加强思想方法的渗透是实施数学创新教育的重要途径。渗透方法是，在知识发展过程中挖掘和渗透，在练习过程中提炼和归纳，在应用中概括和深化。笔者结合多年教学经验谈谈自己的几点看法：
　　一、明确含义，充分挖掘
　　所谓数学方法，就是解决数学问题的程序和策略，即解决具体数学问题所采用的方式、途径和手段，是学习数学知识、运用数学知识、解决实际问题的具体行为。所谓数学思想，是对数学知识、方法、规律的本质认识，是比数学方法更抽象、更概括、更本质的认识。所以，数学知识是数学的灵魂，是数学方法的理论基础。
　　例如，六年级上《圆》这一章，由于圆的知识具有综合性，因而数学思想和数学方法就体现得更为充分，蕴涵的主要数学思想和数学方法如下：
　　主要的数学思想：分类讨论的思想、转化的思想、整体思想、分解组合思想、运动思想、方程思想、形数结合思想。
　　主要的数学方法：反证法、直接证法与间接证法、分析法、综合法、分析综合法(两头凑法)。
　　二、了解功能，制定目标
　　重视数学思想方法的教学和训练，笔者认为有以下功能：
　　1.有利于发展学生的认知能力
　　一切数学概念、公式、定理、法则等均可视为数学模型。在数学教学中从现实的原型出发，运用实验、操作、观察的方法，通过比较、分析与综合、抽象与概括等基本思维方法，并用数学语言表述思维过程，从而使学生获得准确的数学模型，以发展学生的认知能力。例如数学“8加几的加法”，师生以计算“盒子里有8个苹果，盒子外有5个苹果，一共有几个苹果?”为原型，经过操作、观察、分析与综合、概括，得出了数学模型，并用数学语言表述思维过程，即“看到8，想到2，把5分成2和3，8加2等于10，10加3等于13”。当学生掌握了这种“凑十法”的思维模型以后，就可以迁移到“9加几”、“7加几”、“6加几”等，大大地发展了学生学习数学的认知能力，提高了学习的效率。
　　2.有利于形成学生的思维结构
　　在知识发生、形成过程中揭示数学思想方法，可以训练学生的数学思维，促进学生思维结构的形成。例如，用运动变化思想来理解知识，可借助于教具，通过演示和实验，向学生展示一个生动直观的形象，使学生在学习时看得见、摸得着，又动手又动脑，从而化抽象思维为具体的形象思维，这就降低了难度，使学生更容易理解。因此现行小学数学几何学新教材增加了两部分内容，一是运动几何，如平移、旋转和对称；二是坐标几何。从过去的三块扩大到五块，扩大了小学几何学的视野，丰富了学生对几何学的感受。教师在引导的基础上给予充分的揭示，提高小学生的思维水平，实现了由未知向已知、由复杂向简单的转化。深刻揭示这一几何的本质，对于深化学生的思维，促进学生思维结构的形成有重要意义。
　　３.有利于开发学生的大脑潜能
　　脑科学和心理学研究表明，人脑的左半脑主管抽象思维，右半脑主管形象思维。左右半脑既有分工，又有合作，它们相辅相成、相得益彰，从而使形象思维和抽象思维得以协调发展。鉴于中小学生形象思维占优势和逐步向抽象思维发展的特点，教材应以图文并茂、数形结合的形式展示数学知识的形成过程和数学知识的结构，让学生在用多种感觉器官充分感知形成表象的基础上进行想象、联想(即形象思维)和条分缕析的思维(抽象思维)，并以数学符号表示认知成果，即数学知识。
　　４.有利于提高学生的审美情趣
　　一方面，数学作为一门科学，它的主要目的是为自然科学和技术科学服务的，这个目的实际上正是数学的起源，常常成为问题的源泉；另一方面，数学也是一门艺术，它主要的是思维的创造，靠才智取得发展，很多进展出自于人类脑海深处，只有美学标准才是最终的鉴定者。
　　所以，在实施数学创新教育的过程中，我们要从数学美的高度来审视数学，挖掘数学史中的美学素材，展现数学美的艺术，享受数学美给大家带来的欢愉，对学生进行数学审美教育，提高大家的审美情趣，强化对学生现代审美意识的培养，同时也可以提高学生学习数学的兴趣。还可以以美启真，培养学生的创造性思维能力。
　　三、强化渗透，提高素质
　　目前中小学数学教学存在一些弊病，如重技巧轻思想，重枝节轻整体，给学生一大堆模式去记，这主要是应试教育造成的。要想实现从应试教育到素质教育的转轨，全面提高学生的素质，我们在提高学生数学知识水平的同时，要重视数学思想方法的教学，使学生形成一定的数学理论认识和数学思维方法。要注意数学知识的实际应用，既要注意用实例说明数学的实际应用，更要重视用数学思想方法从实际问题中建立数学模型，解决实际问题。
　　1.在知识发展过程中挖掘和渗透
　　数学思想方法与数学知识的辩证统一性，决定了它们在教学中的有机结合，数学思想方法的教学总要依附于基础知识的教学，而数学知识的教学又离不开数学思想方法。所以，我们要认真分析教材，理清知识结构网络和思想方法体系，把数学思想方法像数学知识一样归纳到教学目的、教材分析和教学方法中去，在教学过程中作为教学的指导思想，通过教学过程向学生灌输和渗透。
　　2.在练习过程中提炼和归纳
　　数学练习的过程，其实质是数学命题不断交换和数学方法反复运用的过程。练习教学不能仅满足于解题过程的完成或单纯追求结果的对与错，而要通过练习教学过程深挖、提炼和归纳总结解题方法，抓住实质，揭示规律，上升到数学思想方法的高度，从更高层次上发挥解每一个数学问题的作用。
　　不变量思想方法是中小学数学中的一种比较重要的思想方法。关键是要抓住不变的量，抓住了它，困难就会迎刃而解。那么，怎样去抓住不变量而利用不变量的方法来解题呢?这就需要我们老师在解题教学的过程中多提炼、多归纳、多总结、多应用。
　　3.在应用中概括和深化
　　在中小学的数学教学中要注意引导学生联系生产和日常生活中的实际问题，试着用数学思想方法解决，逐步提高学生用数学思想方法解决实际问题的能力。特别是要注意数学思想方法与市场经济的结合点及渗透点，比如数学中的社会模型：生产增长、收入增长、人口增长、机器折旧、利息等；统计模型：市场预测、市场供应、市场统计、投入产出、生产试验与设计等；现代数学初等化、普及化模型：统筹法、优选法、线性规划、质量评估等。通过这些应用，使数学思想方法在同学们脑海中进一步深化。
　　实践证明，在数学教学中，结合教学内容，有机地渗透数学思想方法，确是提高学生创新能力和创新意识的重要手段之一。