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【摘 要】小学数学教学不仅要将基础数学知识传授给学生，更要注重增强学生运用数学知识解决问题的能力。促进学生的理解是学校教育的重要目标，评价学生多元化的理解能力是教育发展的迫切需求。本文对小学生多元化解决数学问题的思维方式展开详细分析，并提出细化小学数学解决问题的评价量规，促进小学生多元化思维的发展。
【关键词】小学数学;评价量规;多元化;解题策略;评价方式
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）28-0200-02
任何科学都是指向解决问题的，数学也是一门科学，利用数学知识解决问题是这门学科的重要功能。在数学发展史上，正是各种问题的形成和解决的探索过程带来了数学的新内容、新认识，推动了数学的发展。
《新课标》2011版在小学数学教学的“总目标”部分明确提出“解决问题”的目标要求，即要求学生“学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识……”因此，提高学生的数学应用意识和能力，已成为广大数学教育工作者的共识，在教学实践中，以促进学生多元化思维为目标，展开了形式多样的教学活动。然而对学生在数学解决问题的评价上，尚欠缺完善的、细化的评价量规，小学数学教育应发展学生哪些方面的数学能力？怎样评价一名小学生数学能力的发展状况？如何发挥以评价促进多元化的数学思维的发展，值得每一位数学教育工作者深思。
1 小学数学解决问题评价现状
长期以来，“应用题”在小学数学教材中一直占据着重要地位。《新课标》在小学数学教学内容方面作出一大改变，把传统的“应用题”改为“解决问题、数学应用”。但在教学实践活动中，一方面广大教育工作者努力尝试用多种方法实践解决问题的教育模式，另一方面却缺乏相应的理论指导，缺乏针对利用多样化方法解决问题的教学模式的效果检验，这是现实的矛盾。
在实际教学实践中，传统教学观念在部分教育工作者心中根深蒂固，现代教育理念并没有得到广泛认可和普及，教师对“问题解决”的相关理论缺乏全面深入的认识和理解[1]。有的数学课堂上，教师的教学方法仍然陈旧僵化，分类型、套公式的教法很多，这种教育模式阻碍了学生的主动创作和创新发展，不能让学生真正的应用数学技能解决实际问题，让“实际问题—数学问题—解决策略—反思评价”这几个转化过程在教学实践中并没有得到很好的体现，导致缺乏解决问题的过程性评价。评价量规欠缺多元化、个性化和创新化的衡量，评价标准欠缺细化的量规。
2 《新课标》理念下的小学数学解决问题的目标与
策略
《新课标》2011版关于小学数学解决问题的目标，包括：初步学会从数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识;形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神;学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果;初步形成评价与反思的意识。可见《新课标》对“问题解决数学应用”的内容覆盖面更广，形式要更多样化，要体现问题解决的一般过程，要体现解决策略的多样化，要着眼于数学思维品质与数学精神的全面提高。
縱观《新课标》2011版小学数学教材，对解决问题策略进行系统的整理，常用策略分别有列表、画图、枚举、估算、转化、假设、操作、综合运用等[2]。因此，《新课标》对数学教学实践提出了全新的要求，要求能让学生在解决数学问题时从解题的固定模式中解脱出来，学会根据实际情况选择合适的方法多元化、多角度、多思维解决问题。
多样化解决问题策略带来什么思考？①重视学生多元化的思维方式，尊重学生多元表征的整合，利于信息的收集、处理;利于学生表达自己的想法;利于数学模型的建立;利于知识网络的建构。②策略的综合运用，在解答环节展示学生的思维过程，由于观察角度不同，解决同一个问题时也会有不同的策略。③真正意义上的解决问题：在现实生活中考虑解决问题需要的数据、关系等，具体问题具体分析，合理运用已有的知识和经验解决问题才是学习数学的价值。
3 细化评价量规，促进学生多元化数学思维的发展
3.1 重视学生学习过程性的评价，细化评价指标
吉尔福特认为，在解决问题过程中，从给定的信息产生各种各样为数众多的信息的锻炼，必然能够促进求异思维和转换能力的提高，从而有助于人的创造能力的培养。由于学生个体的学习经验、生活经历等因素存在差异，学生运用数学知识解决问题的能力也不同。针对同一个问题的解决方法，不同的学生或有不同的多种解法，在这个思考过程中可以体现出不同学生运用知识解决问题能力的差异。因此在解决问题的评价过程中应考虑学生的个体差异，制定个性化的评价指标，如阅读能力、计算能力、推理过程、综合运用数学经验解决问题的能力等评价。关注学生的个体差异，细化各项评价指标，更能体现学生个体的发展过程，促进学生在原有基础上的发展和进步。
3.2 细化评价内容，让评价指标化、科学化
数学解决问题的评价内容应具有学科性和科学性，着重于学生学习历程，综合学生的自主能力和合作探究效果展开评价，建立个性化的评价量规表，使评价内容指标化，如分3个评价维度：学习态度、理解掌握（逻辑推理）情况、获得体验[3]。这样，教师的教学实践才能够更加关注学生的数学学习过程，关注学生的个性化发展，关注学生的创造性发现，从而达到全面的评价。
3.3 寻求可视化评价，让评价具体化、可操作化
数学解决问题重在培养学生综合运用所学知识和技能解决问题，发展数学应用意识。寻求可视化评价，让学生在解决问题的过程中体现主体性特点，通过多元化的解题策略，展示自己创新思维的能力。如建立学生成长档案袋，收集学生在解决问题中形成的解题策略作品、学生在解决问题方面的评价量规表等材料，见证学生的成长过程，可视学生个性化成长和发展。
综上所述，细化小学生数学解决问题评价量规，建立一种更适合学生个性化发展的评价，以促进学生数学能力的提高，促进学生多元化思维的发展，对现实中的数学教育实践大有裨益。
【参考文献】
[1]韩华方.基于问题解决能力培养的小学数学教育[J].华夏教师，2018（36）.
[2]周尹黎.课堂评估中的真实性评价[J].中国商界，2008（4）.
[3]郝义龙.关于小学数学解决问题方法多样化的探究[J].才智，2014（9）.
【关键词】小学数学;评价量规;多元化;解题策略;评价方式
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）28-0200-02
任何科学都是指向解决问题的，数学也是一门科学，利用数学知识解决问题是这门学科的重要功能。在数学发展史上，正是各种问题的形成和解决的探索过程带来了数学的新内容、新认识，推动了数学的发展。
《新课标》2011版在小学数学教学的“总目标”部分明确提出“解决问题”的目标要求，即要求学生“学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识……”因此，提高学生的数学应用意识和能力，已成为广大数学教育工作者的共识，在教学实践中，以促进学生多元化思维为目标，展开了形式多样的教学活动。然而对学生在数学解决问题的评价上，尚欠缺完善的、细化的评价量规，小学数学教育应发展学生哪些方面的数学能力？怎样评价一名小学生数学能力的发展状况？如何发挥以评价促进多元化的数学思维的发展，值得每一位数学教育工作者深思。
1 小学数学解决问题评价现状
长期以来，“应用题”在小学数学教材中一直占据着重要地位。《新课标》在小学数学教学内容方面作出一大改变，把传统的“应用题”改为“解决问题、数学应用”。但在教学实践活动中，一方面广大教育工作者努力尝试用多种方法实践解决问题的教育模式，另一方面却缺乏相应的理论指导，缺乏针对利用多样化方法解决问题的教学模式的效果检验，这是现实的矛盾。
在实际教学实践中，传统教学观念在部分教育工作者心中根深蒂固，现代教育理念并没有得到广泛认可和普及，教师对“问题解决”的相关理论缺乏全面深入的认识和理解[1]。有的数学课堂上，教师的教学方法仍然陈旧僵化，分类型、套公式的教法很多，这种教育模式阻碍了学生的主动创作和创新发展，不能让学生真正的应用数学技能解决实际问题，让“实际问题—数学问题—解决策略—反思评价”这几个转化过程在教学实践中并没有得到很好的体现，导致缺乏解决问题的过程性评价。评价量规欠缺多元化、个性化和创新化的衡量，评价标准欠缺细化的量规。
2 《新课标》理念下的小学数学解决问题的目标与
策略
《新课标》2011版关于小学数学解决问题的目标，包括：初步学会从数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识;形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神;学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果;初步形成评价与反思的意识。可见《新课标》对“问题解决数学应用”的内容覆盖面更广，形式要更多样化，要体现问题解决的一般过程，要体现解决策略的多样化，要着眼于数学思维品质与数学精神的全面提高。
縱观《新课标》2011版小学数学教材，对解决问题策略进行系统的整理，常用策略分别有列表、画图、枚举、估算、转化、假设、操作、综合运用等[2]。因此，《新课标》对数学教学实践提出了全新的要求，要求能让学生在解决数学问题时从解题的固定模式中解脱出来，学会根据实际情况选择合适的方法多元化、多角度、多思维解决问题。
多样化解决问题策略带来什么思考？①重视学生多元化的思维方式，尊重学生多元表征的整合，利于信息的收集、处理;利于学生表达自己的想法;利于数学模型的建立;利于知识网络的建构。②策略的综合运用，在解答环节展示学生的思维过程，由于观察角度不同，解决同一个问题时也会有不同的策略。③真正意义上的解决问题：在现实生活中考虑解决问题需要的数据、关系等，具体问题具体分析，合理运用已有的知识和经验解决问题才是学习数学的价值。
3 细化评价量规，促进学生多元化数学思维的发展
3.1 重视学生学习过程性的评价，细化评价指标
吉尔福特认为，在解决问题过程中，从给定的信息产生各种各样为数众多的信息的锻炼，必然能够促进求异思维和转换能力的提高，从而有助于人的创造能力的培养。由于学生个体的学习经验、生活经历等因素存在差异，学生运用数学知识解决问题的能力也不同。针对同一个问题的解决方法，不同的学生或有不同的多种解法，在这个思考过程中可以体现出不同学生运用知识解决问题能力的差异。因此在解决问题的评价过程中应考虑学生的个体差异，制定个性化的评价指标，如阅读能力、计算能力、推理过程、综合运用数学经验解决问题的能力等评价。关注学生的个体差异，细化各项评价指标，更能体现学生个体的发展过程，促进学生在原有基础上的发展和进步。
3.2 细化评价内容，让评价指标化、科学化
数学解决问题的评价内容应具有学科性和科学性，着重于学生学习历程，综合学生的自主能力和合作探究效果展开评价，建立个性化的评价量规表，使评价内容指标化，如分3个评价维度：学习态度、理解掌握（逻辑推理）情况、获得体验[3]。这样，教师的教学实践才能够更加关注学生的数学学习过程，关注学生的个性化发展，关注学生的创造性发现，从而达到全面的评价。
3.3 寻求可视化评价，让评价具体化、可操作化
数学解决问题重在培养学生综合运用所学知识和技能解决问题，发展数学应用意识。寻求可视化评价，让学生在解决问题的过程中体现主体性特点，通过多元化的解题策略，展示自己创新思维的能力。如建立学生成长档案袋，收集学生在解决问题中形成的解题策略作品、学生在解决问题方面的评价量规表等材料，见证学生的成长过程，可视学生个性化成长和发展。
综上所述，细化小学生数学解决问题评价量规，建立一种更适合学生个性化发展的评价，以促进学生数学能力的提高，促进学生多元化思维的发展，对现实中的数学教育实践大有裨益。
【参考文献】
[1]韩华方.基于问题解决能力培养的小学数学教育[J].华夏教师，2018（36）.
[2]周尹黎.课堂评估中的真实性评价[J].中国商界，2008（4）.
[3]郝义龙.关于小学数学解决问题方法多样化的探究[J].才智，2014（9）.