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数学远离“需要”是造成“数学无用论”的主要原因。只有引导学生在“需要”中学习数学,才能培养学生对数学的学习兴趣。下面就以人教版第六册“面积和面积单位”一课的教学来诠释如何引导学生在“需要”中学习数学。
一、创设原始问题情境——“需要”初现
任何数学知识最初都是在人们的生活和生产实践中解决具体的问题而产生的,就像人类起源时因为“计数的需要”而产生自然数一样,而这个“计数的需要”就是一个原始的问题情境。由此,我们可以受到启发:产生面积单位的原始问题情境就是比较两个平面的大小。因此,在教学了面积的概念以后,通过以下的教学环节,让学生体验到比较两个图形面积的大小,要借助于一定的测量工具以及这个测量工具最合理的形状。
出示两张卡纸:
质疑:那么这两张纸,到底哪一张的面积大,哪一张的面积小呢?你有什么好办法?
学生的反馈:往往是用重叠的办法来比较,通过尝试后发现不可行;将重叠以外的部分剪下来再重叠比较,则把原有的图形破坏了,也不太合理;用尺来量。
这时教师可以引导:用尺来量,只能量出这两个图形每条边的长度。我们可以用一些图形来量一量。如让学生用下列图形量一量图形A和图形B:
反馈:你们都用了哪些图形来摆的?为什么?
得出结论:选用正方形测量最方便。
通过以上环节的教学学生初步体验到要解决“比较两个图形的大小”这一原始问题情境,需要采用以正方形为基本形状的测量工具来测量。探究面积单位的“需要”在学生的头脑中初步显现。
二、重现知识建构过程——“需要”凸现
任何数学知识的形成,都有一个原始的建构过程。以传授间接经验为主要形式的现代数学教学往往忽视这一建构的过程,没有给学生创设充分体验的机会,学生只知其然而不知其所以然。一般的“面积单位”的教学往往把面积单位概念的教学作为重点,而忽视了“测量面积要用统一的标准”这一思想的体验,学生也就无法充分地认识到面积单位的意义所在,只会用面积单位进行机械的测量和计算。因此,我们必须重现知识建构的过程,让学生亲历这一过程,从而凸现要比较两个图形面积的大小,要用统一的测量标准来测量。下面的教学过程正体现了这一思想:
1.请学生用1号正方形和2号正方形再来测量一下图形A和图形B的大小。
2.学生动手操作。
3.反馈测量的结果:
4.讨论:哪些测量结果能比较出大小,哪些不能比较出大小?
5.得出结论:说明比较两个图形面积的大小,要用统一的测量标准来测量。
从上面的教学过程我们可以清楚地看到,学生亲历了测量比较两个图形大小的过程,充分体验到因为要比较大小所以需要统一标准,使测量面积要用统一的标准这一“需要”得到了凸现。
三、解决问题追求合理——“需要”细化
原始的问题情境往往会派生出各种各样更具体的问题情境。如果我们只用单一的数学知识去解决这些派生出来的问题情境,必然会产生一个问题——是否合理?那么针对解决问题的合理性,我们就必须去探究与这些问题相对应的各种更具体的“需要”,这就是“需要”的细化。例如,我们已经知道测量面积需要用统一的标准,那么测量各种大小不一的面积是否只需一种标准就可以了呢?显然,这样不太合理,这就需要我们继续探究各种大小不一的标准去测量大小不一的面积,这样才使我们的测量更加合理。
四、解决问题注重效率——“需要”优化
前面我们已经在“需要”的引领下找到了解决问题的工具。此时,新的“需要”又产生了,那就是我们需要用什么样的方法高效率的去解决问题。也就是说,我们仍旧用1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形一个一个地去量我们所要测量的图形呢。还是去寻求一种更加高效的方法?答案是显而易见的,需要寻求一种更加高效的方法。这就是“需要”的优化。
数学学习是有意义的,因为数学为我们解决了许许多多我们需要解决的实际问题。只要深入挖掘教材内涵,将“需要”渗透在每一个教学内容之中,学生就会树立正确的数学学习观,就会对数学学习产生积极的情感。
一、创设原始问题情境——“需要”初现
任何数学知识最初都是在人们的生活和生产实践中解决具体的问题而产生的,就像人类起源时因为“计数的需要”而产生自然数一样,而这个“计数的需要”就是一个原始的问题情境。由此,我们可以受到启发:产生面积单位的原始问题情境就是比较两个平面的大小。因此,在教学了面积的概念以后,通过以下的教学环节,让学生体验到比较两个图形面积的大小,要借助于一定的测量工具以及这个测量工具最合理的形状。
出示两张卡纸:
质疑:那么这两张纸,到底哪一张的面积大,哪一张的面积小呢?你有什么好办法?
学生的反馈:往往是用重叠的办法来比较,通过尝试后发现不可行;将重叠以外的部分剪下来再重叠比较,则把原有的图形破坏了,也不太合理;用尺来量。
这时教师可以引导:用尺来量,只能量出这两个图形每条边的长度。我们可以用一些图形来量一量。如让学生用下列图形量一量图形A和图形B:
反馈:你们都用了哪些图形来摆的?为什么?
得出结论:选用正方形测量最方便。
通过以上环节的教学学生初步体验到要解决“比较两个图形的大小”这一原始问题情境,需要采用以正方形为基本形状的测量工具来测量。探究面积单位的“需要”在学生的头脑中初步显现。
二、重现知识建构过程——“需要”凸现
任何数学知识的形成,都有一个原始的建构过程。以传授间接经验为主要形式的现代数学教学往往忽视这一建构的过程,没有给学生创设充分体验的机会,学生只知其然而不知其所以然。一般的“面积单位”的教学往往把面积单位概念的教学作为重点,而忽视了“测量面积要用统一的标准”这一思想的体验,学生也就无法充分地认识到面积单位的意义所在,只会用面积单位进行机械的测量和计算。因此,我们必须重现知识建构的过程,让学生亲历这一过程,从而凸现要比较两个图形面积的大小,要用统一的测量标准来测量。下面的教学过程正体现了这一思想:
1.请学生用1号正方形和2号正方形再来测量一下图形A和图形B的大小。
2.学生动手操作。
3.反馈测量的结果:
4.讨论:哪些测量结果能比较出大小,哪些不能比较出大小?
5.得出结论:说明比较两个图形面积的大小,要用统一的测量标准来测量。
从上面的教学过程我们可以清楚地看到,学生亲历了测量比较两个图形大小的过程,充分体验到因为要比较大小所以需要统一标准,使测量面积要用统一的标准这一“需要”得到了凸现。
三、解决问题追求合理——“需要”细化
原始的问题情境往往会派生出各种各样更具体的问题情境。如果我们只用单一的数学知识去解决这些派生出来的问题情境,必然会产生一个问题——是否合理?那么针对解决问题的合理性,我们就必须去探究与这些问题相对应的各种更具体的“需要”,这就是“需要”的细化。例如,我们已经知道测量面积需要用统一的标准,那么测量各种大小不一的面积是否只需一种标准就可以了呢?显然,这样不太合理,这就需要我们继续探究各种大小不一的标准去测量大小不一的面积,这样才使我们的测量更加合理。
四、解决问题注重效率——“需要”优化
前面我们已经在“需要”的引领下找到了解决问题的工具。此时,新的“需要”又产生了,那就是我们需要用什么样的方法高效率的去解决问题。也就是说,我们仍旧用1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形一个一个地去量我们所要测量的图形呢。还是去寻求一种更加高效的方法?答案是显而易见的,需要寻求一种更加高效的方法。这就是“需要”的优化。
数学学习是有意义的,因为数学为我们解决了许许多多我们需要解决的实际问题。只要深入挖掘教材内涵,将“需要”渗透在每一个教学内容之中,学生就会树立正确的数学学习观,就会对数学学习产生积极的情感。