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我们使用 Hopf 宽松的公式与凸的 Hamiltonian 学习多维的空间变量的 Hamilton-Jacobi (HJ ) 方程的答案的本地整齐。然后，我们给大时间 HJ 方程的答案的通用形式，即为大多数，在那里的起始的数据存在经常的 T > 0 ，它仅仅取决于 Hamiltonian 和起始的资料，为 t > T IVP ( 1.1 )的答案除了光滑的n维的 hypersurface 是光滑的，越过哪个杜( x ， t )是不连续的。并且我们证明 hypersurface 与率 t a