“喝”出来的数学问题

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  时代大酒店举行过年大酬宾活动:凡在该酒店吃年饭的顾客,席间每3个空瓶可换1瓶啤酒。
  爸爸对尚一、尚二兄弟说:“给你们出一道数学题。如果回答正确,咱们就去时代大酒店吃年夜饭。”
  耶!两兄弟兴奋地叫起来,决定无论如何也要把题目正确地答出来。
  题目是这样的:在时代大酒店过年时,我点了10瓶啤酒,在不额外付钱的情况下,我最多能喝多少瓶啤酒?
  尚一的解法是这样的:喝完10瓶啤酒后,用10个空瓶子中的9个换3瓶啤酒。喝完3瓶啤酒后,用这3个空瓶换1瓶啤酒。喝完后共有2个空瓶(为什么)。用这2个空瓶和从酒店借来的1个空瓶再换1瓶啤酒,喝完后把空瓶还给酒店。爸爸最多能喝得10+3+1+1=15(瓶)啤酒。
  尚二的解法:每3个空瓶可换1瓶啤酒,就是说每3个空瓶可换1瓶啤酒(不含瓶)喝,并得到1个空瓶,也就是说每2个空瓶可换1瓶啤酒(不含瓶)喝。显然,喝完10瓶啤酒后,用10个空瓶可换10÷2=5(瓶)啤酒。所以,爸爸最多能喝10+5=15(瓶)啤酒。
  受尚二解法的启示,尚一有了新的解法:既然2个空瓶可换1瓶啤酒(不含瓶)喝,就不难理解,点2瓶啤酒(不含瓶)最多能喝得2+1=3(瓶)啤酒(不含瓶)。所以点10瓶啤酒(含瓶)最多能喝得3×(10÷2)=15(瓶)啤酒(不含瓶)。
  爸爸最后进行点评,他说,这三种解法各有所长,各得其妙。如果啤酒数量不多,第一种解法,算理简明,适用低年级同学。后两种解法,带有技巧性,适用于中年级同学。
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