【摘 要】
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本文处理带非线性边界条件 u/ u=ua, v/ n=vβ,(x,t)∈Ω×(0,T)的抛物方程组ut=vp△u,vt=uq△v,(x,t)∈Ω×(0,T),其中Ω RN为一个有界区域,p,q＞0和α,β≥0为常数.
【机 构】
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盐城师范学院数学系,南京大学数学系
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本文处理带非线性边界条件 u/ u=ua, v/ n=vβ,(x,t)∈Ω×(0,T)的抛物方程组ut=vp△u,vt=uq△v,(x,t)∈Ω×(0,T),其中Ω RN为一个有界区域,p,q＞0和α,β≥0为常数.研究了上述问题正解的整体存在性和爆破,建立了整体存在和爆破的新标准.证明了当max{p+β,q+α}≤1时正解(u,v)整体存在,当min{p+β,q+α}＞1且max{α,β}＜1时正解(u,v)在有限时刻爆破.
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