巧用“双配方法”举例

来源 :中学数学月刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户:keithforever
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本文所指的“双配方法”是利用公式 a2+ b2 =( a+ b) 22 + ( a- b) 22 求解一些简单的数学问题 ,请看以下几例 :例 1 求 sin4 π1 6 + sin43π1 6 + sin45π1 6 +sin47π1 6 的值 .解 原式 =sin4π1 6 + cos4π1 6 + sin43π1 6 +cos43π1 6=12 [( sin2 π1 6 + cos2 π1 6 ) The “dual allocation method” referred to in this paper is to use the formula a2+ b2 = (a+ b) 22 + (a- b) 22 to solve some simple math problems. Please see the following examples: Example 1 Find sin4 π1 6 + sin43π1 6 + Value of sin45π1 6 +sin47π1 6. Solution primitive =sin4π1 6 + cos4π1 6 + sin43π1 6 +cos43π1 6=12 [( sin2 π1 6 + cos2 π1 6 )
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