平面向量综合性问题分类例析

来源 :中学课程辅导·高考版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:fanny_lizzy
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  平面向量具有代数和几何的双重特征,比如向量运算的平行四边形法则、三角形法则、平面向量基本定理等都可以认为是从几何的角度来研究向量的特征;而引入坐标后,就可以通过代数运算来研究向量,凸显出了向量的代数特征,为用代数的方法研究向量问题奠定了基础.在处理很多与向量有关的问题时,坐标化是一种常见的思路,利用坐标可以使许多问题变得更加简捷.因此,高考命题注重在知识点交汇处命题,其基本题型是根据已知条件求某个变量的范围、最值,比如向量的模、数量积、向量夹角、系数的范围的等,解决思路一是代数法,即建立目标函数的函数解析式,转化为求函数的最值;二是几何法,向量兼顾“数”与“形”的双重身份,利用数形结合思想、转化与化归思想求解.
  一、与平面向量的模有关的综合问题
  平面向量中涉及到有关模长的问题,用到的通法是将模进行平方,利用向量数量积的知识进行解答,很快就能得出答案;另外,向量是一個工具型的知识,具备代数和几何特征,在做这类问题时可以使用数形结合的思想,会加快解题速度.
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