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数学是中考中的一门重要课程,在很多学生看来,能否考好数学是中考能否成功的关键。如何做好复习工作,怎样提高复习的效率,提高应试技巧,是很多老师和同学们关注的话题。
一、数学复习中要注意到四个问题
(1)要回归考试说明,回到课本要求。考试说明是命题专家编的,通过它找到中等、难题的感觉;要特别注意数学基础知识和基本技能;注意近几年中考的主干知识,在最后阶段还要特别注意数学知识网络的梳理和完善,不要做难题、偏题,要把握正确的初中数学学業要求;要仔细回顾梳理知识、基本方法,整理一些常用的公式、法则等,再一次检查还有什么公式、定理、概念没有复习或遗忘了。对中考数学“考什么”、“怎样考”有一个全面了解。
(2)要有选择地做题,总结思想方法。①可选择三类题认真做。第一类是初看还没有解题思路的;第二类是最近做错的;最后一类是以前做得比较慢的。②做完后,还要从数学思想方法上进行总结,比如它的解法中用到了初中数学中的哪些数学思想?一道题的解法中蕴含的数学思想,往往为这道题的解题思路指明了方向。通过挖掘数学思想,我们就会形成一类问题的解题理念,收到举一反三的效果。比如说,在初中阶段中比较重要的数学方法是分类讨论思想,那么我们在复习时有必要对分类讨论思想进行总结,在中考中经常出现的分类问题有:等腰三角形的分类问题、相似三角形的分类问题、直角三角形的分类问题、平行四边形的分类问题、梯形的分类问题、图形运动过程中的分类问题,不管是怎样的分类问题,根据分类标准,我们都要学会画出基本图形,抓住问题的本质。
(3)要加强错题研究,找出错误原因。同学们可几个人一起互提互问,在争论和研讨中矫正,使犯过的错误不再发生,会做的题目不再做错;比如哪些是会做但做错了,哪些是会做又没有做到底的,要非常清晰地把原因整理出来。曾经犯错误的地方往往是薄弱的地方,仅有当时的订正是不够的,还要适当地进行强化训练。
(4)要训练考试能力,提高应试水平。用与中考试卷结构相同的试卷进行模拟训练,并对每次训练结果进行分析比较,既可发现问题、查漏补缺,又可提高适应考试的能力。①要有一个良好的心态,要有正确的战略战术。上了考场后,在接到考卷和允许答题之间,一般会有几分钟的空档,我们应该很快地把题目浏览一遍,找题目最薄弱的环节下手,寻找突破口。认真审题,要一字一句地“读题”,而不是“看题”,读题过程中要一字型一句读、理,关键的词、句、数据等要边读边“划、标”在试卷上,懂题意后再着手解。②在解题时思想要高度集中。运算时不妨一边计算一边默读,从草稿纸上抄到试卷时也这样做;做一些综合题时,可通过多角度、多手段的解题。比如说,可以通过画、拼、折、剪、动、量、猜、凑等方法,在平时考试时,也可利用方格纸来画图,通过直觉思维来解题。
二、数学复习中要处理好四对关系
(1)审题与解题的关系。有的考生对审题重视不够,匆匆一看急于下笔,以致题目的条件与要求都没有吃透,至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起,这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”,“a>0”,自变量的取值范围等等),从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题方向。所以审题要慢解题才会快。
(2)会做与做对的关系。要将你的解题策略转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生所忽视,因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况,考生自己的估分与实际得分差之甚远。如几何论证中的“跳步”,使很多人丢失1/3以上得分,代数论证中“以图代证”,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”,得分少得可怜。只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“做对得分”。
(3)速度与准确的关系。在目前题量大、时间紧的情况下,准确则尤为重要。只有“准”才能得分,只有“准”你才可不必考虑再花时间检查,而速度是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。
(4)难题与易题的关系。拿到试卷后,应将全卷通览一遍,一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是由易到难的顺序,比如说,金华市中考题中的16题、第23题等题目一般都有一点难度,因此在答题时要合理安排时间,不要在某个卡住的题上打“持久战”,那样既耗费时间又拿不到分,会做的题又被耽误了。这几年,数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”,因此解答题都设置了层次分明的“台阶”,入口宽,入手易,但是深入难,解到底难,因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡,看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心,看到新面孔的“难”题不要胆怯,冷静思考、仔细分析,定能得到应有的分数。
三、数学复习中要掌握好五大攻略
(1)理清概念,基础夯实。数学≠做题,千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式,特别是选择题,要靠清晰的概念来明辨对错,如果概念不清就会感觉模棱两可,最终造成误选。因此,要把已经学过的教科书中的概念整理出来,通过读一读、抄一抄加深印象,特别是容易混淆的概念更要彻底搞清,不留隐患。
(2)多做练习,掌握技巧。有的同学埋头题海苦苦挣扎,辅导书做掉一大堆却没有什么提高,这就陷入了做题的误区。数学需要实践,需要大量做题,但要“埋下头去做题,抬起头来想题”,在做题中关注思路、方法、技巧,要“苦做”更要“巧做”。考试中时间最宝贵,掌握了好的思路、方法、技巧,不仅解题速度快,而且也不容易犯错。
(3)前后联系,融会贯通。在做题中要注重发现题与题之间的内在联系,绝不能“傻做”。 要学会一道大题目中前后小题目之间的联系,有时小题之间会提供一些信息对解小题之间有一个参考作用,小题中可能会有解这些小题的方法,因此要充分运用小题目之间的前后联系。在做一道与以前相似的题目时,要会通过比较,发现规律,穿透实质,以达到“触类旁通”的境界。特别是几何题中的辅助线添法很有规律性,在做题中要特别记牢。
(4)及时纠错,避免丢分。俗话说,“一朝被蛇咬,十年怕井绳”,可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里。因此,建议大家在平时的做题中就要及时记录错题,还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方,这样就能避免不必要的失分。毕竟,中考当中是“分分必争”,一分也丢不得。
(5)集中兵力,攻下弱点。每个人都有自己的“软肋”,如果试题中涉及到你的薄弱环节,一定会成为你的最痛。因此一定要通过短时间的专题学习,集中优势兵力,打一场漂亮的歼灭战,避免变成“瘸腿”。中考数学,是对考生的一次洗礼!只有从知识技能,应试技巧,精神心理等各方面都做好充分的准备,才能沉着应对,发挥出最大的战斗力。最后祝每位同学都能有一个满意的成绩来回报老师与父母亲!送上三句话给每一位同学:稳做容易题,保证全部对;慎做中档题,一分不浪费;巧做较难题,力争得高分。
一、数学复习中要注意到四个问题
(1)要回归考试说明,回到课本要求。考试说明是命题专家编的,通过它找到中等、难题的感觉;要特别注意数学基础知识和基本技能;注意近几年中考的主干知识,在最后阶段还要特别注意数学知识网络的梳理和完善,不要做难题、偏题,要把握正确的初中数学学業要求;要仔细回顾梳理知识、基本方法,整理一些常用的公式、法则等,再一次检查还有什么公式、定理、概念没有复习或遗忘了。对中考数学“考什么”、“怎样考”有一个全面了解。
(2)要有选择地做题,总结思想方法。①可选择三类题认真做。第一类是初看还没有解题思路的;第二类是最近做错的;最后一类是以前做得比较慢的。②做完后,还要从数学思想方法上进行总结,比如它的解法中用到了初中数学中的哪些数学思想?一道题的解法中蕴含的数学思想,往往为这道题的解题思路指明了方向。通过挖掘数学思想,我们就会形成一类问题的解题理念,收到举一反三的效果。比如说,在初中阶段中比较重要的数学方法是分类讨论思想,那么我们在复习时有必要对分类讨论思想进行总结,在中考中经常出现的分类问题有:等腰三角形的分类问题、相似三角形的分类问题、直角三角形的分类问题、平行四边形的分类问题、梯形的分类问题、图形运动过程中的分类问题,不管是怎样的分类问题,根据分类标准,我们都要学会画出基本图形,抓住问题的本质。
(3)要加强错题研究,找出错误原因。同学们可几个人一起互提互问,在争论和研讨中矫正,使犯过的错误不再发生,会做的题目不再做错;比如哪些是会做但做错了,哪些是会做又没有做到底的,要非常清晰地把原因整理出来。曾经犯错误的地方往往是薄弱的地方,仅有当时的订正是不够的,还要适当地进行强化训练。
(4)要训练考试能力,提高应试水平。用与中考试卷结构相同的试卷进行模拟训练,并对每次训练结果进行分析比较,既可发现问题、查漏补缺,又可提高适应考试的能力。①要有一个良好的心态,要有正确的战略战术。上了考场后,在接到考卷和允许答题之间,一般会有几分钟的空档,我们应该很快地把题目浏览一遍,找题目最薄弱的环节下手,寻找突破口。认真审题,要一字一句地“读题”,而不是“看题”,读题过程中要一字型一句读、理,关键的词、句、数据等要边读边“划、标”在试卷上,懂题意后再着手解。②在解题时思想要高度集中。运算时不妨一边计算一边默读,从草稿纸上抄到试卷时也这样做;做一些综合题时,可通过多角度、多手段的解题。比如说,可以通过画、拼、折、剪、动、量、猜、凑等方法,在平时考试时,也可利用方格纸来画图,通过直觉思维来解题。
二、数学复习中要处理好四对关系
(1)审题与解题的关系。有的考生对审题重视不够,匆匆一看急于下笔,以致题目的条件与要求都没有吃透,至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起,这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”,“a>0”,自变量的取值范围等等),从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题方向。所以审题要慢解题才会快。
(2)会做与做对的关系。要将你的解题策略转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生所忽视,因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况,考生自己的估分与实际得分差之甚远。如几何论证中的“跳步”,使很多人丢失1/3以上得分,代数论证中“以图代证”,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”,得分少得可怜。只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“做对得分”。
(3)速度与准确的关系。在目前题量大、时间紧的情况下,准确则尤为重要。只有“准”才能得分,只有“准”你才可不必考虑再花时间检查,而速度是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。
(4)难题与易题的关系。拿到试卷后,应将全卷通览一遍,一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是由易到难的顺序,比如说,金华市中考题中的16题、第23题等题目一般都有一点难度,因此在答题时要合理安排时间,不要在某个卡住的题上打“持久战”,那样既耗费时间又拿不到分,会做的题又被耽误了。这几年,数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”,因此解答题都设置了层次分明的“台阶”,入口宽,入手易,但是深入难,解到底难,因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡,看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心,看到新面孔的“难”题不要胆怯,冷静思考、仔细分析,定能得到应有的分数。
三、数学复习中要掌握好五大攻略
(1)理清概念,基础夯实。数学≠做题,千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式,特别是选择题,要靠清晰的概念来明辨对错,如果概念不清就会感觉模棱两可,最终造成误选。因此,要把已经学过的教科书中的概念整理出来,通过读一读、抄一抄加深印象,特别是容易混淆的概念更要彻底搞清,不留隐患。
(2)多做练习,掌握技巧。有的同学埋头题海苦苦挣扎,辅导书做掉一大堆却没有什么提高,这就陷入了做题的误区。数学需要实践,需要大量做题,但要“埋下头去做题,抬起头来想题”,在做题中关注思路、方法、技巧,要“苦做”更要“巧做”。考试中时间最宝贵,掌握了好的思路、方法、技巧,不仅解题速度快,而且也不容易犯错。
(3)前后联系,融会贯通。在做题中要注重发现题与题之间的内在联系,绝不能“傻做”。 要学会一道大题目中前后小题目之间的联系,有时小题之间会提供一些信息对解小题之间有一个参考作用,小题中可能会有解这些小题的方法,因此要充分运用小题目之间的前后联系。在做一道与以前相似的题目时,要会通过比较,发现规律,穿透实质,以达到“触类旁通”的境界。特别是几何题中的辅助线添法很有规律性,在做题中要特别记牢。
(4)及时纠错,避免丢分。俗话说,“一朝被蛇咬,十年怕井绳”,可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里。因此,建议大家在平时的做题中就要及时记录错题,还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方,这样就能避免不必要的失分。毕竟,中考当中是“分分必争”,一分也丢不得。
(5)集中兵力,攻下弱点。每个人都有自己的“软肋”,如果试题中涉及到你的薄弱环节,一定会成为你的最痛。因此一定要通过短时间的专题学习,集中优势兵力,打一场漂亮的歼灭战,避免变成“瘸腿”。中考数学,是对考生的一次洗礼!只有从知识技能,应试技巧,精神心理等各方面都做好充分的准备,才能沉着应对,发挥出最大的战斗力。最后祝每位同学都能有一个满意的成绩来回报老师与父母亲!送上三句话给每一位同学:稳做容易题,保证全部对;慎做中档题,一分不浪费;巧做较难题,力争得高分。