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我们知道在极限运算中，公式lim{1＋1/x}^x=e占有比较重要的地位，常用于求1＊类型的未定式的极限，而几乎所有中高等数学教材都采用拼凑法来解决问题．即主要利用换元法把问题转化为公式形式，再去套用公式．这种方法虽然能解决大部分较简单习题，但它具有一定的机械性和局限性．如求lim（1＋1/3x^2-2x＋1）^x^2-2，这一极限运算符合公式的要求，但硬套公式则要费尽周折；又如求lins→0（1＋2x）^3/sinx，这种极限与公式相似，但与公式有一定的差距，看似可以用公式解决．但用公式又是不能解决的．