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针对二次型时频分布中固定核函数性能依赖于信号的局限性，提出一种新的自适应核函数——径向抛物线型核（radial parabola kemel，RPK）。该核函数可根据被分析信号的不同特性，采用优化方法自适应对模糊函数进行低通滤波，最大程度地滤除交叉干扰项，提高时频分辨率，具有对信号的广泛自适应性。与常用的Wigner-Ville分布、Choi-willams分布、锥形核分布相比，显示了其明显的优势。最后，将该核函数应用于轴承故障诊断中，取得很好的效果。