哗啦啦,下雨了

来源 :数学大王·中高年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:siyuezaici
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  明明打着伞,却还是被淋成了落汤鸡,这是怎么回事?是伞不够大,还是雨势太猛了?或许还有可能是你的打伞方式不对。
  下雨天,你是怎么打伞的?
  _____________________________________
  不知道你有没有注意到,下雨天,大家都喜欢弯腰驼着背缩在伞下,似乎这样就不被雨淋到。但其实只要掌握了正确的打伞方式,你在风雨中依旧可以做到“立如松、行如风”。
  雨势不大时,往前拿伞
  一位大和尚和徒弟们四处化缘,他们走在一望无际的草原上。忽然,天空中厚重的乌云像被人拧过一般,下起了雨。他們撑起雨伞,继续前进。一会儿,雨势转骤,刮起风来,就算撑伞,他们的脚依然会被雨淋到。
  大和尚注意到,个子最高的徒弟将伞撑得很低,甚至弓起了背,整个人弯腰蜷缩在伞下,要说是立如松,恐怕只会让人不禁联想到景观盆里那些曲折蜿蜒的老松。
  “徒儿们,看看为师,即使不弯腰驼背,身上也一点没湿。”
  大家仔细一瞧,发现大和尚把身板挺得笔直,伞还举得老高,但全身上下一点没湿。
  “因为师父比较矮?”
  大和尚愣了一下,脸上闪过一片红色:“虽然这是事实,也是原因之一,不过这不是关键。其实面对雨水的迎击,我们不需要让自己变矮、变小,只要懂得把伞往前移就好。”
  “师父,您是在说禅吗?”
  “不,为师在说数学。”
  大和尚用手杖在地上画了一幅图:
  “这是我们在雨中行走时的截面图。假设雨与地面的夹角为θ,伞到地面的距离为h,伞的宽度为w。你们看,当雨与地面不垂直时,伞的遮蔽区域将从长方形变成平行四边形,伞正下方d的区域都会被淋湿。把伞拿低让h变小的确能缩小被淋湿的区域,但更轻松的做法应该是把伞往前移一段距离d,这样既可以保持直立又不用担心脚被淋到。”
  大和尚顿了顿,继续说:“只要懂得这个道理,算好距离,雨天不用弯腰驼背就能确保全身不湿,做到‘立如松、行如风’。”
  随后,徒弟们都照师父的话做了,把伞举在头前,果然脚不再被雨淋到了。
  正当大家赞叹师父博学多闻时,个子最高的徒弟却说:“师父,徒儿的脚没被淋到,可是脸却被淋到了。”
  众人一看,只见他脸上满是雨水,甚至僧袍领口的颜色都变深了,那模样有些滑稽。大和尚笑了笑,说:“因为你高,雨又下得斜,肯定会被淋到的。从刚才的图中,我们可以看到,要是把伞拿得足够低,遮雨的高度就和伞到地面的距离一样;但当把伞拿高,遮雨的高度就和伞的宽度、雨与地面的夹角有关。也就是说,身高较高的人难逃被淋湿的命运。把伞往前移,就像你现在这样,脚虽然不被淋到,但是上半身却被淋湿了。”
  大和尚边说边用手杖又画了下面这幅图:
  “这时,你要做出取舍,要让下半身被淋湿多少,上半身被淋湿多少?这样的取舍可以靠调整伞到地面的距离和往前移的幅度来实现。除了雨与地面的夹角θ、伞到地面的距离h和伞的宽度w外,我们再假设伞往前移的幅度为x,身高为l。那么,除了中间身体b的部分不会湿,从脚往上到a的部分和从头顶往下到(l-a-b)的部位都会被淋湿。”
  大和尚将自己背上的斗笠卸下,递给徒弟。
  “你可以尝试调整斗笠的角度,来遮住上半身的雨。弯腰让身高l变小,的确可以减少被雨淋到的部位,但不美观,你自己取舍吧。”
  风雨交加时,斜着打伞
  走了快两个小时,上天彷佛在考验大家,不但雨势没趋缓,风势还加强了,让雨变得更斜。
  “徒儿们,把伞拿斜吧!”
  “师父,要拿多斜呢?”
  “伞跟雨垂直。”
  大和尚又拿起手杖,在地上画出了右图。
  “我们可以用图来证明‘伞与雨垂直’为此时的最佳打伞方式。将伞的一端投影到地上的点当作圆心,伞的宽度为半径,我们可以画出一个圆。而给定下雨方向为斜率,过圆上一点,即能画出一条直线。当伞与雨垂直时,这条直线和圆只有一个交点,此时避雨区域最大,即区域c。”
  大和尚抬头,发现徒弟们的脸都没被雨淋到,但却一个个一头雾水,他只好换种方式解释。
  “从竖直拿伞,慢慢往前倾斜,身体被雨淋到的部分会越来越少,在某个角度遮雨区域达到最大值,之后又会变小。对吧?”
  徒弟们转动手腕尝试,点头。
  “再看这幅图,要是伞跟雨不垂直,这条直线就会和圆相交于两点,要是这个角度达到最大值,就意味着有另一个角度也能达到最大值,这与你们的实际操作不符。”
  徒弟们纷纷发出“哦哦”的声音,像是知识被扔进了他们的心中发出的回响。大和尚最喜欢这种反应了。这时,最机灵的小徒弟开口了: “师父,我发现斜着拿伞永远比竖直拿伞遮雨区域大。”
  大和尚满意地点点头:“你说的没错!c是斜边,w是直角边,斜边永远比直角边长。”
  亲爱的小读者,正确的打伞方式你学会了吗?我们要学会根据雨势来调整拿伞的姿势,都打伞了还被淋成落汤鸡就有些说不过去了哟!你还有哪些打伞小技巧,欢迎扫二维码关注“广西期刊传媒集团”,和我们一起分享哟!
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