【摘 要】
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观察下列各式： 13 23=9=×4×9=×22×32； 13 23 33=36=×9×16=×32×42； 13 23 33 43=100=×16×25=×42×52； 若n为正整数，试猜想13 23 33 … n3等于多少？ 【解析】观察三个等式，可以发现每个式中的几个连续整数的立方和，都等于最后一个整数与相邻的下一个整数的平方的乘积的，因此13 23 33 … n3等于n2 ·（
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观察下列各式：
13 23=9=×4×9=×22×32；
13 23 33=36=×9×16=×32×42；
13 23 33 43=100=×16×25=×42×52；
若n为正整数，试猜想13 23 33 … n3等于多少？
【解析】观察三个等式，可以发现每个式中的几个连续整数的立方和，都等于最后一个整数与相邻的下一个整数的平方的乘积的，因此13 23 33 … n3等于n2
·（n 1）2.
（作者单位：江苏省泰州中学附属初级中学）
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