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摘要：人非圣贤，孰能无过？哪怕是专家学者也会出现错误，何况是初出茅庐的小学生？所以，我们要客观地看待学生的错误，并引领他们分析错误的成因，然后再在这个基础上对完善错误的方法进行研讨。这样，通过纠正错误、完善错误，可以间接帮助学生树立正确的思想认知。由此，便达到了良好的教学指导效果。
关键词：小学数学；错误资源；分析；研究
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）01-0109
再优秀的学生也会有犯错的时候，错误是一种客观存在的情况。以往，很多教师都担心学生会出现错误，并禁止学生出错。然而，错误其实也是一种宝贵的教学资源，因为错误恰恰反映了学生的短板所在。在西方国家中，很多教师都希望学生出现错误，因为只有遇到问题，才能在解答问题中持续优化自身。因此，教师不能盲目地担心学生出现错误，反而要鼓励学生大胆地挖掘自己存在的错误和不足，如此一来，便能了解到学生需要在哪些地方做出完善，从而实现教学模式的优化。故此，在授课期间，我们有必要引导学生正视自身的错误，然后通过找出错因、分析错因、解决方案等，让学生在循序渐进中逐渐完善个人能力，继而实现理想中的高效教学。
一、查找错误，建立“错误”收录册
低年级小学生刚刚接触数学，出现错误是很正常的一件事。所以，我们不但不能避讳学生的错误，还要认真看待错因，并借此了解学生的学习现状、认知情况等细节。由此，全面了解学生情况，确保之后的教学指导工作更具针对性和实效性。据观察，低年级小学生出现错误的原因主要有两点：1.因为马虎而出现的错误；2.因为认知的缺乏而出现的错误。
第一个原因需要学生自己注意才能避免。接下来，我们要论述的是第二点，也即是学生认知缺乏导致的错误。通常来讲，错误多数源于学生的认知薄弱环节，所以通過错误我们可以了解到学生在哪些方面认知混淆、模棱两可。而在平日的生活中，我们可以鼓励学生在查找这些错误的同时建立专门收录“错误”的小册子。由此，不但可以帮助学生随时翻阅过往的一些错误资源，同时还能间接地让他们形成良好的反思意识。在制作错题资源集期间，学生要有选择地收录错题资源：因马虎而导致的出错误答案的习题不需要记录，因为它并不能说明学生对知识的掌握存在瑕疵；以类型题为记录标准，不讲究数量，只讲究错因。
譬如《认知钟表》一课，有的学生受到定式思维的影响，总是习惯性地以为1分钟等于100秒，1小时等于100分钟。哪怕是三番五次地提醒，依然会在答题的过程中出现类似的错误。此时，学生在收录错误的过程中便要想到具体的解决方法，即准备一个手表，每次答题的时候看一眼手表。这样一来，便能及时让错误化解在摇篮中。
二、分析错因，构建“错误”互动组
在带领学生分析错误资源的过程中，我们要遵循“授人以渔”的思想，即让学生掌握分析问题的技巧和方法。只有这样，学生在以后的学习中才能更好地自我反思，从而扎实牢固地掌握知识。久而久之，这些方法和技巧可以构建出一个完整的学习手段，并成为学生日后学习的最大凭依。分析错题是智慧的升华过程，当学生了解到错误的原因，并找到合理的解决方法后，他们对知识的掌握会更上一层楼。
例如加减法“算理”的知识点，当学生初步接触算理，掌握了快速解题的窍门后，由于经验的缺乏，导致他们在解题的时候遇到了一系列的错误。如以下例题：1. 76-12=？2. 25 32-15=？3. 16 35-21=？
上述三道计算题都很简单，但是笔者没想到很多学生在解答第一个问题的时候就出现了不该有的错误。据笔者观察，一学生在解答第一道计算题的时候，他的解题步骤为：76-12=（76-10） （76-2）=？
毋庸置疑，这是一个错误的解题步骤。其实，他的想法应该是将数字拆开计算，然而由于他忽略了76的拆分问题，导致列出了错误的算式。所以，笔者引导他将76拆分为70和6，然后依次减去10和2。这样一来，才能得出正确的答案。由此可见，通过对学生错误计算方法的分析，能及时捕捉到学生认知上的漏洞。
需要注意的是：在以往的错题分析环节，部分教师都单纯地要求学生自己去观察、自己去猜。这种方法“摇动性”很强，不够稳定，容易浪费宝贵的教学时间。故此，必要地对学生的反思意识和思路进行指导，让学生正确地捕捉到自身的不足，这是重中之重。
三、活动并行，优化“错误”练习课
利用错误资源培养学生数学能力是一个循序渐进的过程，若想让他们在平日的生活中也能自觉地挖掘问题、解决问题，还需要在平日的生活中适当地给他们提供一些合理科学的练习契机。由此一来，不但可以丰富学生的课外体验，还能让他们在反复训练中举一反三、触类旁通，从而达到良好的训练效果。
例如：在解决了一个错误的问题之后，我们可以围绕错误的本质列出一些相关的训练习题，然后供学生课下操作。在这期间，如果学生可以合理地利用在错误中总结出的手段完成对问题的解答并提升解题效率，便说明学生扎实地掌握了知识点。此时，我们可以适当地增强问题的难度，由此让训练一环扣一环。这样一来，能让学生在尝试中逐渐形成良好的解题习惯。譬如上述第二大点中的计算题，我们还可以将更复杂的计算方法融入练习中，让学生获得新的练习体验，并进一步通过错误的挖掘来巩固学生的认知。
另外，我们也可以在学生的错误资源册子中随机选择例题供学生锻炼。如果学生依然存在问题，则要认真思考“为什么”，由此了解学生存在错误的根源：即受到基础知识掌握不扎实所影响；在相关的类型题的掌握能力上依然存在不足之处等。
总而言之，挖掘错误资源，引导学生纠正自身短板，这对优化学生学习能力和认知能力有重要的意义。所以，我们不但不能避讳错误，还要珍惜错误资源，这样才可以确保学生更扎实地掌握所学知识。另外，通过对错误资源的分析和观察，还可以有效地提升学生的观察能力与总结能力，间接地帮助学生构建完整的认知结构。所以，珍惜课堂中的错误资源，塑造另类的教学平台，这无疑是重中之重。
参考文献：
[1]舒燕.小学数学易错题收集整理与消化[G].2020年教育信息化教育技术创新学术论坛（贵阳会场）论文集，2020年5期，第10页.
（作者单位：广东省惠州市博罗县横河中心小学516142）
关键词：小学数学；错误资源；分析；研究
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）01-0109
再优秀的学生也会有犯错的时候，错误是一种客观存在的情况。以往，很多教师都担心学生会出现错误，并禁止学生出错。然而，错误其实也是一种宝贵的教学资源，因为错误恰恰反映了学生的短板所在。在西方国家中，很多教师都希望学生出现错误，因为只有遇到问题，才能在解答问题中持续优化自身。因此，教师不能盲目地担心学生出现错误，反而要鼓励学生大胆地挖掘自己存在的错误和不足，如此一来，便能了解到学生需要在哪些地方做出完善，从而实现教学模式的优化。故此，在授课期间，我们有必要引导学生正视自身的错误，然后通过找出错因、分析错因、解决方案等，让学生在循序渐进中逐渐完善个人能力，继而实现理想中的高效教学。
一、查找错误，建立“错误”收录册
低年级小学生刚刚接触数学，出现错误是很正常的一件事。所以，我们不但不能避讳学生的错误，还要认真看待错因，并借此了解学生的学习现状、认知情况等细节。由此，全面了解学生情况，确保之后的教学指导工作更具针对性和实效性。据观察，低年级小学生出现错误的原因主要有两点：1.因为马虎而出现的错误；2.因为认知的缺乏而出现的错误。
第一个原因需要学生自己注意才能避免。接下来，我们要论述的是第二点，也即是学生认知缺乏导致的错误。通常来讲，错误多数源于学生的认知薄弱环节，所以通過错误我们可以了解到学生在哪些方面认知混淆、模棱两可。而在平日的生活中，我们可以鼓励学生在查找这些错误的同时建立专门收录“错误”的小册子。由此，不但可以帮助学生随时翻阅过往的一些错误资源，同时还能间接地让他们形成良好的反思意识。在制作错题资源集期间，学生要有选择地收录错题资源：因马虎而导致的出错误答案的习题不需要记录，因为它并不能说明学生对知识的掌握存在瑕疵；以类型题为记录标准，不讲究数量，只讲究错因。
譬如《认知钟表》一课，有的学生受到定式思维的影响，总是习惯性地以为1分钟等于100秒，1小时等于100分钟。哪怕是三番五次地提醒，依然会在答题的过程中出现类似的错误。此时，学生在收录错误的过程中便要想到具体的解决方法，即准备一个手表，每次答题的时候看一眼手表。这样一来，便能及时让错误化解在摇篮中。
二、分析错因，构建“错误”互动组
在带领学生分析错误资源的过程中，我们要遵循“授人以渔”的思想，即让学生掌握分析问题的技巧和方法。只有这样，学生在以后的学习中才能更好地自我反思，从而扎实牢固地掌握知识。久而久之，这些方法和技巧可以构建出一个完整的学习手段，并成为学生日后学习的最大凭依。分析错题是智慧的升华过程，当学生了解到错误的原因，并找到合理的解决方法后，他们对知识的掌握会更上一层楼。
例如加减法“算理”的知识点，当学生初步接触算理，掌握了快速解题的窍门后，由于经验的缺乏，导致他们在解题的时候遇到了一系列的错误。如以下例题：1. 76-12=？2. 25 32-15=？3. 16 35-21=？
上述三道计算题都很简单，但是笔者没想到很多学生在解答第一个问题的时候就出现了不该有的错误。据笔者观察，一学生在解答第一道计算题的时候，他的解题步骤为：76-12=（76-10） （76-2）=？
毋庸置疑，这是一个错误的解题步骤。其实，他的想法应该是将数字拆开计算，然而由于他忽略了76的拆分问题，导致列出了错误的算式。所以，笔者引导他将76拆分为70和6，然后依次减去10和2。这样一来，才能得出正确的答案。由此可见，通过对学生错误计算方法的分析，能及时捕捉到学生认知上的漏洞。
需要注意的是：在以往的错题分析环节，部分教师都单纯地要求学生自己去观察、自己去猜。这种方法“摇动性”很强，不够稳定，容易浪费宝贵的教学时间。故此，必要地对学生的反思意识和思路进行指导，让学生正确地捕捉到自身的不足，这是重中之重。
三、活动并行，优化“错误”练习课
利用错误资源培养学生数学能力是一个循序渐进的过程，若想让他们在平日的生活中也能自觉地挖掘问题、解决问题，还需要在平日的生活中适当地给他们提供一些合理科学的练习契机。由此一来，不但可以丰富学生的课外体验，还能让他们在反复训练中举一反三、触类旁通，从而达到良好的训练效果。
例如：在解决了一个错误的问题之后，我们可以围绕错误的本质列出一些相关的训练习题，然后供学生课下操作。在这期间，如果学生可以合理地利用在错误中总结出的手段完成对问题的解答并提升解题效率，便说明学生扎实地掌握了知识点。此时，我们可以适当地增强问题的难度，由此让训练一环扣一环。这样一来，能让学生在尝试中逐渐形成良好的解题习惯。譬如上述第二大点中的计算题，我们还可以将更复杂的计算方法融入练习中，让学生获得新的练习体验，并进一步通过错误的挖掘来巩固学生的认知。
另外，我们也可以在学生的错误资源册子中随机选择例题供学生锻炼。如果学生依然存在问题，则要认真思考“为什么”，由此了解学生存在错误的根源：即受到基础知识掌握不扎实所影响；在相关的类型题的掌握能力上依然存在不足之处等。
总而言之，挖掘错误资源，引导学生纠正自身短板，这对优化学生学习能力和认知能力有重要的意义。所以，我们不但不能避讳错误，还要珍惜错误资源，这样才可以确保学生更扎实地掌握所学知识。另外，通过对错误资源的分析和观察，还可以有效地提升学生的观察能力与总结能力，间接地帮助学生构建完整的认知结构。所以，珍惜课堂中的错误资源，塑造另类的教学平台，这无疑是重中之重。
参考文献：
[1]舒燕.小学数学易错题收集整理与消化[G].2020年教育信息化教育技术创新学术论坛（贵阳会场）论文集，2020年5期，第10页.
（作者单位：广东省惠州市博罗县横河中心小学516142）