【摘 要】
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针对结构自适应加密网格（SAMR）上扩散方程的求解,分析几种有限体格式的逼近性,同时设计和分析一种两层网格算法.首先,讨论一种常见的守恒型有限体格式,并给出网格加密区域和细
【机 构】
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湘潭大学数学与计算科学学院,北京应用物理与计算数学研究所
【基金项目】
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国家自然科学基金（10935003,61033009,91130002）, 973项目（2011CB309702）, 湖南省研究生科研创新项目（CX2013B255）, 高等学校博士学科点专项科研基金（20124301110003）资助项目
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针对结构自适应加密网格（SAMR）上扩散方程的求解,分析几种有限体格式的逼近性,同时设计和分析一种两层网格算法.首先,讨论一种常见的守恒型有限体格式,并给出网格加密区域和细化/粗化插值算子的条件;接着,通过在粗细界面附近引入辅助三角形单元,消除粗细界面处的非协调单元,设计了一种保对称有限体元（SFVE）格式,分析表明,该格式具有更好的逼近性,且对网格加密区域和插值算子的限制更弱;最后,为SFVE格式构造一种两层网格（TL）算法,理论分析和数值实验表明该算法的一致收敛性.
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