【摘 要】
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本文研究扩散过程在主丛上的提升及微分算子在配丛截面空间上的提升。我们证明了提升得到的扩散过程的生成元可作为配丛截面空间上的二阶微分算子,它就是原扩散过程的无穷小生成元的提升。由此我们给出了协变的Feynman-Kac公式,这是文献[4]结论在非平凡主丛上的推广。应用这些结果,我们给出了Riemann流形上Girsanov-Cameron-Martin定理的几何形式的证明。
【出 处】
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中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
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本文研究扩散过程在主丛上的提升及微分算子在配丛截面空间上的提升。我们证明了提升得到的扩散过程的生成元可作为配丛截面空间上的二阶微分算子,它就是原扩散过程的无穷小生成元的提升。由此我们给出了协变的Feynman-Kac公式,这是文献[4]结论在非平凡主丛上的推广。应用这些结果,我们给出了Riemann流形上Girsanov-Cameron-Martin定理的几何形式的证明。
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