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最近听了一节“圆柱的认识”展示课,这节课教师没有拘泥于教材，敢于打破常规，对教材进行大胆重组与整合，是一节很有特色的课，不仅用“活”了教材，还让课堂充满灵动。现摘取几个片段与大家共享：
【片段一】兴趣产生灵动
师：（手拿一张长方形纸让学生猜想）谁知道老师要用这张纸做什么？（学生很惊奇，纷纷猜测）
生1：老师您要用这张纸写字！ （教师摇头）
生2：老师您要在这张纸上画画！（教师仍摇头）
生3：老师您要用它做手工！
生4：老师您要用它来变魔术！
师：我想让这张纸站立起来！（教师演示：让这张纸横站、竖站都不行，学生笑。） 谁有办法让它站起来？（学生感到更有趣，拿出纸开始试验，一会儿有学生要求上来表演。）
生1：把这张纸弯一下立在桌子上。（可一刹那就倒了，学生感觉十分惋惜）
生2：先把纸沿宽对折再半展开，使纸与桌子的接触面呈三角形，就可成功地立在桌面上。（同学们都对他的做法表示赞同）
这时只见台下很多学生把手举得高高的，情绪高涨，跃跃欲试，课堂气氛异常活跃。有一位学生迫不及待地走上讲台，给大家演示起来。
生3：同学们请看，我把这张纸卷成一个圆柱形筒粘好，很容易就可以把它立起来，而且不会轻易地倒下。（课堂中即时响起了热烈的掌声）
师：为什么卷成圆柱形不会倒呢？圆柱有什么特征？这节课我们一起来研究它……
【赏析】爱因斯坦曾说：“兴趣是最好的老师。”授业无趣，必不乐学。圆柱是学生在生活中经常见到的、非常熟悉的几何体，如果课的伊始教师拿出各种形状的物体让学生辨认，学生会产生厌倦情绪，注意力分散，失去学习新课的最佳时机。上述片段中，教师独具匠心的导入设计，让学生猜一猜“老师想用这张纸做什么”，激发了学生的好奇心，最大限度地调动了学生主动参与的积极性。此时兴趣产生灵动，有的“把纸沿宽对折再半展开，使纸与桌子的接触面呈三角形”；“有的把这张纸卷成一个圆柱形筒”。这一活动的开展，不仅激发了学生的兴趣，还巧妙地将学生的视线引导到下个环节的教学——圆柱的特征，可谓是一举两得。学生在轻松愉悦的气氛中学习，积蓄了持久学习的内在动力。
【片段二】交流增添灵动
师：同学们想不想亲手制作一个圆柱？老师为每组同学准备了一份材料，请你们四人合作，做一个圆柱。在做的过程中考虑两个问题：（1）你们是如何选择材料的？（2）通过制作你们对圆柱的特征有什么新的发现？
学生四人合作制作圆柱，指定一人代表小组介绍如何制作的。（边介绍边用实物投影展示。）
生1：我们组选择2个完全相同的圆和1个长方形，把长方形卷成一个圆筒，粘贴成一个圆柱。我们发现，圆柱的两个底面完全相同，侧面沿高展开是一个长方形，并且长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高。
师：为什么不用另一个长方形？
生1：因为另一个长方形卷起来比这两个圆大。
生2：我们组选择一个正方形和两个完全相同的圆，粘贴成一个圆柱。我们发现，圆柱的两个底面完全相同，侧面沿高展开是一个正方形，这个正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高。
生3：我们组选择一个平行四边形和两个完全相同的圆，粘贴成一个圆柱。我们发现，圆柱的两个底面完全相同，侧面斜着展开是一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。
师：通过制作圆柱和这三个小组代表的发言，我们可以得出什么结论？
生4：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。当底面周长和高相等时，能得到一个正方形，斜着剪开能得到一个平行四边形。
生5：圆柱的底面是两个完全相同的圆。
【赏析】“动手做圆柱”是教材中的习题，教师打破教材的编排，让学生先做一个圆柱，在动手做的过程中学生的感知、思考与体验并存。圆柱的侧面展开图改变了课本上沿高剪开得到一个长方形的做法，通过教师为学生提供三种不同的材料，放手让学生动手操作，在选择合适材料的基础上制作一个圆柱。萧伯纳曾说：“你有一个苹果，我有一个苹果，我们相互交换苹果，每人仍然只有一个苹果。然而，你有一种思想，我有一种思想，我们彼此交换思想，那我们将同时拥有两种思想。”小组合作、讨论与交流激发了学生的思维，增添了课堂的灵动，学生思绪豁然开朗：“圆柱的两个底面完全相同” “这个长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高”……听过不如看过，看过不如做过。动手做圆柱让学生理解了圆柱的底面是两个完全相同的圆和侧面展开图的不同情况，加深了对侧面展开图的长和宽与底面周长和高的关系的理解，又培养了学生的空间想象能力和主动探索、勇于创新的精神。
【片段三】问题诱发灵动
师：（手举一瓶除去外包装的饮料罐，很幽默地说）同学们请看，老师最近研制生产了一种新型饮料，（学生奇怪：老师要让我们喝饮料？）可是这种饮料在超市货架上放了一个多星期却无人问津，是什么原因呢？（噢，老师要推销他的饮料！）
生1：你的饮料没有包装，里面装的是什么别人不了解，怎么买呢？
生2：没有包装怎么行？现代社会做什么都讲究包装，你只要设计一个精美的外包装，效果就会大不一样。
师：你们说得有道理。那么应该怎样为它设计外包装呢？
生3：设计一张有商标的纸贴在瓶子的侧面即可。
师拿出一张有商标的长方形纸包在瓶子侧面，大家发现大小不符，纷纷要发表意见。
生4：这张长方形商标纸必须与瓶子的侧面大小相等，这样既美观又不浪费资源。
师：那么这张长方形纸的长和宽如何确定？
学生自发地拿起制作的小圆柱观察了起来。很快有学生发言。
生1：长方形纸的宽（也就是高）可以直接用直尺量出，长（也就是底面周长）可以拿一根小绳子在瓶子上绕一圈即可量出有多长。
生2：我认为最科学、准确的方法是先测量出圆柱的底面直径，再通过计算得出圆的周长。
（学生的思绪又回到了求圆周长时的情境。）
师：那么，现在就请各小组合作，用你们喜欢的方法确定这张商标纸的大小，为这瓶饮料设计包装吧！
（学生马上投入到紧张而有趣的活动中，量、记、算、画、剪、试，忙得不亦乐乎。）
【赏析】学生了解圆柱的特征后，若做一些判断练习，会使他们感到单调乏味，同时也使整节课显得虎头蛇尾。片段中，“饮料在超市货架上放一个多星期无人问津”如平静的水面投进一颗石子，荡起学生思绪的层层涟漪，学生感到新、奇、趣并思考产生的原因，找到原因后，教师又提出“怎样为饮料罐设计包装”这一问题，诱发了课堂的灵动。教师“用一张有商标的长方形纸包在瓶子侧面”把学生引入到“设计外包装”环节中，引导学生有意识地观察、分析和比较。学生的思维和注意力充分调动了起来并有了自己的发现：“长方形商标纸必须与瓶子的侧面大小相等”“我认为最科学、准确的方法是先测量出圆柱的底面直径，再通过计算得出圆的周长”……教师在这里只是起了点拨、引导和参与的作用。学习在这里不是外在强加的负担，而是切合心灵满足的自然生成。之后紧张有趣的制作活动 “红了樱桃又绿了芭蕉”，让学生的各种感官亲历了知识的形成过程并享受到了这一过程的快乐。数学在这里很亲切，很好玩，课堂充满了灵性，涌动着激情。（作者单位：江西省新干县实验小学）
责任编辑 孙恭伟
E-mail:sungongw@126.com
【片段一】兴趣产生灵动
师：（手拿一张长方形纸让学生猜想）谁知道老师要用这张纸做什么？（学生很惊奇，纷纷猜测）
生1：老师您要用这张纸写字！ （教师摇头）
生2：老师您要在这张纸上画画！（教师仍摇头）
生3：老师您要用它做手工！
生4：老师您要用它来变魔术！
师：我想让这张纸站立起来！（教师演示：让这张纸横站、竖站都不行，学生笑。） 谁有办法让它站起来？（学生感到更有趣，拿出纸开始试验，一会儿有学生要求上来表演。）
生1：把这张纸弯一下立在桌子上。（可一刹那就倒了，学生感觉十分惋惜）
生2：先把纸沿宽对折再半展开，使纸与桌子的接触面呈三角形，就可成功地立在桌面上。（同学们都对他的做法表示赞同）
这时只见台下很多学生把手举得高高的，情绪高涨，跃跃欲试，课堂气氛异常活跃。有一位学生迫不及待地走上讲台，给大家演示起来。
生3：同学们请看，我把这张纸卷成一个圆柱形筒粘好，很容易就可以把它立起来，而且不会轻易地倒下。（课堂中即时响起了热烈的掌声）
师：为什么卷成圆柱形不会倒呢？圆柱有什么特征？这节课我们一起来研究它……
【赏析】爱因斯坦曾说：“兴趣是最好的老师。”授业无趣，必不乐学。圆柱是学生在生活中经常见到的、非常熟悉的几何体，如果课的伊始教师拿出各种形状的物体让学生辨认，学生会产生厌倦情绪，注意力分散，失去学习新课的最佳时机。上述片段中，教师独具匠心的导入设计，让学生猜一猜“老师想用这张纸做什么”，激发了学生的好奇心，最大限度地调动了学生主动参与的积极性。此时兴趣产生灵动，有的“把纸沿宽对折再半展开，使纸与桌子的接触面呈三角形”；“有的把这张纸卷成一个圆柱形筒”。这一活动的开展，不仅激发了学生的兴趣，还巧妙地将学生的视线引导到下个环节的教学——圆柱的特征，可谓是一举两得。学生在轻松愉悦的气氛中学习，积蓄了持久学习的内在动力。
【片段二】交流增添灵动
师：同学们想不想亲手制作一个圆柱？老师为每组同学准备了一份材料，请你们四人合作，做一个圆柱。在做的过程中考虑两个问题：（1）你们是如何选择材料的？（2）通过制作你们对圆柱的特征有什么新的发现？
学生四人合作制作圆柱，指定一人代表小组介绍如何制作的。（边介绍边用实物投影展示。）
生1：我们组选择2个完全相同的圆和1个长方形，把长方形卷成一个圆筒，粘贴成一个圆柱。我们发现，圆柱的两个底面完全相同，侧面沿高展开是一个长方形，并且长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高。
师：为什么不用另一个长方形？
生1：因为另一个长方形卷起来比这两个圆大。
生2：我们组选择一个正方形和两个完全相同的圆，粘贴成一个圆柱。我们发现，圆柱的两个底面完全相同，侧面沿高展开是一个正方形，这个正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高。
生3：我们组选择一个平行四边形和两个完全相同的圆，粘贴成一个圆柱。我们发现，圆柱的两个底面完全相同，侧面斜着展开是一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。
师：通过制作圆柱和这三个小组代表的发言，我们可以得出什么结论？
生4：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。当底面周长和高相等时，能得到一个正方形，斜着剪开能得到一个平行四边形。
生5：圆柱的底面是两个完全相同的圆。
【赏析】“动手做圆柱”是教材中的习题，教师打破教材的编排，让学生先做一个圆柱，在动手做的过程中学生的感知、思考与体验并存。圆柱的侧面展开图改变了课本上沿高剪开得到一个长方形的做法，通过教师为学生提供三种不同的材料，放手让学生动手操作，在选择合适材料的基础上制作一个圆柱。萧伯纳曾说：“你有一个苹果，我有一个苹果，我们相互交换苹果，每人仍然只有一个苹果。然而，你有一种思想，我有一种思想，我们彼此交换思想，那我们将同时拥有两种思想。”小组合作、讨论与交流激发了学生的思维，增添了课堂的灵动，学生思绪豁然开朗：“圆柱的两个底面完全相同” “这个长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高”……听过不如看过，看过不如做过。动手做圆柱让学生理解了圆柱的底面是两个完全相同的圆和侧面展开图的不同情况，加深了对侧面展开图的长和宽与底面周长和高的关系的理解，又培养了学生的空间想象能力和主动探索、勇于创新的精神。
【片段三】问题诱发灵动
师：（手举一瓶除去外包装的饮料罐，很幽默地说）同学们请看，老师最近研制生产了一种新型饮料，（学生奇怪：老师要让我们喝饮料？）可是这种饮料在超市货架上放了一个多星期却无人问津，是什么原因呢？（噢，老师要推销他的饮料！）
生1：你的饮料没有包装，里面装的是什么别人不了解，怎么买呢？
生2：没有包装怎么行？现代社会做什么都讲究包装，你只要设计一个精美的外包装，效果就会大不一样。
师：你们说得有道理。那么应该怎样为它设计外包装呢？
生3：设计一张有商标的纸贴在瓶子的侧面即可。
师拿出一张有商标的长方形纸包在瓶子侧面，大家发现大小不符，纷纷要发表意见。
生4：这张长方形商标纸必须与瓶子的侧面大小相等，这样既美观又不浪费资源。
师：那么这张长方形纸的长和宽如何确定？
学生自发地拿起制作的小圆柱观察了起来。很快有学生发言。
生1：长方形纸的宽（也就是高）可以直接用直尺量出，长（也就是底面周长）可以拿一根小绳子在瓶子上绕一圈即可量出有多长。
生2：我认为最科学、准确的方法是先测量出圆柱的底面直径，再通过计算得出圆的周长。
（学生的思绪又回到了求圆周长时的情境。）
师：那么，现在就请各小组合作，用你们喜欢的方法确定这张商标纸的大小，为这瓶饮料设计包装吧！
（学生马上投入到紧张而有趣的活动中，量、记、算、画、剪、试，忙得不亦乐乎。）
【赏析】学生了解圆柱的特征后，若做一些判断练习，会使他们感到单调乏味，同时也使整节课显得虎头蛇尾。片段中，“饮料在超市货架上放一个多星期无人问津”如平静的水面投进一颗石子，荡起学生思绪的层层涟漪，学生感到新、奇、趣并思考产生的原因，找到原因后，教师又提出“怎样为饮料罐设计包装”这一问题，诱发了课堂的灵动。教师“用一张有商标的长方形纸包在瓶子侧面”把学生引入到“设计外包装”环节中，引导学生有意识地观察、分析和比较。学生的思维和注意力充分调动了起来并有了自己的发现：“长方形商标纸必须与瓶子的侧面大小相等”“我认为最科学、准确的方法是先测量出圆柱的底面直径，再通过计算得出圆的周长”……教师在这里只是起了点拨、引导和参与的作用。学习在这里不是外在强加的负担，而是切合心灵满足的自然生成。之后紧张有趣的制作活动 “红了樱桃又绿了芭蕉”，让学生的各种感官亲历了知识的形成过程并享受到了这一过程的快乐。数学在这里很亲切，很好玩，课堂充满了灵性，涌动着激情。（作者单位：江西省新干县实验小学）
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