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摘 要 用部分参考模型图像质量评价方法来评价视觉类教育装备图像亮度展示效能，可以将检测得到的图像亮度数据变为亮度直方图矢量，在亮度级空间中计算展示图像与标准图像亮度直方图矢量间的距离，根据计算结果可以更加科学、客观地评价视觉类教育装备的图像亮度展示效能。
关键词 教育装备；亮度效能；亮度直方图；亮度级空间
中图分类号：G652 文献标识码：A
文章编号：1671-489X（2017）06-0001-04
Abstract With the reference model section image quality evaluation method to evaluate the visual class education equipment image bright-ness display performance， the detected brightness of the image data is changed into a luminance histogram vector， and then the distance between the luminance histogram vectors of the display image and the standard can be calculated in the brightness level space. Accor-ding to the calculation results can be more scientific， objective evalu-ation of visual brightness of the image display effectiveness of edu-cational equipment.
Key words educational equipment； brightness performance； bright-ness histogram； brightness level space
1 亮度展示效能的测量方法
在视觉类教育装备的图像展示效能各项指标中，亮度展示效能是其中的一项[1]。对亮度展示效能进行测量，得到具体量化的结果，目前大致有两类方法，即主观法和客观法。
主观法是让多名观察者按照已经规定好的评价标准，对视觉类教育装备展示的图像质量进行评价，然后对所有观察者给出的评价结果进行加权平均，最终得到图像展示质量这个教育装备效能指标的数值[2]。以往，大多数的图像展示质量评测工作是由人工完成的，即使用主观法。但是主观法易于受到人和环境等因素的影响，测量耗时长、代价高、过程烦琐，因此在实际应用中经常出现令人无法满意的情况。
客观法是将主观法中的多名观察者（人）替换成图像采集及处理设备，用图像采集及处理设备对视觉类教育装备展示出的图像进行接收、处理及评价，进而得到图像质量这个效能指标的数值。
无论是使用主观法还是客观法，图像质量的评价均可以采用“部分参考模型图像质量评价方法”[3]，图1便是基于上述原理的视觉类教育装备图像展示效能测量系统框图。
在上述测量系统中，首先要产生标准图像，再将标准图像经过视觉类教育装备进行展示，然后分别提取标准图像和展示图像的图像特征，通过对图像的特征数据进行分析，得到展示图像与标准图像的差异，进而根据差异情况来评价视觉类教育装备图像展示的效能。图像特征和评价的工作，在“主观法”中由人工完成，在“客观法”中则由传感器和计算机完成。
教育装备图像展示的亮度效能分为亮度层次的混叠、亮度层次的缺失、亮度层次的非线性和亮度的几何均匀性。其中前三项可以通过图像的亮度直方图反映出来。本文下面的内容仅涉及图像亮度直方图的分析和评价。
2 亮度直方图在亮度级维度图中的表示方法
亮度直方图的构成 亮度直方图是二维图，反映的是一幅图像中不同亮度等级的像素在全部像素中所占的比例[4]，
如图2所示。图2中横轴表示的是亮度级，纵轴表示的是各亮度级上的像素百分比。
如果将亮度直方图表示为矢量，可以写成如下方式：
其中：0～n-1为整数，表示亮度级，Bi为i亮度级上像素数量占图像总像素数量的百分比。亮度直方图矢量具有如下性质：
亮度直方图在亮度级维度图中的表示方法 数字图像的亮度级是离散的。如果以各个亮度级为坐标轴，以像素在总像素数中的百分比为刻度，可以构成一个亮度级空间。这个空间的维数取决于亮度级的数量。如果图像只有两个亮度级（黑白图），那么这个亮度级空间就是二维的。亮度级的数量越多，亮度级空间的维数越大。如果亮度级用
8 bit表示，则图像的亮度级为0～255，其中0表示“黑”，255表示“白”，1～254的數值表示不同的灰度等级，亮度级空间有256维。
图像的亮度直方图在n维亮度级空间的维度图中可以被表示为一个点，其坐标为：（B0，B1，...，Bi，...，Bn-1）。
上述坐标正好与（式2.1）中亮度直方图矢量相对应。
不同亮度直方图在亮度级空间中的表示 虽然不同的图像具有不同的亮度直方图，但亮度级数量相同的图像，其亮度直方图的横轴具有相同的刻度，即横坐标是相同的，这样的图像具有相同的亮度级空间。在n维亮度级空间中，m幅图片的亮度直方图可以表示为m个点：
3 教育装备展示图像与标准图像亮度直方图的比较分析
亮度直方图之间的差异 从亮度级空间看，既然一个点可以表示一幅亮度直方图，那么不同亮度直方图之间的差异就表现为两个点之间的距离。
在n维亮度级空间中，设，为n维亮度级空间中的任意两点，那么它们之间的距离为Djk为： 教育装备展示图像与标准图像亮度直方图的相对差 在对视觉类教育装备展示图像亮度与标准图像亮度进行比较评价时采用前述方法，首先根据检测数据统计各自图像的亮度分布，得到相应的亮度直方图，再将各自的亮度直方图转换为在相同亮度级空间中对应的亮度直方图矢量，计算二者的距离，就可以得到教育装备展示图像与标准图像之间的亮度分布差，这个差称为绝对差。
绝对差与标准图像的设置有关，当标准图像改变，标准图像的亮度矢量在亮度级空间所处的位置也随之改变。绝对差与亮度级空间的维数有关，不同亮度级空间中得到的图像亮度直方图的绝对差数值没有可比性。为了解决这一问题，引入教育装备展示图像与标准图像亮度直方图的相对差，其计数方法如下：
其中，DTS为测量图像T和标准图像S之间的亮度直方图差异，DS-MAX为空间中所有图像与标准图像S之间的亮度直方图差异最大值。
实测结果 在图像亮度展示效能的测量实验中，共对4种学校常用的教育装备进行测量，分别是液晶（LCD）计算机显示器、投影机 幕布系统、背投（DLP）大屏幕显示器、液晶（LCD）大屏幕显示器。
液晶（LCD）计算机显示器分别测量了白天室内非直射日光环境、夜间微弱灯光环境下的亮度展示效能，有关测试数据在下文中简称为“LCD显示器日光”“LCD显示器微弱灯光”。
对其他教育装备亮度展示效能的测量均是在白天、室内、遮挡室外光线、开启屋顶照明灯光以控制环境照度的情况下进行。有关测试数据在下文中分别简称为“投影机”“DLP大屏幕”和“LCD大屏幕”。
为了对比客观法和主观法的效果，同步进行主观法的评测工作。
1）标准图像亮度歸一化累加直方图。实测采用的亮度标准图像如图3所示，其截取部分的亮度归一化累加直方图如图4所示（亮度级为256，分布数的单位为千分比，以下同）。图中有10个亮度等级，亮度级间距相等，各亮度级上的像素均匀分布。
2）实测数据。液晶（LCD）计算机显示器、投影机 幕布系统、背投（DLP）大屏幕显示器、液晶（LCD）大屏幕显示器这四种教育装备的测试数据（截取部分）分别如图5～图9所示。
由上述直方图数据，可以计算出展示图像与标准图像之间的亮度直方图相对差，见表1。
由表1可以看出，微弱灯光环境情况下，LCD显示器的亮度展示效能最好；而目前教室中广泛使用的投影机，其亮度展示效能最差。同步进行的主观评测方法同样得到上述排序结果，就排序结果而言，客观法和主观法殊途同归，但客观法避免了人为因素的影响，对评测专家要求不严格，且精确性、可操作性和可重复性等都要好于主观法，可以由此设计出完全自动的标准化检测系统，能够为视觉类教育装备的评测提供更好、更方便、更廉价的支持。
4 结论
综上所述，在确定了标准图像，并经教育装备展示得到展示图像后，根据检测得到的亮度直方图数据，采用在亮度级空间计算亮度直方图矢量距离的方法，可以准确地得到图像质量相关数据，用以评价教育装备的图像亮度展示效能。
参考文献
[1]胡又农，赵锦红.视觉类教育装备效能指标的探讨[J].中国教育技术装备，2012（18）：3-7.
[2]胡又农，赵锦红.视觉类教育装备图像亮度展示效能的检测[J].中国教育技术装备，2012（21）：3-6.
[3]高新波，路文.视觉信息质量评价方法[M].西安：西安电子科技大学出版社，2011.
[4]容观澳.计算机图像处理[M].北京：清华大学出版社，2000.
关键词 教育装备；亮度效能；亮度直方图；亮度级空间
中图分类号：G652 文献标识码：A
文章编号：1671-489X（2017）06-0001-04
Abstract With the reference model section image quality evaluation method to evaluate the visual class education equipment image bright-ness display performance， the detected brightness of the image data is changed into a luminance histogram vector， and then the distance between the luminance histogram vectors of the display image and the standard can be calculated in the brightness level space. Accor-ding to the calculation results can be more scientific， objective evalu-ation of visual brightness of the image display effectiveness of edu-cational equipment.
Key words educational equipment； brightness performance； bright-ness histogram； brightness level space
1 亮度展示效能的测量方法
在视觉类教育装备的图像展示效能各项指标中，亮度展示效能是其中的一项[1]。对亮度展示效能进行测量，得到具体量化的结果，目前大致有两类方法，即主观法和客观法。
主观法是让多名观察者按照已经规定好的评价标准，对视觉类教育装备展示的图像质量进行评价，然后对所有观察者给出的评价结果进行加权平均，最终得到图像展示质量这个教育装备效能指标的数值[2]。以往，大多数的图像展示质量评测工作是由人工完成的，即使用主观法。但是主观法易于受到人和环境等因素的影响，测量耗时长、代价高、过程烦琐，因此在实际应用中经常出现令人无法满意的情况。
客观法是将主观法中的多名观察者（人）替换成图像采集及处理设备，用图像采集及处理设备对视觉类教育装备展示出的图像进行接收、处理及评价，进而得到图像质量这个效能指标的数值。
无论是使用主观法还是客观法，图像质量的评价均可以采用“部分参考模型图像质量评价方法”[3]，图1便是基于上述原理的视觉类教育装备图像展示效能测量系统框图。
在上述测量系统中，首先要产生标准图像，再将标准图像经过视觉类教育装备进行展示，然后分别提取标准图像和展示图像的图像特征，通过对图像的特征数据进行分析，得到展示图像与标准图像的差异，进而根据差异情况来评价视觉类教育装备图像展示的效能。图像特征和评价的工作，在“主观法”中由人工完成，在“客观法”中则由传感器和计算机完成。
教育装备图像展示的亮度效能分为亮度层次的混叠、亮度层次的缺失、亮度层次的非线性和亮度的几何均匀性。其中前三项可以通过图像的亮度直方图反映出来。本文下面的内容仅涉及图像亮度直方图的分析和评价。
2 亮度直方图在亮度级维度图中的表示方法
亮度直方图的构成 亮度直方图是二维图，反映的是一幅图像中不同亮度等级的像素在全部像素中所占的比例[4]，
如图2所示。图2中横轴表示的是亮度级，纵轴表示的是各亮度级上的像素百分比。
如果将亮度直方图表示为矢量，可以写成如下方式：
其中：0～n-1为整数，表示亮度级，Bi为i亮度级上像素数量占图像总像素数量的百分比。亮度直方图矢量具有如下性质：
亮度直方图在亮度级维度图中的表示方法 数字图像的亮度级是离散的。如果以各个亮度级为坐标轴，以像素在总像素数中的百分比为刻度，可以构成一个亮度级空间。这个空间的维数取决于亮度级的数量。如果图像只有两个亮度级（黑白图），那么这个亮度级空间就是二维的。亮度级的数量越多，亮度级空间的维数越大。如果亮度级用
8 bit表示，则图像的亮度级为0～255，其中0表示“黑”，255表示“白”，1～254的數值表示不同的灰度等级，亮度级空间有256维。
图像的亮度直方图在n维亮度级空间的维度图中可以被表示为一个点，其坐标为：（B0，B1，...，Bi，...，Bn-1）。
上述坐标正好与（式2.1）中亮度直方图矢量相对应。
不同亮度直方图在亮度级空间中的表示 虽然不同的图像具有不同的亮度直方图，但亮度级数量相同的图像，其亮度直方图的横轴具有相同的刻度，即横坐标是相同的，这样的图像具有相同的亮度级空间。在n维亮度级空间中，m幅图片的亮度直方图可以表示为m个点：
3 教育装备展示图像与标准图像亮度直方图的比较分析
亮度直方图之间的差异 从亮度级空间看，既然一个点可以表示一幅亮度直方图，那么不同亮度直方图之间的差异就表现为两个点之间的距离。
在n维亮度级空间中，设，为n维亮度级空间中的任意两点，那么它们之间的距离为Djk为： 教育装备展示图像与标准图像亮度直方图的相对差 在对视觉类教育装备展示图像亮度与标准图像亮度进行比较评价时采用前述方法，首先根据检测数据统计各自图像的亮度分布，得到相应的亮度直方图，再将各自的亮度直方图转换为在相同亮度级空间中对应的亮度直方图矢量，计算二者的距离，就可以得到教育装备展示图像与标准图像之间的亮度分布差，这个差称为绝对差。
绝对差与标准图像的设置有关，当标准图像改变，标准图像的亮度矢量在亮度级空间所处的位置也随之改变。绝对差与亮度级空间的维数有关，不同亮度级空间中得到的图像亮度直方图的绝对差数值没有可比性。为了解决这一问题，引入教育装备展示图像与标准图像亮度直方图的相对差，其计数方法如下：
其中，DTS为测量图像T和标准图像S之间的亮度直方图差异，DS-MAX为空间中所有图像与标准图像S之间的亮度直方图差异最大值。
实测结果 在图像亮度展示效能的测量实验中，共对4种学校常用的教育装备进行测量，分别是液晶（LCD）计算机显示器、投影机 幕布系统、背投（DLP）大屏幕显示器、液晶（LCD）大屏幕显示器。
液晶（LCD）计算机显示器分别测量了白天室内非直射日光环境、夜间微弱灯光环境下的亮度展示效能，有关测试数据在下文中简称为“LCD显示器日光”“LCD显示器微弱灯光”。
对其他教育装备亮度展示效能的测量均是在白天、室内、遮挡室外光线、开启屋顶照明灯光以控制环境照度的情况下进行。有关测试数据在下文中分别简称为“投影机”“DLP大屏幕”和“LCD大屏幕”。
为了对比客观法和主观法的效果，同步进行主观法的评测工作。
1）标准图像亮度歸一化累加直方图。实测采用的亮度标准图像如图3所示，其截取部分的亮度归一化累加直方图如图4所示（亮度级为256，分布数的单位为千分比，以下同）。图中有10个亮度等级，亮度级间距相等，各亮度级上的像素均匀分布。
2）实测数据。液晶（LCD）计算机显示器、投影机 幕布系统、背投（DLP）大屏幕显示器、液晶（LCD）大屏幕显示器这四种教育装备的测试数据（截取部分）分别如图5～图9所示。
由上述直方图数据，可以计算出展示图像与标准图像之间的亮度直方图相对差，见表1。
由表1可以看出，微弱灯光环境情况下，LCD显示器的亮度展示效能最好；而目前教室中广泛使用的投影机，其亮度展示效能最差。同步进行的主观评测方法同样得到上述排序结果，就排序结果而言，客观法和主观法殊途同归，但客观法避免了人为因素的影响，对评测专家要求不严格，且精确性、可操作性和可重复性等都要好于主观法，可以由此设计出完全自动的标准化检测系统，能够为视觉类教育装备的评测提供更好、更方便、更廉价的支持。
4 结论
综上所述，在确定了标准图像，并经教育装备展示得到展示图像后，根据检测得到的亮度直方图数据，采用在亮度级空间计算亮度直方图矢量距离的方法，可以准确地得到图像质量相关数据，用以评价教育装备的图像亮度展示效能。
参考文献
[1]胡又农，赵锦红.视觉类教育装备效能指标的探讨[J].中国教育技术装备，2012（18）：3-7.
[2]胡又农，赵锦红.视觉类教育装备图像亮度展示效能的检测[J].中国教育技术装备，2012（21）：3-6.
[3]高新波，路文.视觉信息质量评价方法[M].西安：西安电子科技大学出版社，2011.
[4]容观澳.计算机图像处理[M].北京：清华大学出版社，2000.