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该文研究L-论域上稳定函数的全性与极大性.由于全函数在计算机科学与技术中是不多见的，因此作者从降低函数全性的要求出发，转而要求函数是关于一类元素是全的，即将这类元素仍然映射成该类元素.另一方面，论域中元素间的序关系反映了元素包含信息多少的关系，因此包含尽可能多信息的元素，即极大元素是重要的一类元素.该文引入了极大类全函数，即将极大元映射成极大元的函数，重点研究极大类稳定全函数.同时关注稳定映射关于稳定序的极大性，即极大稳定函数.结果表明在一类的L-论域上，极大类稳定全函数与极大稳定函数是一致的.