【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》第一册。
　　【教学片段】
　　师：（先拿出9个球，再拿出5个球）根据这幅图，你能知道什么？
　　生：知道一共有14个球。
　　师：你是怎么算的？
　　生1：我是数的。从9开始数5个，数到14。
　　生2：我是用小圆片摆的。
　　师：怎么摆的，你能把算的过程摆出来，让其他同学一看就知道是几个球吗？
　　生3：我先从5个小圆片中拿出一个与9个小圆片合成10个小圆片，再用10个小圆片加上5个中剩下的4个合成14个小圆片。
　　生4：我是先算10+5得15，再用15-1得14。
　　师：刚才这位同学通过摆小圆片的方法得到14，下面我们就让这位同学再来摆一下，看看是不是等于14。
　　师：这位同学摆得真好，让大家一看就知道9+5得14。下面我们一起来摆一摆，摆出9+5的计算过程。
　　师：同桌互相检查，互相说说是怎样摆的。
　　师：刚才大家都想到了一种计算9+5的计算方法，先把5分成1和4，9和1合成10，10加4得14。（板书过程）
　　【反思】《新课程标准》提倡算法多样化，可是执行起来却有说不清的无奈。为了体现算法多样化的思想，老师不断地问“还有别的算法吗”，有时老师本想把这句话作为结束语，可又一次次被学生延续。而学生总是认为算法越多越好，因此，只要老师一问“还有别的算法吗”，学生就会拼命去思考新的方法，致使这一环节无限制地膨胀。为了改变这一被动局面，笔者有以下几点想法。
　　1.要不要优化。一方面，优化是数学学科发展的需要。数学是一门基础学科、工具学科，它的应用十分广泛。因为数学总是要求人们不断寻求使问题获得解决的捷径。在众多复杂的问题中，不断寻找最优、最简洁的解决问题的方法。所以数学学科的发展需要优化。另一方面，优化是学生发展的需要。低年级学生不具备自我选择和自我反思的意识，往往以个人为中心，总认为自己的算法是最好的，结果一节课下来，思维水平依然停留在原有知识水平，这样对学生的发展是不利的。如果通过教师的有效引导，学生对本质的东西得以提升、优化，实现对已有知识和经验的主动提升和超越，必定能使学生在思维能力上获得进一步发展。
　　2.怎样优化。一方面要做到优化分类。通过学生所谈的方法，我们明确感受到有一些方法是重复或不可取的。可是如果停止，又怕与一些奇妙的好方法失之交臂。这时可暂时停止，先对学生所说的方法分类。如上述教学片段中可分为：数数法；摆小圆片法；凑十法。这样可以加深学生对方法的理解，促使其提出有价值的方法，保证方法多样化的质量。另一方面要做到优化选择。方法的选择应是灵活多变的，对某一道题来说是好方法，可能对另一道题就不一定是好方法。因此，方法的优化不仅在计算“9+5”时要进行，更重要的是在多次计算之后，引导学生反思算法的优劣，促其合理、灵活选择，实现算法的深层优化。教师要以合作者的身份，参与到学生的学习活动中去，呈现算法，引导学生进一步探究算法的合理性、简洁性。通过教师的合理调控，让所有学生都能从中吸取有效成分。以达到每个学生都能经历一个由具体操作到抽象概括的“凑十”过程。（作者单位：江西省南康市镜坝镇中心小学）
　　
　　□责任编辑 周瑜芽
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