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立体几何是江苏省高考的一个重点内容，从《教学要求》来看其重点为线线、线面、面面的垂直、平行的证明，以及表面积、体积的运算问题.下面以例题来说明解题中的常见难点及突破方法.
例1 某几何体的三视图（如图所示），根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为（）.
A.4+43
B.4+45
C.83
D.12
解析 解决本题关键是通过三视图看出立体结构是底面边长为2，高为2的正四面体.所以表面积为4+45.
方法 现在高考三视图所对应的立体图由常见的长方体、椎体等几何体构成，可以通过直接考虑常见几何体的三视图来印证三视图及推出立体图.
例2 （2008年•江苏改）在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，且E，F分别是AB，BD的中点，求证：面EFC⊥面BCD.
分析 本道题解决的关键是能通过EF∥AD，AD⊥BD转化为BD⊥EF.
证明 ∵EF∥AD，AD⊥BD，
∴EF⊥BD.
又 ∵CD=CB，FB=FD，
∴CF⊥BD.
由EF∩CF=F，∴BD⊥面EFC.
又 BD面BCD，∴面EFC⊥面BCD.
方法 利用空间直线的平移不改变所成的角的大小可以转变有关的线、面关系.类似可以等价转化的依据还有：两个平面同时垂直一条直线，两平面平行；一条直线平行一个平面，这条直线上所有的点到平面的距离相等等.
例3 如图，四边形ABCD是正方形，PB⊥平面ABCD，MA⊥平面ABCD，PB=AB=2MA.求证：平面PMD⊥平面PBD.
分析 连接BD，AC交于点E，取PD中点F，连接EF，MF，证明MF⊥平面PBD即可.
证明 连接BD，AC交于点E，取PD中点F，连接EF，MF,则点E为BD中点，AE⊥BD.
由PB⊥平面ABCD，可得PB⊥PD，PB⊥AB.由MA⊥平面ABCD，可得MA⊥AD.由PB=AB=2MA，可得MD=MP.
由F点为PD中点，∴MF⊥PD.在△PBD中，EF∥BP，EF=12BP.由PB⊥平面ABCD，MA⊥平面ABCD，PB=AB=2MA，可得MAEF为矩形，即MF⊥EF.由EF，PD平面PBD，且PD∩EF=F,∴MF⊥平面PBD.又∵MF平面MPD,∴平面PMD⊥平面PBD.
方法 本道题难点是平面PMD内垂直平面PBD的直线不容易找，常见解决方法是应用面面垂直的性质，作出垂直于交线的直线MF；当然，也可从条件PB=AB=2MA中找出MD=MP，找到辅助点PD的中点F，构建直线MF.
例4 如图，AC是⊙O的直径，点B在圆周上，SA⊥平面ABC，AN⊥SB于N，AM⊥SC于M，求证：MN⊥SC.
证明 连接MN，AB(图略).
在⊙O中有AC为直径，B为圆周上的点，可得AB⊥BC.又SA⊥平面ABC，BC平面ABC,可得SA⊥BC.∴BC⊥平面SAB，∴BC⊥AN.又∵AN⊥SB，∴AN⊥平面SBC，∴AN⊥SC，∴SC⊥平面AMN，∴MN⊥SC.
方法 熟练应用空间中的有关线面条件的推导方法，基本的有下列两条：（1）线线平行线面平行面面平行；（2）线线垂直线面垂直面面垂直.
例5 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，在棱DD1上是否存在点P使B1D⊥面PAC？
解析 以D为原点建立如图所示的坐标系，设存在点P（0，0，z），AP=(-a,0,z)，AC=(-a,a,0)，DB1=(a,a,a)，∵B1D⊥面PAC，∴DB1•AP=0，DB1•AC=0.∴-a2+az=0，∴z=a，即点P与D1重合.∴点P与D1重合时，DB1⊥面PAC.
方法 对于一些探索性的问题，我们可以建立适当的空间坐标系，借助向量工具，通过计算的方式来说明.这种方法可以有效地避免由于空间的不熟悉而无从下手的情况.
要解决好立体几何问题，要加强对数学命题的理解，学会灵活运用数学命题解决问题.对数学的公理、定理的理解和应用，突出反映在题目的证明和计算上.需要避免证明中出现逻辑推理不严密，运用定理、公理、法则时言非有据，或以主观臆断代替严密的科学论证，书写格式不合理，层次不清，数学符号语言使用不当，不合乎习惯等，提高应用定理分析问题和解决问题的能力.这常常体现在遇到一个几何题以后,不知从何下手.对于习题，我们首先需要知道：要干什么（要求的结论是什么），哪些条件能满足要求，这样一步一步往前找条件.当然这要根据具体情况，需要多看习题，但必要的练习是不可以缺少的.
例1 某几何体的三视图（如图所示），根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为（）.
A.4+43
B.4+45
C.83
D.12
解析 解决本题关键是通过三视图看出立体结构是底面边长为2，高为2的正四面体.所以表面积为4+45.
方法 现在高考三视图所对应的立体图由常见的长方体、椎体等几何体构成，可以通过直接考虑常见几何体的三视图来印证三视图及推出立体图.
例2 （2008年•江苏改）在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，且E，F分别是AB，BD的中点，求证：面EFC⊥面BCD.
分析 本道题解决的关键是能通过EF∥AD，AD⊥BD转化为BD⊥EF.
证明 ∵EF∥AD，AD⊥BD，
∴EF⊥BD.
又 ∵CD=CB，FB=FD，
∴CF⊥BD.
由EF∩CF=F，∴BD⊥面EFC.
又 BD面BCD，∴面EFC⊥面BCD.
方法 利用空间直线的平移不改变所成的角的大小可以转变有关的线、面关系.类似可以等价转化的依据还有：两个平面同时垂直一条直线，两平面平行；一条直线平行一个平面，这条直线上所有的点到平面的距离相等等.
例3 如图，四边形ABCD是正方形，PB⊥平面ABCD，MA⊥平面ABCD，PB=AB=2MA.求证：平面PMD⊥平面PBD.
分析 连接BD，AC交于点E，取PD中点F，连接EF，MF，证明MF⊥平面PBD即可.
证明 连接BD，AC交于点E，取PD中点F，连接EF，MF,则点E为BD中点，AE⊥BD.
由PB⊥平面ABCD，可得PB⊥PD，PB⊥AB.由MA⊥平面ABCD，可得MA⊥AD.由PB=AB=2MA，可得MD=MP.
由F点为PD中点，∴MF⊥PD.在△PBD中，EF∥BP，EF=12BP.由PB⊥平面ABCD，MA⊥平面ABCD，PB=AB=2MA，可得MAEF为矩形，即MF⊥EF.由EF，PD平面PBD，且PD∩EF=F,∴MF⊥平面PBD.又∵MF平面MPD,∴平面PMD⊥平面PBD.
方法 本道题难点是平面PMD内垂直平面PBD的直线不容易找，常见解决方法是应用面面垂直的性质，作出垂直于交线的直线MF；当然，也可从条件PB=AB=2MA中找出MD=MP，找到辅助点PD的中点F，构建直线MF.
例4 如图，AC是⊙O的直径，点B在圆周上，SA⊥平面ABC，AN⊥SB于N，AM⊥SC于M，求证：MN⊥SC.
证明 连接MN，AB(图略).
在⊙O中有AC为直径，B为圆周上的点，可得AB⊥BC.又SA⊥平面ABC，BC平面ABC,可得SA⊥BC.∴BC⊥平面SAB，∴BC⊥AN.又∵AN⊥SB，∴AN⊥平面SBC，∴AN⊥SC，∴SC⊥平面AMN，∴MN⊥SC.
方法 熟练应用空间中的有关线面条件的推导方法，基本的有下列两条：（1）线线平行线面平行面面平行；（2）线线垂直线面垂直面面垂直.
例5 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，在棱DD1上是否存在点P使B1D⊥面PAC？
解析 以D为原点建立如图所示的坐标系，设存在点P（0，0，z），AP=(-a,0,z)，AC=(-a,a,0)，DB1=(a,a,a)，∵B1D⊥面PAC，∴DB1•AP=0，DB1•AC=0.∴-a2+az=0，∴z=a，即点P与D1重合.∴点P与D1重合时，DB1⊥面PAC.
方法 对于一些探索性的问题，我们可以建立适当的空间坐标系，借助向量工具，通过计算的方式来说明.这种方法可以有效地避免由于空间的不熟悉而无从下手的情况.
要解决好立体几何问题，要加强对数学命题的理解，学会灵活运用数学命题解决问题.对数学的公理、定理的理解和应用，突出反映在题目的证明和计算上.需要避免证明中出现逻辑推理不严密，运用定理、公理、法则时言非有据，或以主观臆断代替严密的科学论证，书写格式不合理，层次不清，数学符号语言使用不当，不合乎习惯等，提高应用定理分析问题和解决问题的能力.这常常体现在遇到一个几何题以后,不知从何下手.对于习题，我们首先需要知道：要干什么（要求的结论是什么），哪些条件能满足要求，这样一步一步往前找条件.当然这要根据具体情况，需要多看习题，但必要的练习是不可以缺少的.