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椭圆曲线密码体制因其长度小、破解难度高等特点在公钥密码系统中逐渐得到广泛应用，目前它已成为公钥密码体制中的研究热点。介绍了椭圆曲线的基本知识以及椭圆曲线上的密码体制．列举了与其他密码体制相比的优势所在。因为并不是所有椭圆曲线都可应用到公钥密码体制中，为了保证其安全性，选取安全椭圆曲线．文中给出了四种寻找安全椭圆曲线的方法。椭圆曲线密码体制在运算速度和存储空间方面具有很大的优势，促进了公钥密码学的快速发展。