数学思想方法是数学的灵魂。近几年中考试题，在坚持考查“三基”和“四个”的同时，还把基本数学思想方法作为一个重要内容进行考查。尤其在新课程中更体现了这一理念，强调师生互动，强调了学生是学习的主体，这就要求我们老师改变传统的授课模式。上课不能仅仅是讲题目，就题论题， 搞题海战术，更就注重思想方法的渗透和传授。初中数学常用的数学思想方法有分类讨论思想、数形结合思想、整体代换思想、化归思想、变换思想、方程思想与统计思想等，在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。从初中阶段就重视数学思想方法的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。
　　一、初中数学教学应渗透的思想方法
　　 1、数形结合思想. 数形结合，即是“形”中觅“数”，“数”中思“形”，把要研究的问题的数量关系与空间图形结合直起来。华罗庚说：“数”缺“形”少直观，“形”离“数”难入微。数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。数形结合思想一般可以理解为两个方面的含义：一是将抽象的代数语言辅以形象直观的几何图形、图象，并通过观察、分析图形、图象的性质，发现联系，找出规律，得出问题的答案;二是将较为复杂的几何量之间的关系用代数式或方程来表示，运用代数中的公式、法则，求解几何量。
　　 初一教材引入数轴，就为数形结合的思想奠定了基础。有理数的大小比较、相反数的几何意义、绝对值的几何意义、列方程解应用题中的画图分析等，充分显示出数与形结合起来产生的威力，这种抽象与形象的结合，能使学生的思维得到锻炼。
　　 数形结合在各年级中都得到充分的利用。例如，点与圆的位置关系，可以通过比较点到圆心的距离与圆半径两者的大小来确定，直线与圆的位置关系，可以通过比较圆心到直线的距离与圆半径两者的大小来确定，圆与圆的位置关系，可以通过比较两圆圆心的距离与两圆半径之和或之差的大小来确定。又如，勾股定理结论的论证、函数的图象与函数的性质、利用图象求二元一次方程组的近似解、用三角函数解直角三角形等等都是典型的数形结合的体现。再如，有理数的加法法则、乘法法则，不等式组的解集的确定都是利用数轴或其它实图归纳总结出来的;实践与探索中行程问题教学，经常是利用线段图解的方法来引导学生分析题中的数量关系。
　　 2、分类讨论思想.分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类，即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类。分类是数学发现的重要手段。在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。
　　 3、整体代换思想。整体代换思想是指对一个问题的条件或结论，从整体入手，在结构上进行全面、深刻的分析和改造，最后再代换掉，从而找到解决问题的途径和办法的思维方法。我们老师在讲授整体代换思想解题时，帮助学生看清问题本质，找出内在规律，优化解题过程，简化解题环节。
　　 4、化归思想。所谓“化归”，从字面上看，可理解为转化和归结的意思，是指把待解决或未解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经能解决或比较容易解决的问题去，最终求得原问题之解答的一种手段和方法。
　　 5、变换思想。变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。解方程中的同解变换，定律、公式中的命题等价变换，几何图形中的等积变换等等都包含了变换思想。具有优秀思维品质的一个重要特征，就是善于变换，从正反、互逆等进行变换考虑问题，但很多学生又恰恰常忽略从这方面考虑问题，因此变换思想是学生学好数学的一个重要武器。
　　 6、方程思想。方程模型是研究现实世界数量关系的最基本的数量模型，它可以使人们从数量数量关系来认识事物。方程思想就是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为方程模型，然后通过解方程使问题获得解决。
　　 7、统计思想。在初中阶段，统计思想方法的应用主要是：通过对样本平均数、众数、中位数的比较，去估计总体的平均趋势，通过对样本方差、标准差的计算去研究总体数据的波动情况，通过对频数的统计、频率的计算去刻画数据的分布状态。
　　二、初中数学教学应如何加强数学思想方法的渗透
　　 1.提高渗透的自觉性。数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
　　 2.把握渗透的可行性。数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。
　　 3.注重渗透的渐进性和反复性。数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”。因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。其次要注意渗透的长期性。应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。
　　 总之，在数学教学中，只要切切实实把握好上述几个典型的数学思想，同时注意渗透的过程，依据课本内容和学生的认知水平，从初一开始就有计划的渗透，就一定能提高学生的学习效率和学习数学的能力。