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摘要：高等数学教学改革是高等数学教学中的一个热点问题，本文首先简要分析了高等数学教学中存在的问题，并对最优化理论进行了简要的介绍。在此基础上，探讨了最优化理论指导下的高等数学改革。
关键词：最优化理论；高等数学；教学改革
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1009-0118（2012）-03-00-02
一、高等数学教学现状及存在的问题
高等数学是高等院校各专业培养计划中重要的公共基础理论课，其目的是为了培养各专业人才所必备的数学素质。通过学习高等数学，不仅可以扩充学生的知识结构，还可以培养他们的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力，从而提高学生的综合素质。
（一）自1999年高等教育扩大招生以来，高等教育从“精英教育”开始向“大众教育”迈进
“大众教育”阶段的学生在量和质两个方面都发生了巨大的变化：量的方面，班级人数不断增加，合班上课的情况普遍存在，一两百人一个班的高等数学课已经屡见不鲜；质的方面，教育大众化也使得学生的数学基础比精英教育阶段的差，学生入学平均水平下降，表现在学习基础、能力和自觉性等方面。此外，地区性教育质量的不同导致学生素质参差不齐，学校与学校之间、学生与学生之间的差距随着招生规模的扩大而加大，造成生源总体差异显著增大等一系列问题。所以“精英教育”时期的高等数学模式已经不能很好适应现阶段的教育形式。
（二）基础教育新课程的实施要求优化高等数学课程教学
高等教育是基础教育的继续，2008年以后进入高校的学生在高中阶段使用的是基础教育课程改革的新教材。就数学课程来说，高考自主性命题使得各地的基础教育数学课程相应地删减了内容、降低了课程的深度与难度。高校的学生来自全国各地，由于删减的内容不尽相同，深度和难度降低的程度也不同，必然要求高等数学进行改革，以便能使高等教育更好地与基础教育相衔接。
（三）高等数学课的教学方法和教学模式有待改进
多年以来，高等数学的教学方法一直延续以教师为主的讲授法，教学模式也基本上以黑板加粉笔的讲解，学生也是一支笔、一个笔记本。连续讲授占去了课堂的绝大部分时间，使得教师和学生一节课下来都很疲惫，而学生对满堂灌的知识却很难消化，学习效果不佳。学生的主体地位无从体现，教师的主导作用也发挥得不理想。
（四）高等数学课程设置本身存在的一些矛盾也不容忽视
由于各校人才培养模式的改革，高等数学课教学过程本身存在着课时量和需求之间的矛盾。一方面高等数学课面临缩减课时的压力，而另一方面后继的专业课对高等数学的要求却越来越高。因此，如何利用较少的授课时间来获得较好的教学质量，让学生在后继的课程学习中更好地应用高等数学知识，已经成为每个高等数学教育工作者都不可回避的问题。
二、教学过程最优化理论及其简介
教学过程最优化理论是由苏联著名的教育家和教学论专家巴班斯基（）提出的。他认为教学过程的结构成分包括：教学目的和任务、教学内容、教学方法、教学组织形式和教学结果。而这些结构成分，是一个完整的系统，必须置于比较有机的联系中加以研究。因为教学过程的各种成分的存在和发展不是孤立的，而是相互渗透、相互影响、相互制约。在巴班斯基教学过程最优化的理论中，既重视教师的主导作用，又重视学生的学习积极性，把教与学的双方有机地結合起来。简言之，最优化是指从一定标准来看，对一定条件来说是最好的，具体地说，是指学生和教师在具体条件的制约下所能达到的最大成果。如果师生发挥了全部可能性，并在规定的时间内获得该条件下所能达到的最大成果，就可认为是实现了最优化。可见，最优化的标准是要根据各个学校、班级、教师、学生的主客观条件的变化情况逐步提高。所以，最优化不是一个绝对不变的状态，而是一个随着条件变化的动态过程，是一个开放的概念。
三、最优化理论指导下的高等数学课程改革
（一）转变教学理念，实施因材施教
在学生班级人数激增的情况下，以往“满堂灌”的教学方式显然无法适应学生的要求。基础教育中提倡的合作学习、探究性学习和自主学习等学习模式也应该在高等数学课堂上得到重视。针对学生在质的方面的变化，可以进行分级教学的教学模式的尝试。对不同的学生提出不同的要求，对学习高等数学感觉特别困难的学生，在方法进行指导，克服对高等数学课的畏惧心理，达到大纲所规定的基本要求即可。对学有余力的同学，引导他们阅读相关的课外书籍，进一步深化理解相关内容。对不同学科的学生要求不同，采用不同的教学方法。教师在开展教学时，就要顾及学生的普遍数学功底和大纲要求，有的放矢地开展因材施教。
（二）优化教学内容，注重培养技能
1、做好基础教育阶段与高等教育阶段数学课程的衔接工作。教师在开始上高等数学课程之前，可以花点时间先让学生总结复习基础教育中数学课的相关内容。了解基础教育数（下转第42页）（上接第40页）学课程所涵盖的内容，使基础阶段数学课程和高等数学的衔接更为顺利，为高等数学的教学打下基础。
2、讲授定义概念，推导定理，强化训练数学知识的同时，培养学生分析问题和解决问题的能力。如果说基础教育阶段的数学学习主要侧重于应对考试的话，那么高等数学的学习则是为了更好地提升他们的逻辑思维能力。以实用型人才培养为例，高等数学课程不仅要教给学生一些实用的数学工具，更要培养学生的数学思维和数学素质。通过严谨的推导，提高学生分析问题和解决问题的能力，实际问题的数学化能力对专业知识的学习和技能起着积极的作用。
（三）改进教学手段，提高教学效果
计算机技术和网络技术日益影响着大学生的学习和生活，教学中也应该考虑如何利用多媒体作为辅助手段。
1、作为一种动态教学手段，多媒体可以帮助教师从单纯利用语言和板书的形式提高到对文字、图形、图像、动画和视频等的综合运用。以极限为例，通过观看Flash软件制作的动画课件，学生可以更直观地理解“无限接近”这一概念。
2、多媒体的使用能大大减少教师板书所花的时间，能够使教师增加相应的例题和练习题的数量，帮助学生更好地理解和掌握重点和难点。此外，还可以通过制作相关的测验题对学生进行快速的测验，既可以用于小结课堂内容，也可以用于检查学生复习的效果和对课堂知识消化的程度。但这并不意味着要抛弃传统的教学模式，毕竟高等数学的课程体系有其特有的严密性、抽象性和逻辑性。对逻辑性较强的推理、例题、实物等教学内容，必须采用板书、实物与多媒体有机结合的教学形式，以增强学生对知识的理解和巩固。只有把传统教学模式和多媒体教学有机相结合，才能最有效地促进高等数学的教学，提高教学效果。
（四）调整课程设置，促进人才培养
明确高等数学课程在人才培养中地位和不同专业对数学的要求及发展趋势，并以此作为确定高等数学教学内容的主要依据。由于各个专业对高等数学的要求不同，所以要以各专业后继课程的需要和社会的实际需要出发，来考虑和确定教学内容体系。所以在课时设置方面，不同专业开设高等数学课的课时数可以不同，开设时间也可以按照实际需要进行调整。教学内容体系方面，要有的放矢，既要遵循避免课程内容过深、过难，又要考虑到学生继续深造的需要及发展学生数学思维能力的需要。以文科类的高等数学为例，外语、法学等专业，主要是培养学生的数学观念、训练他们的抽象概括能力和推理能力；而像行政管理等专业的学生，由于他们今后可能面临对社会问题的调查研究，因此应该涉猎一些与概率论与数理统计相关的内容，从而为人才培养做出相应的贡献。
总之，高等数学的教学改革是一个复杂的系统工程，教学中不仅要注重数学知识的传授，还要重视思想方法的渗透，更要培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而优化高等数学的教学，提高高等数学的教学质量和效果。
参考文献：
[1][苏]巴班斯基,张定璋等译.教学过程最优化一般教学论方面[M].北京:人民教育出版社,1984.
[2]李定仁.巴班斯基教学过程最优化理论与我国教学改革[J].河西学院学报,2002,(1):13-16.
[3]王冬桦.教学教育过程最优化理论的影响与评价[J].外国教育研究,2000,(1):10-12.
关键词：最优化理论；高等数学；教学改革
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1009-0118（2012）-03-00-02
一、高等数学教学现状及存在的问题
高等数学是高等院校各专业培养计划中重要的公共基础理论课，其目的是为了培养各专业人才所必备的数学素质。通过学习高等数学，不仅可以扩充学生的知识结构，还可以培养他们的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力，从而提高学生的综合素质。
（一）自1999年高等教育扩大招生以来，高等教育从“精英教育”开始向“大众教育”迈进
“大众教育”阶段的学生在量和质两个方面都发生了巨大的变化：量的方面，班级人数不断增加，合班上课的情况普遍存在，一两百人一个班的高等数学课已经屡见不鲜；质的方面，教育大众化也使得学生的数学基础比精英教育阶段的差，学生入学平均水平下降，表现在学习基础、能力和自觉性等方面。此外，地区性教育质量的不同导致学生素质参差不齐，学校与学校之间、学生与学生之间的差距随着招生规模的扩大而加大，造成生源总体差异显著增大等一系列问题。所以“精英教育”时期的高等数学模式已经不能很好适应现阶段的教育形式。
（二）基础教育新课程的实施要求优化高等数学课程教学
高等教育是基础教育的继续，2008年以后进入高校的学生在高中阶段使用的是基础教育课程改革的新教材。就数学课程来说，高考自主性命题使得各地的基础教育数学课程相应地删减了内容、降低了课程的深度与难度。高校的学生来自全国各地，由于删减的内容不尽相同，深度和难度降低的程度也不同，必然要求高等数学进行改革，以便能使高等教育更好地与基础教育相衔接。
（三）高等数学课的教学方法和教学模式有待改进
多年以来，高等数学的教学方法一直延续以教师为主的讲授法，教学模式也基本上以黑板加粉笔的讲解，学生也是一支笔、一个笔记本。连续讲授占去了课堂的绝大部分时间，使得教师和学生一节课下来都很疲惫，而学生对满堂灌的知识却很难消化，学习效果不佳。学生的主体地位无从体现，教师的主导作用也发挥得不理想。
（四）高等数学课程设置本身存在的一些矛盾也不容忽视
由于各校人才培养模式的改革，高等数学课教学过程本身存在着课时量和需求之间的矛盾。一方面高等数学课面临缩减课时的压力，而另一方面后继的专业课对高等数学的要求却越来越高。因此，如何利用较少的授课时间来获得较好的教学质量，让学生在后继的课程学习中更好地应用高等数学知识，已经成为每个高等数学教育工作者都不可回避的问题。
二、教学过程最优化理论及其简介
教学过程最优化理论是由苏联著名的教育家和教学论专家巴班斯基（）提出的。他认为教学过程的结构成分包括：教学目的和任务、教学内容、教学方法、教学组织形式和教学结果。而这些结构成分，是一个完整的系统，必须置于比较有机的联系中加以研究。因为教学过程的各种成分的存在和发展不是孤立的，而是相互渗透、相互影响、相互制约。在巴班斯基教学过程最优化的理论中，既重视教师的主导作用，又重视学生的学习积极性，把教与学的双方有机地結合起来。简言之，最优化是指从一定标准来看，对一定条件来说是最好的，具体地说，是指学生和教师在具体条件的制约下所能达到的最大成果。如果师生发挥了全部可能性，并在规定的时间内获得该条件下所能达到的最大成果，就可认为是实现了最优化。可见，最优化的标准是要根据各个学校、班级、教师、学生的主客观条件的变化情况逐步提高。所以，最优化不是一个绝对不变的状态，而是一个随着条件变化的动态过程，是一个开放的概念。
三、最优化理论指导下的高等数学课程改革
（一）转变教学理念，实施因材施教
在学生班级人数激增的情况下，以往“满堂灌”的教学方式显然无法适应学生的要求。基础教育中提倡的合作学习、探究性学习和自主学习等学习模式也应该在高等数学课堂上得到重视。针对学生在质的方面的变化，可以进行分级教学的教学模式的尝试。对不同的学生提出不同的要求，对学习高等数学感觉特别困难的学生，在方法进行指导，克服对高等数学课的畏惧心理，达到大纲所规定的基本要求即可。对学有余力的同学，引导他们阅读相关的课外书籍，进一步深化理解相关内容。对不同学科的学生要求不同，采用不同的教学方法。教师在开展教学时，就要顾及学生的普遍数学功底和大纲要求，有的放矢地开展因材施教。
（二）优化教学内容，注重培养技能
1、做好基础教育阶段与高等教育阶段数学课程的衔接工作。教师在开始上高等数学课程之前，可以花点时间先让学生总结复习基础教育中数学课的相关内容。了解基础教育数（下转第42页）（上接第40页）学课程所涵盖的内容，使基础阶段数学课程和高等数学的衔接更为顺利，为高等数学的教学打下基础。
2、讲授定义概念，推导定理，强化训练数学知识的同时，培养学生分析问题和解决问题的能力。如果说基础教育阶段的数学学习主要侧重于应对考试的话，那么高等数学的学习则是为了更好地提升他们的逻辑思维能力。以实用型人才培养为例，高等数学课程不仅要教给学生一些实用的数学工具，更要培养学生的数学思维和数学素质。通过严谨的推导，提高学生分析问题和解决问题的能力，实际问题的数学化能力对专业知识的学习和技能起着积极的作用。
（三）改进教学手段，提高教学效果
计算机技术和网络技术日益影响着大学生的学习和生活，教学中也应该考虑如何利用多媒体作为辅助手段。
1、作为一种动态教学手段，多媒体可以帮助教师从单纯利用语言和板书的形式提高到对文字、图形、图像、动画和视频等的综合运用。以极限为例，通过观看Flash软件制作的动画课件，学生可以更直观地理解“无限接近”这一概念。
2、多媒体的使用能大大减少教师板书所花的时间，能够使教师增加相应的例题和练习题的数量，帮助学生更好地理解和掌握重点和难点。此外，还可以通过制作相关的测验题对学生进行快速的测验，既可以用于小结课堂内容，也可以用于检查学生复习的效果和对课堂知识消化的程度。但这并不意味着要抛弃传统的教学模式，毕竟高等数学的课程体系有其特有的严密性、抽象性和逻辑性。对逻辑性较强的推理、例题、实物等教学内容，必须采用板书、实物与多媒体有机结合的教学形式，以增强学生对知识的理解和巩固。只有把传统教学模式和多媒体教学有机相结合，才能最有效地促进高等数学的教学，提高教学效果。
（四）调整课程设置，促进人才培养
明确高等数学课程在人才培养中地位和不同专业对数学的要求及发展趋势，并以此作为确定高等数学教学内容的主要依据。由于各个专业对高等数学的要求不同，所以要以各专业后继课程的需要和社会的实际需要出发，来考虑和确定教学内容体系。所以在课时设置方面，不同专业开设高等数学课的课时数可以不同，开设时间也可以按照实际需要进行调整。教学内容体系方面，要有的放矢，既要遵循避免课程内容过深、过难，又要考虑到学生继续深造的需要及发展学生数学思维能力的需要。以文科类的高等数学为例，外语、法学等专业，主要是培养学生的数学观念、训练他们的抽象概括能力和推理能力；而像行政管理等专业的学生，由于他们今后可能面临对社会问题的调查研究，因此应该涉猎一些与概率论与数理统计相关的内容，从而为人才培养做出相应的贡献。
总之，高等数学的教学改革是一个复杂的系统工程，教学中不仅要注重数学知识的传授，还要重视思想方法的渗透，更要培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而优化高等数学的教学，提高高等数学的教学质量和效果。
参考文献：
[1][苏]巴班斯基,张定璋等译.教学过程最优化一般教学论方面[M].北京:人民教育出版社,1984.
[2]李定仁.巴班斯基教学过程最优化理论与我国教学改革[J].河西学院学报,2002,(1):13-16.
[3]王冬桦.教学教育过程最优化理论的影响与评价[J].外国教育研究,2000,(1):10-12.