等轴双曲线的几个典型性质及其证明

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在现行的人教版《平面解析几何》课本中,对双曲线的一种特例——等轴双曲线虽有涉及,但没有进一步探求它的性质.事实上,等轴双曲线不但图象具有高度的对称美,而且还具备了它所独有的一些典型性质.下面给出其中几条性质,并加以证明.
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