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非线性科学是当代科学发展的主要前沿之一。由此得到的地震震级-周期公式预报的地震,不断被证实。非线性引力波的预言也被证实。球形闪电是大自然中一个未解之谜。由非线性电磁场、非线性光学、一般的非线性电磁相互作用及其他非线性方程可以定量导出三维非线性波的电磁孤子模型,进而由此推测球形闪电应该是电磁孤子的特例。