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本文对于复平面上的全纯函数，推广通常的增长级为p阶增长级，引进本质有穷的概念，进而研究本质有穷的全纯函数及其导数的Borel例外值的存在性．将通常意义下有限级全纯函数的HadamaM因子分解定理推广到本质有穷的全纯函数上来，在此基础上，将熟知的Borel例外值定理推广到本质有穷全纯函数的情形．然后，将Milloux等人关于全纯函数及其导数的Picard值的存在性定理推广为本质有穷的全纯函数及其导数的Borel例外值的存在性定理．