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摘 要:本文简要介绍了目前高等数学课程教学改革的情况和在课堂进行数学实验教学的探索,并且就高等数学课程改革提出几点建议。
关键词:教学改革 数学实验 数学软件
中图分类号:G712 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2012)04(a)-0040-02
Abstract:This paper introduces teaching reformation in classes of advanced mathematics at present and exploration of mathematical experiment in our college;several pieces of advice on teaching reformation are also offered.
Key Words:teaching reformation;mathematical experiment;mathematical software
高等數学已成为当今高职院校公共基础课中的重要课程之一,然而它的意义和作用却不易为人理解,主要表现在其学习投入大而见效慢。事实上,计算机技术的发展不仅大大加强了高等数学在科学技术中的基础地位,而且使高等数学日益成为高科技的关键知识和经济竞争的推动力,所以也是理工类、经济类学生必须具备的基本知识和思维素质。随着科学技术创新和知识更新的速度加快,传统教学观念和教学方法已跟不上形势的发展,因此,高等数学课程的改革势在必行。
1 高等数学课程的教学改革
1.1 高等数学教学中的主要矛盾
伴随着高中阶段教育普及程度的提高和高等教育大众化步伐的加快,接受高等职业教育的学生在数学知识方面的差异性越来越大。当前,在大部分高职院校高等数学的教学中都普遍存在一些矛盾[1],如:数学知识的起点高与学生整体数学素质低的矛盾;教学内容的含量多与教学课时少的矛盾;传授数学知识与培养数学应用能力的矛盾;教学资源的有限与学生需求多样化的矛盾等等。
1.2 主要改革措施
针对教学中存在的以上矛盾,不少高职院校进行了各种各样的改革,总的来说主要体现在以下几个方面:(1)教学理念发生转变,由过去的传授知识逐渐向素质教育过渡,更加注重培养学生的思维能力和应用能力;(2)教学内容进行优化调整,由原来注重学科的完整性、统一性逐渐转向为专业课程服务的工具性,结合专业设置相应的教学内容,逐渐改变了过去不分专业的“大一统”现象;(3)教学方法更加注重多样性,在传统讲授法的基础上辅以问题启发法、报告法、案例驱动法等新方法,激发学生的学习兴趣;(4)教学手段更加现代化,强调借助多媒体更形象地阐述问题。
下面谈谈我院高等数学课程的教学改革。我们以前使用的教材内容丰富、详实细致,偏重知识传授、强调结构严谨,对知识的发生发展过程、应用数学知识解决实际问题、高职学生的数学学习特点等很少关注。经过几年的使用我们发现教与学都越来越吃力,于是在2010年对教材内容进行了大胆的改革,本着简单化、形象化、实用化原则,删除了原教材中抽象的理论和复杂的计算,保留基本概念、基本原理和基本方法,同时引入了Mathematica数学软件的使用。比方说定理基本上不再证明,教师讲解的时候再介绍知识的来源、解释定理的内容和用途;能用图像说明的问题尽量不用文字说明;例题注重简单、经典、实用,通过例题让学生掌握方法即可。新教材通过一学年的使用,学生比较容易接受,比如让学生最头疼的不定积分计算,用Mathematica数学软件只需要掌握操作命令很轻易地就可以解决了,基本改变了学生“高等数学难学”的观念,也大大降低了高等数学课程的补考率。另外,为配合我院机械系的专业课程改革,我们把高等数学与工程力学两门课程的教材融合在一起改编为《工程数学》,实现了高等数学与专业课程的真正结合。除了以上介绍的教学内容体系的改革,同时我们在教学模式上也进行了以下的尝试。
2 数学实验的探索
在现代教育技术支持下,改革传统的数学教学模式,实施数学实验教学,已成为数学教学改革的一个重要取向,越来越受到教育界的关注[2]。
2.1 实验教学的意义
数学课堂中的实验教学是学生在课堂上参与数学软件操作的探索过程,这在很大程度上能够满足学生好奇、好玩、好动的天性,使枯燥无味的数学变得形象生动,进而激发学生的数学学习兴趣。数学课堂上的分组实验教学,有利于培养学生的协作精神,能够提高学生应用数学方法解决实际问题的意识与能力,对于培养学生的创造性思维、创新意识和实践能力具有特殊的作用[3]。
2.2 运用Mathematica软件进行实验教学的尝试
尽管我院高等数学教材也引入了Math ematica软件的应用内容,但由于课时少和教学资源的限制,这部分内容并没有真正进入课堂。2010～2011学年我们利用部分课时进行了实验教学的尝试,具体做法是:课前布置学生预习相关内容,把学生分成若干小组(每5人一组),课堂上教师先讲解数学原理、介绍Mathematica软件使用方法和注意事项,然后请小组成员共同合作解决一个问题,解决问题的过程呈现在多媒体教室的大屏幕上,期间学生可能会出现各种错误,先由小组成员协作纠错,解决不了再求助班级其它同学,最后由教师点评。
通过这次尝试,我们欣喜的看到学生参与积极性很高,课堂气氛十分活跃,根据随堂询问调查,九成左右的学生欢迎这种实验教学的形式。印象比较深的是有个学生平时上理论课时不感兴趣、心不在焉,但是上实验课时却很认真,下课后还跟我们就软件的使用探讨了许久。可见,要想转变学生“高等数学枯燥无趣”的观念,就要改变我们的教学方法和教学模式,点燃学生的兴奋点。Mathematica软件的使用并不困难,但是输入的内容要精准,要符合系统设定的格式,错一个标点符号都无法运行。在实验中,让学生亲自上机现场操作、发现错误、解决问题的过程,培养了学生思维的严谨性、创新意识和团队协作精神。
通过实践,我们发现实验教学尚存在以下问题:部分学生课前准备工作不充分,电脑操作不熟,导致课堂时间的浪费;一些在理论学习中成绩较好的学生,在实验教学中的表现却差强人意,这说明了一些学生的动手能力、应用能力和创新意识比较薄弱。这其中也有客观原因,比如大班教学学生人数太多、教学资源的限制等,如果能够在计算机实验室上实验课,学生每人一台电脑,并且跟着教师的演示练习操作,实验效果可能要好得多。
3 高等数学课程改革的建议
目前,高等数学课程虽然在教学内容、教学方法等方面已进行了一系列改革,但从事高等数学教学的大部分教师由于对现代实用技术了解不多,所以在教学过程中缺乏工程知识背景,授课内容往往以一本教材内容为主,忽视教学对象的特征,单纯地传授数学理论知识,这种“注入式”的教学方式不利于学生数学素养和创造性思维的培养,也很难调动学生学习数学的热情。为推进数学课程改革我们有以下几点建议。
3.1 丰富教学形式
高等数学课程在一年级开设两个学期,第一学期的学习内容安排的是基础内容即微积分部分,除去实训时间一周４个学时;第二学期大部分院校课时减少并且学习内容难度有所加大,这可能也是导致部分学生学习热情下降的原因之一。鉴于此我们有必要改变单一的教学模式,比如增加数学实验课,举办学生感兴趣的讲座,开展与数学应用相关的科技活动等,另外还可以开设数学选修课,比如数学史、数学的思想和方法、数学建模等,想尽办法丰富教学形式,利用各种手段调动学生的积极性和主动性,营造良好的学习氛围。
3.2 建立网络互动交流平台
数学课时量少,教师身上的教学任务重,批改作业量大,与学生的交流与辅导答疑时间严重缺乏,为改善这种状况,可以利用网络建立“虚拟教学研讨室”,搭建起教师与学生之间、学生与学生之间进行交流研讨的平台。学生可以在此提出问题,评论教师的讲课内容,漫谈学习心得,请教疑难问题,教师对学生的讨论要及时做出回应。
3.3 加强基础设施建设
在高职数学改革的风潮中,发展快的院校已成功把数学实验与数学建模引入课堂[4],并且在全国大学生数学建模竞赛中取得丰硕的成果,而数学实验与数学建模都需要基础设施做支撑,即实验室、各种数学软件还有相关教材、辅导材料。结合各校的实际情况,可考虑循序渐进地建立小规模的数理实验室,整理、更新、建设师生资料库,这一方面可以为师生的科研活动提供平台;另一方面也为推动数学课程改革和今后数学建模活动的开展打下基础。
3.4 扩展知识结构提高教学水平
在加强双师型师资队伍建设的进程中,非常有必要推进教师知识结构的更新和扩展,数学教师要更加注重丰富自己的学科知识,使自己的专业知识涉及到更多专业领域,尤其要深入了解专业课知识及培养目标和教学大纲,以便在数学教学中针对专业实际问题建立数学模型,达到数学课为专业课服务的目的,让学生了解在专业课中如何应用数学、怎样应用数学。这对数学教师提出了更高的要求;另一方面数学教师可以更好地了解专业课程的教学需求,实现数学教学与实际应用结合,提高自己的教学水平。
数学教学的改革任重而道远,我们只有在教学的过程中不断地总结,从教学内容、教学方法、教学模式、考核的体制等各方面不断地进行完善,我们的数学教育才能真正实现以培养学生数学素质为宗旨的素质教育。
参考文献
[1] 尹玉霞．关于“问题解决教学”的思考 [J]．科技创新导报,2008(22)．
[2] 钱常宝．谈高职数学课中的实验教学 [J]．职业教育研究,2007(12)．
[3] 尚春虹．数学实验教学的探索与实践 [J]．数学教育学报,2002(3)．
[4] 何文阁．在高职院校开展数学建模活动的意义与实践[J]．中国职业技术教育,2005(9)．
关键词:教学改革 数学实验 数学软件
中图分类号:G712 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2012)04(a)-0040-02
Abstract:This paper introduces teaching reformation in classes of advanced mathematics at present and exploration of mathematical experiment in our college;several pieces of advice on teaching reformation are also offered.
Key Words:teaching reformation;mathematical experiment;mathematical software
高等數学已成为当今高职院校公共基础课中的重要课程之一,然而它的意义和作用却不易为人理解,主要表现在其学习投入大而见效慢。事实上,计算机技术的发展不仅大大加强了高等数学在科学技术中的基础地位,而且使高等数学日益成为高科技的关键知识和经济竞争的推动力,所以也是理工类、经济类学生必须具备的基本知识和思维素质。随着科学技术创新和知识更新的速度加快,传统教学观念和教学方法已跟不上形势的发展,因此,高等数学课程的改革势在必行。
1 高等数学课程的教学改革
1.1 高等数学教学中的主要矛盾
伴随着高中阶段教育普及程度的提高和高等教育大众化步伐的加快,接受高等职业教育的学生在数学知识方面的差异性越来越大。当前,在大部分高职院校高等数学的教学中都普遍存在一些矛盾[1],如:数学知识的起点高与学生整体数学素质低的矛盾;教学内容的含量多与教学课时少的矛盾;传授数学知识与培养数学应用能力的矛盾;教学资源的有限与学生需求多样化的矛盾等等。
1.2 主要改革措施
针对教学中存在的以上矛盾,不少高职院校进行了各种各样的改革,总的来说主要体现在以下几个方面:(1)教学理念发生转变,由过去的传授知识逐渐向素质教育过渡,更加注重培养学生的思维能力和应用能力;(2)教学内容进行优化调整,由原来注重学科的完整性、统一性逐渐转向为专业课程服务的工具性,结合专业设置相应的教学内容,逐渐改变了过去不分专业的“大一统”现象;(3)教学方法更加注重多样性,在传统讲授法的基础上辅以问题启发法、报告法、案例驱动法等新方法,激发学生的学习兴趣;(4)教学手段更加现代化,强调借助多媒体更形象地阐述问题。
下面谈谈我院高等数学课程的教学改革。我们以前使用的教材内容丰富、详实细致,偏重知识传授、强调结构严谨,对知识的发生发展过程、应用数学知识解决实际问题、高职学生的数学学习特点等很少关注。经过几年的使用我们发现教与学都越来越吃力,于是在2010年对教材内容进行了大胆的改革,本着简单化、形象化、实用化原则,删除了原教材中抽象的理论和复杂的计算,保留基本概念、基本原理和基本方法,同时引入了Mathematica数学软件的使用。比方说定理基本上不再证明,教师讲解的时候再介绍知识的来源、解释定理的内容和用途;能用图像说明的问题尽量不用文字说明;例题注重简单、经典、实用,通过例题让学生掌握方法即可。新教材通过一学年的使用,学生比较容易接受,比如让学生最头疼的不定积分计算,用Mathematica数学软件只需要掌握操作命令很轻易地就可以解决了,基本改变了学生“高等数学难学”的观念,也大大降低了高等数学课程的补考率。另外,为配合我院机械系的专业课程改革,我们把高等数学与工程力学两门课程的教材融合在一起改编为《工程数学》,实现了高等数学与专业课程的真正结合。除了以上介绍的教学内容体系的改革,同时我们在教学模式上也进行了以下的尝试。
2 数学实验的探索
在现代教育技术支持下,改革传统的数学教学模式,实施数学实验教学,已成为数学教学改革的一个重要取向,越来越受到教育界的关注[2]。
2.1 实验教学的意义
数学课堂中的实验教学是学生在课堂上参与数学软件操作的探索过程,这在很大程度上能够满足学生好奇、好玩、好动的天性,使枯燥无味的数学变得形象生动,进而激发学生的数学学习兴趣。数学课堂上的分组实验教学,有利于培养学生的协作精神,能够提高学生应用数学方法解决实际问题的意识与能力,对于培养学生的创造性思维、创新意识和实践能力具有特殊的作用[3]。
2.2 运用Mathematica软件进行实验教学的尝试
尽管我院高等数学教材也引入了Math ematica软件的应用内容,但由于课时少和教学资源的限制,这部分内容并没有真正进入课堂。2010～2011学年我们利用部分课时进行了实验教学的尝试,具体做法是:课前布置学生预习相关内容,把学生分成若干小组(每5人一组),课堂上教师先讲解数学原理、介绍Mathematica软件使用方法和注意事项,然后请小组成员共同合作解决一个问题,解决问题的过程呈现在多媒体教室的大屏幕上,期间学生可能会出现各种错误,先由小组成员协作纠错,解决不了再求助班级其它同学,最后由教师点评。
通过这次尝试,我们欣喜的看到学生参与积极性很高,课堂气氛十分活跃,根据随堂询问调查,九成左右的学生欢迎这种实验教学的形式。印象比较深的是有个学生平时上理论课时不感兴趣、心不在焉,但是上实验课时却很认真,下课后还跟我们就软件的使用探讨了许久。可见,要想转变学生“高等数学枯燥无趣”的观念,就要改变我们的教学方法和教学模式,点燃学生的兴奋点。Mathematica软件的使用并不困难,但是输入的内容要精准,要符合系统设定的格式,错一个标点符号都无法运行。在实验中,让学生亲自上机现场操作、发现错误、解决问题的过程,培养了学生思维的严谨性、创新意识和团队协作精神。
通过实践,我们发现实验教学尚存在以下问题:部分学生课前准备工作不充分,电脑操作不熟,导致课堂时间的浪费;一些在理论学习中成绩较好的学生,在实验教学中的表现却差强人意,这说明了一些学生的动手能力、应用能力和创新意识比较薄弱。这其中也有客观原因,比如大班教学学生人数太多、教学资源的限制等,如果能够在计算机实验室上实验课,学生每人一台电脑,并且跟着教师的演示练习操作,实验效果可能要好得多。
3 高等数学课程改革的建议
目前,高等数学课程虽然在教学内容、教学方法等方面已进行了一系列改革,但从事高等数学教学的大部分教师由于对现代实用技术了解不多,所以在教学过程中缺乏工程知识背景,授课内容往往以一本教材内容为主,忽视教学对象的特征,单纯地传授数学理论知识,这种“注入式”的教学方式不利于学生数学素养和创造性思维的培养,也很难调动学生学习数学的热情。为推进数学课程改革我们有以下几点建议。
3.1 丰富教学形式
高等数学课程在一年级开设两个学期,第一学期的学习内容安排的是基础内容即微积分部分,除去实训时间一周４个学时;第二学期大部分院校课时减少并且学习内容难度有所加大,这可能也是导致部分学生学习热情下降的原因之一。鉴于此我们有必要改变单一的教学模式,比如增加数学实验课,举办学生感兴趣的讲座,开展与数学应用相关的科技活动等,另外还可以开设数学选修课,比如数学史、数学的思想和方法、数学建模等,想尽办法丰富教学形式,利用各种手段调动学生的积极性和主动性,营造良好的学习氛围。
3.2 建立网络互动交流平台
数学课时量少,教师身上的教学任务重,批改作业量大,与学生的交流与辅导答疑时间严重缺乏,为改善这种状况,可以利用网络建立“虚拟教学研讨室”,搭建起教师与学生之间、学生与学生之间进行交流研讨的平台。学生可以在此提出问题,评论教师的讲课内容,漫谈学习心得,请教疑难问题,教师对学生的讨论要及时做出回应。
3.3 加强基础设施建设
在高职数学改革的风潮中,发展快的院校已成功把数学实验与数学建模引入课堂[4],并且在全国大学生数学建模竞赛中取得丰硕的成果,而数学实验与数学建模都需要基础设施做支撑,即实验室、各种数学软件还有相关教材、辅导材料。结合各校的实际情况,可考虑循序渐进地建立小规模的数理实验室,整理、更新、建设师生资料库,这一方面可以为师生的科研活动提供平台;另一方面也为推动数学课程改革和今后数学建模活动的开展打下基础。
3.4 扩展知识结构提高教学水平
在加强双师型师资队伍建设的进程中,非常有必要推进教师知识结构的更新和扩展,数学教师要更加注重丰富自己的学科知识,使自己的专业知识涉及到更多专业领域,尤其要深入了解专业课知识及培养目标和教学大纲,以便在数学教学中针对专业实际问题建立数学模型,达到数学课为专业课服务的目的,让学生了解在专业课中如何应用数学、怎样应用数学。这对数学教师提出了更高的要求;另一方面数学教师可以更好地了解专业课程的教学需求,实现数学教学与实际应用结合,提高自己的教学水平。
数学教学的改革任重而道远,我们只有在教学的过程中不断地总结,从教学内容、教学方法、教学模式、考核的体制等各方面不断地进行完善,我们的数学教育才能真正实现以培养学生数学素质为宗旨的素质教育。
参考文献
[1] 尹玉霞．关于“问题解决教学”的思考 [J]．科技创新导报,2008(22)．
[2] 钱常宝．谈高职数学课中的实验教学 [J]．职业教育研究,2007(12)．
[3] 尚春虹．数学实验教学的探索与实践 [J]．数学教育学报,2002(3)．
[4] 何文阁．在高职院校开展数学建模活动的意义与实践[J]．中国职业技术教育,2005(9)．