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我们来看一道高考数学题——2008年高考数学江苏卷第14题: 已知f(x)=ax3-3x 1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立,则a= . 一、多解 解法1:(构造函数法)(略) 解法2:(最值思想) ∵x∈[-1,1]时,f(x)≥0恒成立,∴f(1)=a-3 1≥0a≥2,而f′(x)=3ax2-3,由导数的性质可知f(x)在区间(-1,-),(,1)上分别增函数,在区间(-,