论文部分内容阅读
摘要：培养学生的探索能力。是当前我国素质教育的一大任务。在数学教学中培养学生的探索能力，不仅需要老师培养学生对数学学习的浓厚兴趣，还要善于引导他们观察问题、分析问题并解决问题。本文主要通过两方面讲述如何培养学生的数学探索能力。即培养学生的数学学习兴趣以及教师的科学引导。在培养学生的学习兴趣中，可通过创设适当的问题情境和开展合作与竞争的教学模式来达成，本文对此课题进行研究和分析。
關键词：初中数学；培养；数学探索能力
一、培养学生的数学学习兴趣
学习兴趣是学生提高探索能力的动因，只有对数学学习产生浓厚兴趣，才能激发学生的探索欲望，进而才会进一步去探索问题的特征、规律、解题思路以及解题方法。以下两种方式可有效提高学生的学习兴趣。
1、创设适当的问题情境。初中学生的思维活跃，注意力较容易被吸引，同时不容易长久集中。要想让学生集中思维去探索一个问题，必须要牢牢抓住学生的兴趣点。一般学生对身边发生的熟识的内容更加容易感兴趣。如在讲解七年级三元一次方程应用题时，可设情境如下：请上甲乙丙三位学生，三位学生今天都带了零花钱，如果甲零花钱的3倍加乙零花钱的2倍加丙的零花钱，一共是315元，如果甲的零花钱加乙零花钱的2倍加丙零花钱的3倍，一共是285元，请问甲乙丙三位同学一共带了多少零花钱？因为学生对三位同学兜里究竟有多少零花钱感兴趣，所以他们会更容易集中精神去解决问题，一探究竟。这样的情景假设比起枯燥空洞的问题更适合初中学生的学习。
2、开展合作与竞争的教学模式。在数学教学中，我们一般会选择合适的问题，将学生分成若干组，让他们在组内进行自由讨论。因为学生与学生之间更容易沟通，模仿和学习，所以他们更容易吸收彼此的知识。同时要让各组之间比一比，赛一赛，看哪一组问题解决得更好更快。通过这种竞争的方式提高学生的学习积极性，并在解决问题的过程中更注重团队合作。例如在学习五边形的内角和时，可以让学生在组内讨论有多少种方法计算五边形的内角和，看哪一组的方法最多最好。实践中发现学生都能积极思索，尤其是平时功课较弱的学生也能积极向组内同学学习，探索不同的解题方法。
方法1：把五边形分成三个三角形，3个180°的和是540°。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180°的和减去一个周角360°。结果得540°。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180°的和减去一个平角180°，结果得540°。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180°加上360°，结果得540°。
最后老师对各种方法进行归纳总结，一个枯燥的数学问题就可以如此生动地讲解下来，并且学生对解答过程也会记忆更加深刻。
二、善于引导学生探索发现
在学生对数学学习产生兴趣后，老师要善于引导学生对问题进行观察、分析、解决和总结。并且在学生取得一定成绩后，要及时表揚和鼓励，以此激发学生更大的学习兴趣，形成良性循环。
例如在进行一元一次不等式的应用教学时，有这样一个案例。
例题在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人了解情况如下：大船每只载5人，租金3元/只；小船每只载3人，租金2元/只。请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载）
师：谁能公布一下自己的设计方案？（突然间，老师发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。）
生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！
（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，老师赶紧制止。）
师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？
生：如果租大船，则需要船只数为485=9。6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。如果租小船，则需要船只数为483=16只，则所付租金要16×2=32元。如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳）。
师：刚才×××同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成_r全部租金的计算，老师和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。希望你以后能有更出色的表现。好，下面就让我们一同把剩下的一种方案的租金计算完成吧。在师生的共同研讨中得出：设租用x只大船，y只小船，所付租金为a元。则5x+3y=48，a=3x+2y，得到a=-13x+32。因为0<5x<48且x为正整数，所以x=9时，a最小值=29，即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。
在这个案例中我们可以看出，每个学生都需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，应该给学生一个畅所欲言的机会，并及时进行引导。这不仅能充分培养学生的自信，还将进一度激发他们的学习探索欲望。
初中数学教学要以学生能积极主动的学习并对数学产生兴趣为出发点，调动学生学习数学的积极性，灌输学生能学以致用的重要性，突出数学在生活中的重要地位。总而言之，要培养学生对初中数学的探索能力，就要通过科学的方法激发他们的学习兴趣，同时老师进行正确的引导，进而进一步提高学生探索、发现以及解决问题的能力，才能为后面高难度的数学学习打下坚实的基础，达到学以致用的目的，实现新课程、新理念的教学目标。
關键词：初中数学；培养；数学探索能力
一、培养学生的数学学习兴趣
学习兴趣是学生提高探索能力的动因，只有对数学学习产生浓厚兴趣，才能激发学生的探索欲望，进而才会进一步去探索问题的特征、规律、解题思路以及解题方法。以下两种方式可有效提高学生的学习兴趣。
1、创设适当的问题情境。初中学生的思维活跃，注意力较容易被吸引，同时不容易长久集中。要想让学生集中思维去探索一个问题，必须要牢牢抓住学生的兴趣点。一般学生对身边发生的熟识的内容更加容易感兴趣。如在讲解七年级三元一次方程应用题时，可设情境如下：请上甲乙丙三位学生，三位学生今天都带了零花钱，如果甲零花钱的3倍加乙零花钱的2倍加丙的零花钱，一共是315元，如果甲的零花钱加乙零花钱的2倍加丙零花钱的3倍，一共是285元，请问甲乙丙三位同学一共带了多少零花钱？因为学生对三位同学兜里究竟有多少零花钱感兴趣，所以他们会更容易集中精神去解决问题，一探究竟。这样的情景假设比起枯燥空洞的问题更适合初中学生的学习。
2、开展合作与竞争的教学模式。在数学教学中，我们一般会选择合适的问题，将学生分成若干组，让他们在组内进行自由讨论。因为学生与学生之间更容易沟通，模仿和学习，所以他们更容易吸收彼此的知识。同时要让各组之间比一比，赛一赛，看哪一组问题解决得更好更快。通过这种竞争的方式提高学生的学习积极性，并在解决问题的过程中更注重团队合作。例如在学习五边形的内角和时，可以让学生在组内讨论有多少种方法计算五边形的内角和，看哪一组的方法最多最好。实践中发现学生都能积极思索，尤其是平时功课较弱的学生也能积极向组内同学学习，探索不同的解题方法。
方法1：把五边形分成三个三角形，3个180°的和是540°。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180°的和减去一个周角360°。结果得540°。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180°的和减去一个平角180°，结果得540°。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180°加上360°，结果得540°。
最后老师对各种方法进行归纳总结，一个枯燥的数学问题就可以如此生动地讲解下来，并且学生对解答过程也会记忆更加深刻。
二、善于引导学生探索发现
在学生对数学学习产生兴趣后，老师要善于引导学生对问题进行观察、分析、解决和总结。并且在学生取得一定成绩后，要及时表揚和鼓励，以此激发学生更大的学习兴趣，形成良性循环。
例如在进行一元一次不等式的应用教学时，有这样一个案例。
例题在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人了解情况如下：大船每只载5人，租金3元/只；小船每只载3人，租金2元/只。请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载）
师：谁能公布一下自己的设计方案？（突然间，老师发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。）
生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！
（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，老师赶紧制止。）
师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？
生：如果租大船，则需要船只数为485=9。6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。如果租小船，则需要船只数为483=16只，则所付租金要16×2=32元。如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳）。
师：刚才×××同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成_r全部租金的计算，老师和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。希望你以后能有更出色的表现。好，下面就让我们一同把剩下的一种方案的租金计算完成吧。在师生的共同研讨中得出：设租用x只大船，y只小船，所付租金为a元。则5x+3y=48，a=3x+2y，得到a=-13x+32。因为0<5x<48且x为正整数，所以x=9时，a最小值=29，即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。
在这个案例中我们可以看出，每个学生都需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，应该给学生一个畅所欲言的机会，并及时进行引导。这不仅能充分培养学生的自信，还将进一度激发他们的学习探索欲望。
初中数学教学要以学生能积极主动的学习并对数学产生兴趣为出发点，调动学生学习数学的积极性，灌输学生能学以致用的重要性，突出数学在生活中的重要地位。总而言之，要培养学生对初中数学的探索能力，就要通过科学的方法激发他们的学习兴趣，同时老师进行正确的引导，进而进一步提高学生探索、发现以及解决问题的能力，才能为后面高难度的数学学习打下坚实的基础，达到学以致用的目的，实现新课程、新理念的教学目标。