易混淆的，而且不易理解。很多书上是这样说的：
比特（Bit）：即一个二进制位。比特率为每秒传输的比特数（即数据传送速率）。
波特（Baud）：码元传输的速率单位。波特率为每秒传送的码元数（即信号传送速率）。
比特率、波特率和信号编码级数的关系如下：
Rbit = Rbaud×log2M (公式1)
或者写成 Rbaud= Rbit/log2M(公式2)
上式中： M-信号的编码级数，Rbit-比特率，Rbaud-波特率
一个信号往往可以携带多个二进制位，所以在固定的信息传输速率下，比特率往往大于波特率。换句话说，一个码元中可以传送多个比特。
例如：当波特率为9600时
若M=2，数据传输率为9600b/s
若M=16，数据传输率为38.4kb/s
注：码元（Code cell）：时间轴上的一个信号编码单元。
上面解释很简明，但是，初学者仍然不能够理解，有很多的疑问。例如公式1 是怎么推导出来的呢？什么是信号编码单元？编码级数与二值编码间有什么关系？编码级数与其它多值的编码有什么样的关系？
一、 码元
码元（Code cell）：时间轴上的一个信号编码单元。码元和编码级数M有关，也和表示法有关。例如，在使用二值编码表示时，二进制码元的编码级数是M=2，代入公式1，那么，就有：1bit=1baud
我们看到，比特率和波特率相等。我们常用的是二进制码元，而且用二值表示，因而，被人误认为比特率与波特率是相等的。
再进行分析，如果编码级数是M=4，即使用四进制码元，代入公式1，情况就有变化，即有：2bit=1baud
我们看到，这时的baud比bit的单位要大一倍，或者说bit在数值上比baud的数值大12倍。这与码元的进制表示法有关。因为二进制码元有2个数码，即 0、1，可以用二值表示出来，如电平的(高、低)二值表示。而四进制码元有4个数码，即 0、1、2、3。如果用二值表示，一个位置不够，需要两个位置表示，即00、01、10、11 四种表示法，因而使得baud与bit在数值上不一样，这就是说，这与编码信号长度有关系。
二、 编码信号
我们用一个图来表示编码信号，所用的码元用二进制来表示，即二值表示码元。如图1用二值表示二进制码元，图2用二值表示四进制码元。
同样的图形，其二进制码为 0010 1101 0011，用了12个码元，而用四进制表示为 02 31 03，用了6个码元，这时，我们看到，进位制不同导致码元的大小不同。由于波特率是用码元作传送单位的，所以数值上的大小与码元的大小有关。而比特率都是一样的。这相当于我们用集装箱装东西，大箱子与小箱子装的“件数”不一样多，按箱子计算时，要注意箱子的大小。
由上述计算，公式1 则应该改写如下形式：
Rbit = Rbaud×log4M (公式3)
或者写成 Rbaud = Rbit/log4M (公式4)
那么有：
在使用四进制码元时即M=4，16bit =16baud×log44 =16baud×1
在使用四进制码元时即M=16，16bit = 8baud×log416= 8baud×2
那么可以给出下表
四、 公式推广
综上所述，从二值表示到四值表示，是一个推广。继续推广到多值表示，就有公式：
Rbit = Rbaud×logNM (公式5)
或者写成 Rbaud = Rbit/logNM (公式6)
公式5中：N为每个位可表示N个值，M是信号的编码级数，Rbit是比特率，Rbaud是波特率
二值表示多用在通信上，多值表示多于调制解调上。
结束语
本文讨论了比特率与波特率的关系，即信息速率与码元速率的间的关系。讨论结果说明，要考察一个具体的信息量时，要注意其位值，即每个位可以表示几个值，码元是什么进制，用几个位等，这样就可以推出所需要的公式了。
参考文献：
［1］ 冯博琴,陈文革.计算机网络. 高等教育出版社,2004 年第二版.
［2］ 谢希仁.计算机网络（第4版中文版）.清华大学出版社.
在计算机通信和计算机网络技术中，常常要用到信道上的信号传输速度单位，即比特率和波特率这两个概念。然而，这两个概念对于初学者来说，是非常容易混淆的，而且不易理解。很多书上是这样说的：
比特（Bit）：即一个二进制位。比特率为每秒传输的比特数（即数据传送速率）。
波特（Baud）：码元传输的速率单位。波特率为每秒传送的码元数（即信号传送速率）。
比特率、波特率和信号编码级数的关系如下：
Rbit = Rbaud×log2M (公式1)
或者写成 Rbaud= Rbit/log2M(公式2)
上式中： M-信号的编码级数，Rbit-比特率，Rbaud-波特率
一个信号往往可以携带多个二进制位，所以在固定的信息传输速率下，比特率往往大于波特率。换句话说，一个码元中可以传送多个比特。
例如：当波特率为9600时
若M=2，数据传输率为9600b/s
若M=16，数据传输率为38.4kb/s
注：码元（Code cell）：时间轴上的一个信号编码单元。
上面解释很简明，但是，初学者仍然不能够理解，有很多的疑问。例如公式1 是怎么推导出来的呢？什么是信号编码单元？编码级数与二值编码间有什么关系？编码级数与其它多值的编码有什么样的关系？
一、 码元
码元（Code cell）：时间轴上的一个信号编码单元。码元和编码级数M有关，也和表示法有关。例如，在使用二值编码表示时，二进制码元的编码级数是M=2，代入公式1，那么，就有：1bit=1baud
我们看到，比特率和波特率相等。我们常用的是二进制码元，而且用二值表示，因而，被人误认为比特率与波特率是相等的。
再进行分析，如果编码级数是M=4，即使用四进制码元，代入公式1，情况就有变化，即有：2bit=1baud
我们看到，这时的baud比bit的单位要大一倍，或者说bit在数值上比baud的数值大12倍。这与码元的进制表示法有关。因为二进制码元有2个数码，即 0、1，可以用二值表示出来，如电平的(高、低)二值表示。而四进制码元有4个数码，即 0、1、2、3。如果用二值表示，一个位置不够，需要两个位置表示，即00、01、10、11 四种表示法，因而使得baud与bit在数值上不一样，这就是说，这与编码信号长度有关系。
二、 编码信号
我们用一个图来表示编码信号，所用的码元用二进制来表示，即二值表示码元。如图1用二值表示二进制码元，图2用二值表示四进制码元。
同样的图形，其二进制码为 0010 1101 0011，用了12个码元，而用四进制表示为 02 31 03，用了6个码元，这时，我们看到，进位制不同导致码元的大小不同。由于波特率是用码元作传送单位的，所以数值上的大小与码元的大小有关。而比特率都是一样的。这相当于我们用集装箱装东西，大箱子与小箱子装的“件数”不一样多，按箱子计算时，要注意箱子的大小。
由上述计算，公式1 则应该改写如下形式：
Rbit = Rbaud×log4M (公式3)
或者写成 Rbaud = Rbit/log4M (公式4)
那么有：
在使用四进制码元时即M=4，16bit =16baud×log44 =16baud×1
在使用四进制码元时即M=16，16bit = 8baud×log416= 8baud×2
那么可以给出下表
四、 公式推广
综上所述，从二值表示到四值表示，是一个推广。继续推广到多值表示，就有公式：
Rbit = Rbaud×logNM (公式5)
或者写成 Rbaud = Rbit/logNM (公式6)
公式5中：N为每个位可表示N个值，M是信号的编码级数，Rbit是比特率，Rbaud是波特率
二值表示多用在通信上，多值表示多于调制解调上。
结束语
本文讨论了比特率与波特率的关系，即信息速率与码元速率的间的关系。讨论结果说明，要考察一个具体的信息量时，要注意其位值，即每个位可以表示几个值，码元是什么进制，用几个位等，这样就可以推出所需要的公式了。
参考文献：
［1］ 冯博琴,陈文革.计算机网络. 高等教育出版社,2004 年第二版.
［2］ 谢希仁.计算机网络（第4版中文版）.清华大学出版社.