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设（Ｍ，ｇ）和（Ｍ＇，ｇ＇）是单位球面Ｓ＾ｎ＋ｐ的ｎ维致子流形，具有相同的常平均曲率，Ｈ，Ｍ是全脐点的，如果Ｓｐｅｃ＾ｑＭ＝Ｓｐｅｃ＾ｑＭ＇，则当ｎ＜２５时，Ｍ也是全脐点的，对Ｈ＝０的精形，若ｎ≥２５、ｐ≤（２ｎ＾２－２０ｎ＋１２）／５ｎ，则Ｍ和Ｍ＇一样为全测地的，这就推广了关于超曲面的相应结论。