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纤维拓扑与超空间拓扑，无论在理论上还是在应用中都是有意义的拓扑结构，两个研究领域都产生了丰富的成果．但是迄今为止，探讨复合两种结构的工作还基本没有出现．引入纤维超空间概念，并讨论纤维投射的基本性质．根据该复合结构的特点，定义了纤维超空间的局部紧以及纤维超空间具有局部紧纤维的概念，并讨论了两者间的关系，以及与基底空间相关性质的联系．得到了某些关于紧子集超空间和闭子集超空间纤维紧性，以及纤维超空间局部紧性的一些等价刻画．