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在二维非结构网格上，构造了规范正交基作为测试函数，应用不同精度的间断伽辽金方法（DGM）数值求解二维Euler方程，其中数值通量项采用Lax—Friedrichs格式计算。通过对绕NA—CA0012翼型的跨音速流场的数值模拟，分析了该方法在捕捉间断解方面的特性；同时借鉴有限体积法（FVM）中的一些技术，对求解方案进行了优化。把间断伽辽金方法和有限体积法计算的结果进行比较，认为前者能够更好地处理间断解问题。