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在计算教学中,教师要巧用比较的方法提高学生的数学计算能力。因为计算能力是学生最基础、最需要掌握的一项基本技能之一,而且学生计算能力的高低直接影响着学生数学学习的质量。因此,让学生在比较中理解算理,在比较中优化计算方法,在比较中纠正计算错误,让学生在比较中学得轻松,学得扎实,在比较中发展思维,从而有效地提高计算能力。
算理就是计算过程中的道理,主要解决“为什么这样算”的问题。如在教学《笔算两位数乘两位数》时,在引导学生复习两位数乘一位数、两位数乘整十数的口算后出示例题,让学生列式计算24×12,为了让学生理解算理,我采用如下教学方法。仔细观察这道乘法算式,它的两个乘数都是两位數。大家想挑战一下,自己算出结果吗?(学生计算出结果后,在小组内交流算法)谁愿意将自己的想法跟大家交流一下?学生1:我把12分成了6和6,先算24乘6等于144,再算2个144是288。学生2:我把12分成了4、4和4,先算24乘4等于96,再算3个96是288。学生3:我把12分成10和2,先算24乘10等于240,再算上2个24是288。你为什么把12分成10和2?学生3:因为24×10和24×2算起来方便!这样一分,不仅把24×12变成了24×10和24×2这些我们学过的乘法,而且算起来很方便。这些算法各不相同,但其实又是相同的,它们的相同点是什么?学生4:都把24×12变成了我们会算的乘法。学生5:都是先把12分一分,再合起来算。——在此次教学中,由于学生有两位数乘一位数、两位数乘整十数的口算等旧知作为学生经验,它们很自然地想到要将12分一分,再合起来算,自然会出现上述几种不同的分法,即先算什么,再算什么,最后算出24乘12的正确结果。然后通过比较几种分法的相同点(都是将12分一分),发现将12分成10和2进行计算比较简便。这里,让学生在算理的形式中进行比较,解决了“为什么要分一分”及“怎样分的问题,为学生发现并掌握竖式算法提供了有力支撑。在学生初步理解算理的基础上,教师可以进一步比较,让学生更深刻地理解和掌握算理。如上例中,教师可以在学生初步理解算理的基础上,让学生尝试用竖式计算,然后把两种方法进行比较。这两种方法各是怎么计算的?学生1:第一种方法是把12拆成10和2,用两位数乘一位数、两位数乘整十数,再相加来计算的。学生2:第二种竖式算法是借助两位数乘一位数、两位数乘十数的竖式来进行计算的。这两种计算方法的过程一样吗?为什么?学生:一样,因为都是用两位数乘一位数、两位数乘整十数再相加的方法,只是书写格式不同而已------
这里,让学生把两种方法进行比较,找到用拆分法计算和用竖式计算两种方法之间的联系,发现这两种方法的算理是一样的,只是书写格式不同而已。因此,通过深入比较,可以让学生真正理解两位数乘两位数笔算的算理,从而提高学生的计算能力。在计算教学中,老师除了要善于利用知识间的联系,促进计算方法迁移外,还有注意区分知识间的差异性,来促进计算方法的迁移。如在教学《整数乘小数》时,可以先复习整数乘整数的计算方法,然后在新知生长点适当点拨诱导,让学生尝试计算整数乘小数的试题,学生凭借自己已有的知识很快能计算出答案。最后,让学生将新知和旧知进行比较,找出它们的区别。从中明白小数乘法有小数点,因数中一共有几位小数积中也要点上几位小数。这里,让学生通过对比,明确差异,不但提醒了学生计算整数乘小数的注意点,而且让学生对计算方法的理解更深化、更清楚了。因此,对新旧知识进行差异比较,能让学生透彻地、贯通地理解知识,从而实现计算方法的迁移,提高学生计算能力。
总之,在小学数学计算教学中要应用比较的方法,帮助学生理解计算知识的本质属性。作为教师,我们要重视、巧用比较的方法,让学生在比较中学得轻松,学得扎实,让学生在比较中发展思维,从而有效地提高计算能力。(单位:山西省临汾古县辛庄小学)
算理就是计算过程中的道理,主要解决“为什么这样算”的问题。如在教学《笔算两位数乘两位数》时,在引导学生复习两位数乘一位数、两位数乘整十数的口算后出示例题,让学生列式计算24×12,为了让学生理解算理,我采用如下教学方法。仔细观察这道乘法算式,它的两个乘数都是两位數。大家想挑战一下,自己算出结果吗?(学生计算出结果后,在小组内交流算法)谁愿意将自己的想法跟大家交流一下?学生1:我把12分成了6和6,先算24乘6等于144,再算2个144是288。学生2:我把12分成了4、4和4,先算24乘4等于96,再算3个96是288。学生3:我把12分成10和2,先算24乘10等于240,再算上2个24是288。你为什么把12分成10和2?学生3:因为24×10和24×2算起来方便!这样一分,不仅把24×12变成了24×10和24×2这些我们学过的乘法,而且算起来很方便。这些算法各不相同,但其实又是相同的,它们的相同点是什么?学生4:都把24×12变成了我们会算的乘法。学生5:都是先把12分一分,再合起来算。——在此次教学中,由于学生有两位数乘一位数、两位数乘整十数的口算等旧知作为学生经验,它们很自然地想到要将12分一分,再合起来算,自然会出现上述几种不同的分法,即先算什么,再算什么,最后算出24乘12的正确结果。然后通过比较几种分法的相同点(都是将12分一分),发现将12分成10和2进行计算比较简便。这里,让学生在算理的形式中进行比较,解决了“为什么要分一分”及“怎样分的问题,为学生发现并掌握竖式算法提供了有力支撑。在学生初步理解算理的基础上,教师可以进一步比较,让学生更深刻地理解和掌握算理。如上例中,教师可以在学生初步理解算理的基础上,让学生尝试用竖式计算,然后把两种方法进行比较。这两种方法各是怎么计算的?学生1:第一种方法是把12拆成10和2,用两位数乘一位数、两位数乘整十数,再相加来计算的。学生2:第二种竖式算法是借助两位数乘一位数、两位数乘十数的竖式来进行计算的。这两种计算方法的过程一样吗?为什么?学生:一样,因为都是用两位数乘一位数、两位数乘整十数再相加的方法,只是书写格式不同而已------
这里,让学生把两种方法进行比较,找到用拆分法计算和用竖式计算两种方法之间的联系,发现这两种方法的算理是一样的,只是书写格式不同而已。因此,通过深入比较,可以让学生真正理解两位数乘两位数笔算的算理,从而提高学生的计算能力。在计算教学中,老师除了要善于利用知识间的联系,促进计算方法迁移外,还有注意区分知识间的差异性,来促进计算方法的迁移。如在教学《整数乘小数》时,可以先复习整数乘整数的计算方法,然后在新知生长点适当点拨诱导,让学生尝试计算整数乘小数的试题,学生凭借自己已有的知识很快能计算出答案。最后,让学生将新知和旧知进行比较,找出它们的区别。从中明白小数乘法有小数点,因数中一共有几位小数积中也要点上几位小数。这里,让学生通过对比,明确差异,不但提醒了学生计算整数乘小数的注意点,而且让学生对计算方法的理解更深化、更清楚了。因此,对新旧知识进行差异比较,能让学生透彻地、贯通地理解知识,从而实现计算方法的迁移,提高学生计算能力。
总之,在小学数学计算教学中要应用比较的方法,帮助学生理解计算知识的本质属性。作为教师,我们要重视、巧用比较的方法,让学生在比较中学得轻松,学得扎实,让学生在比较中发展思维,从而有效地提高计算能力。(单位:山西省临汾古县辛庄小学)