【摘 要】
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文献[1]构造了特征p=3的域F上的Cartan型模李代数K(3)的无限维子代数T(3),讨论了它的Z-阶化成分.令G表示T(3)的所有导子所构成的李代数,若令G[t]={Ψ∈G|Ψ(T(3)[j])(∈)T(3)
【机 构】
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哈尔滨师范大学,廊坊师范学院,东北师范大学
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文献[1]构造了特征p=3的域F上的Cartan型模李代数K(3)的无限维子代数T(3),讨论了它的Z-阶化成分.令G表示T(3)的所有导子所构成的李代数,若令G[t]={Ψ∈G|Ψ(T(3)[j])(∈)T(3)[t+j],(A)j∈Z},则G=∑G(t)具有Z-阶化结构.利用归纳法证明了:若Ψ∈G[t],且Ψ(T(3)[j]=0,j=-1,0,…,s.其中s≥-1.若s+t≥-2,则Ψ=0.以此结论为基础,按Z-次数讨论G中元素,分别证明了当t≥-2时,G[t]=adT(3)[t],当t＞3时分两种情况:1)若t(≠)0(mod3)或t≡0(mod3)但t为奇数时,G[-t]=0.2)若t≡0(mod3)但t=2k为偶数时,G[-t]=〈Dk3〉.从而得到T(3)的导子代数G=adT(3)⊕〈Dk3|k≡0(mod3),k∈N〉.
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