论文部分内容阅读
很多人听过“语感”，语文英语学的好的人大部分“语感”是比较好的。其实我们数学也讲究一种“数感”，“数感”看不见摸不着，但是对我们的数学学习却至关重要。
数感到底是什么？在我看来，数感其实就是数学感知感悟能力，包括对数字的感知感悟能力，对图形的感知感悟能力，以及对复杂数学知识进行处理的能力。有了“数感”，我们在学习数学的时候会自觉将没见过的知识转化成熟悉的知识。比如能将乘法转化成以前学过的连加，将复杂的知识处理成简单的知识;比如能将综合算式处理成几个最基础的数学算式，能一下子看到数学问题的本质;比如很多数学解决问题的题目只是单纯改变了数字或者物品，从而真正解决数学问题。
“数感”很重要，对有些人来说就好像是天生的，不过我们也可以通过后天有意识的训练提高“数感”。
一、在数学启蒙阶段通过兴趣和熟悉的事物来培养学生的“数感”
“兴趣是最好的老师。”很多人不喜欢数学就是觉得数学就是和数字打交道，太无聊了，只不过是加减乘除这些东西，而没发现数学其实是和我们生活息息相关并且充满乐趣的一门学科。
最开始认识数字的时候，有些家长就是拿出数字卡片，指着“123”教自己的小孩：“这是1，这是2，这是3……”小孩子以后看到这样的数字虽然认识但是他们其实并不理解，对这种既不美丽又不好玩的奇怪的“图形”是没有什么兴趣的，真正涉及到做题的时候就完全是“丈二和尚，摸不着头脑”了。显然这种方法是不可取的。启蒙，重在“启”，我们不是要做数字启蒙，是要做“数感启蒙”。所以如果我们把数字“123”换成具体的并且小孩子感兴趣的图片或实物会更好。我们在学习“1”的时候可以找一只小动物，如“猫狗兔鸟……”只要是小孩子感兴趣的都可以，告诉孩子这是“1只猫”“1只狗”……还可以在孩子“搭积木”的时候教：“这是一个积木，这是两个积木。”这样孩子不仅学到了数字还对数字有了具体的概念。等到要学数字加减的时候就能将抽象化为具体，能将“1+1=？”自然而然地转化为“一只猫和一只猫，就是两只猫”，就可以理解为什么老师告诉他“1+1=2”了。刚接手我们班的时候，有很多同学10以内的加减法都出错。我开始不能理解，在我眼中这是幼儿园的小朋友都会的知识一年级下学期的学生肯定是没有问题的。后来我就仔细观察这几个学生，我发现他们完全不理解数字是什么意思。这些学生是没有“数感的”，他们看到的数字就是一堆没有任何意义的符号，不理解所以做起题来几乎都是错的。后来我就教他们先理解数字的意义，把数字和周边的事物联系起来：“一个苹果加一个苹果，就是两个苹果。一支笔加一支笔就是两支笔。”慢慢地学生10以内的计算没有什么问题了。
二、熟能生巧，“数感”的培养也需要反复强化
“冰冻三尺非一日之寒。”所有能力的培养都是建立在一定的基础之上的，语文的学习需要日复一日、年复一年的积累才能看到成效。数学虽说比语文进步起来更快，但是我们也会发现数学越学越难，如果没有一定的“数感”那将是越学越痛苦的。这也是为什么很多人包括我自己哪怕小学初中的时候数学能很轻松考满分，到了高中数学却突然变成了“拦路虎”。现在看来当时还是没有很好的“数感”。
在我们有了“数感”的启蒙之后，我们进一步要做的就是反复强化。比如我们在学乘法时，开始的学习很轻松，只需要知道“乘法是加法的特殊形式”就能把连加写成乘法算式了。但是如果不强化乘法口诀，就会遇到计算能力不够的问题。“5×8”你总不能每次都用5个8相加或者8个5相加来得出结果吧，这样效率太低了。乘法口诀的滚瓜乱熟就显得非常重要了。当然我这里并不是提倡大家对乘法口诀死记硬背，任何记忆都是需要理解之后再进行的。这里强调的是要强化的问题，有些东西不仅要理解还必须记住，通过记忆强化变成我们自己的东西，这也是“数感”。数学中计算部分是必须通过大量的练习来强化的，反复重复大量的计算，一方面是强化我们的计算能力，另一方面准确无误的计算本身就是我们发现数学问题的基础，能发现数学问题才能更好地感知数学，即“更好的数感”。
三、培养“数感”的同时必须培养理解能力
“数感”的培养建立离不开一定的理解能力，如果理解能力不好，那么“数感”的培养是非常难的。甚至有时候理解能力比“数感”更基础。很多家长和老师都能发现，学生自己读题的时候不会做，但是如果是家长或者老师读题学生听完题目就会做了。这是因为学生自己读题不理解题，句子停顿错误读完以后也不知道题目写的是什么意思。而家长或者老师读题的时候因为自己会根据理解断句、停顿，学生听完以后就懂了。其实，这并不是很多家长以为的学生不认识字，这是理解能力不行，这样的学生在感受数学题目的时候是有一定的欠缺的。比如，我们在学习二年级知识除法时遇到的解决问题：“有10张剪纸，一扇窗户贴2张，一共可以贴多少扇窗户？”“10张剪纸，用去2张，还剩几张？”虽然题目里面都出现了数字“10”和“2”，但是意义完全不同。题目（1）是让我们求“10个里面有几个2”的问题，而题目（2）是求“10减2还剩几”的问题。在教学中我就发现每一届都会有学生在这种题目上出错，要不两道题都用除法，要不都用了减法，甚至还有用乘法加法的学生。显然这样的学生是没有很好的“数感”的，对数学问题无法做出处理。更具体一点，这些学生就是由于理解能力不够限制了“数学能力”。对于這样的学生就不单单是要求有“数感”，我们也要培养他们的理解能力。理解能力没有问题了，“数感”自然就更好了。
“数感”并非一朝一夕就能培养起来的，但是我们却可以时时刻刻有意识的去培养，等到量变产生质变，“数感”自然就有了。在今后的教学中也需要去发现更多方法潜移默化地培养学生的“数感”。
数感到底是什么？在我看来，数感其实就是数学感知感悟能力，包括对数字的感知感悟能力，对图形的感知感悟能力，以及对复杂数学知识进行处理的能力。有了“数感”，我们在学习数学的时候会自觉将没见过的知识转化成熟悉的知识。比如能将乘法转化成以前学过的连加，将复杂的知识处理成简单的知识;比如能将综合算式处理成几个最基础的数学算式，能一下子看到数学问题的本质;比如很多数学解决问题的题目只是单纯改变了数字或者物品，从而真正解决数学问题。
“数感”很重要，对有些人来说就好像是天生的，不过我们也可以通过后天有意识的训练提高“数感”。
一、在数学启蒙阶段通过兴趣和熟悉的事物来培养学生的“数感”
“兴趣是最好的老师。”很多人不喜欢数学就是觉得数学就是和数字打交道，太无聊了，只不过是加减乘除这些东西，而没发现数学其实是和我们生活息息相关并且充满乐趣的一门学科。
最开始认识数字的时候，有些家长就是拿出数字卡片，指着“123”教自己的小孩：“这是1，这是2，这是3……”小孩子以后看到这样的数字虽然认识但是他们其实并不理解，对这种既不美丽又不好玩的奇怪的“图形”是没有什么兴趣的，真正涉及到做题的时候就完全是“丈二和尚，摸不着头脑”了。显然这种方法是不可取的。启蒙，重在“启”，我们不是要做数字启蒙，是要做“数感启蒙”。所以如果我们把数字“123”换成具体的并且小孩子感兴趣的图片或实物会更好。我们在学习“1”的时候可以找一只小动物，如“猫狗兔鸟……”只要是小孩子感兴趣的都可以，告诉孩子这是“1只猫”“1只狗”……还可以在孩子“搭积木”的时候教：“这是一个积木，这是两个积木。”这样孩子不仅学到了数字还对数字有了具体的概念。等到要学数字加减的时候就能将抽象化为具体，能将“1+1=？”自然而然地转化为“一只猫和一只猫，就是两只猫”，就可以理解为什么老师告诉他“1+1=2”了。刚接手我们班的时候，有很多同学10以内的加减法都出错。我开始不能理解，在我眼中这是幼儿园的小朋友都会的知识一年级下学期的学生肯定是没有问题的。后来我就仔细观察这几个学生，我发现他们完全不理解数字是什么意思。这些学生是没有“数感的”，他们看到的数字就是一堆没有任何意义的符号，不理解所以做起题来几乎都是错的。后来我就教他们先理解数字的意义，把数字和周边的事物联系起来：“一个苹果加一个苹果，就是两个苹果。一支笔加一支笔就是两支笔。”慢慢地学生10以内的计算没有什么问题了。
二、熟能生巧，“数感”的培养也需要反复强化
“冰冻三尺非一日之寒。”所有能力的培养都是建立在一定的基础之上的，语文的学习需要日复一日、年复一年的积累才能看到成效。数学虽说比语文进步起来更快，但是我们也会发现数学越学越难，如果没有一定的“数感”那将是越学越痛苦的。这也是为什么很多人包括我自己哪怕小学初中的时候数学能很轻松考满分，到了高中数学却突然变成了“拦路虎”。现在看来当时还是没有很好的“数感”。
在我们有了“数感”的启蒙之后，我们进一步要做的就是反复强化。比如我们在学乘法时，开始的学习很轻松，只需要知道“乘法是加法的特殊形式”就能把连加写成乘法算式了。但是如果不强化乘法口诀，就会遇到计算能力不够的问题。“5×8”你总不能每次都用5个8相加或者8个5相加来得出结果吧，这样效率太低了。乘法口诀的滚瓜乱熟就显得非常重要了。当然我这里并不是提倡大家对乘法口诀死记硬背，任何记忆都是需要理解之后再进行的。这里强调的是要强化的问题，有些东西不仅要理解还必须记住，通过记忆强化变成我们自己的东西，这也是“数感”。数学中计算部分是必须通过大量的练习来强化的，反复重复大量的计算，一方面是强化我们的计算能力，另一方面准确无误的计算本身就是我们发现数学问题的基础，能发现数学问题才能更好地感知数学，即“更好的数感”。
三、培养“数感”的同时必须培养理解能力
“数感”的培养建立离不开一定的理解能力，如果理解能力不好，那么“数感”的培养是非常难的。甚至有时候理解能力比“数感”更基础。很多家长和老师都能发现，学生自己读题的时候不会做，但是如果是家长或者老师读题学生听完题目就会做了。这是因为学生自己读题不理解题，句子停顿错误读完以后也不知道题目写的是什么意思。而家长或者老师读题的时候因为自己会根据理解断句、停顿，学生听完以后就懂了。其实，这并不是很多家长以为的学生不认识字，这是理解能力不行，这样的学生在感受数学题目的时候是有一定的欠缺的。比如，我们在学习二年级知识除法时遇到的解决问题：“有10张剪纸，一扇窗户贴2张，一共可以贴多少扇窗户？”“10张剪纸，用去2张，还剩几张？”虽然题目里面都出现了数字“10”和“2”，但是意义完全不同。题目（1）是让我们求“10个里面有几个2”的问题，而题目（2）是求“10减2还剩几”的问题。在教学中我就发现每一届都会有学生在这种题目上出错，要不两道题都用除法，要不都用了减法，甚至还有用乘法加法的学生。显然这样的学生是没有很好的“数感”的，对数学问题无法做出处理。更具体一点，这些学生就是由于理解能力不够限制了“数学能力”。对于這样的学生就不单单是要求有“数感”，我们也要培养他们的理解能力。理解能力没有问题了，“数感”自然就更好了。
“数感”并非一朝一夕就能培养起来的，但是我们却可以时时刻刻有意识的去培养，等到量变产生质变，“数感”自然就有了。在今后的教学中也需要去发现更多方法潜移默化地培养学生的“数感”。