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【摘 要】数学学习材料是数学教学的基石。本文以《数字与编码》为研究对象，对编码进行初步感知和深入探究，明确只有“找准起点，提供切合实际的材料；把握目标，选择简单高效的材料；分层处理，突现材料的不同价值；多次利用，挖掘材料的丰富价值”，才能有效地选择与运用数学学习材料。
【关键词】数学学习材料；编码；选择；运用
数学学习材料是数学教学的基石，它直接决定着课堂教学的效益。教师要善于精选现实性、有意义、富有挑战性的学习材料，让学生在充分的学习材料中达到数学内容吸收的最大化。下面笔者结合人教版第九册数学中的“数字与编码”，谈谈对数学学习材料的有效选择与运用的看法。
【教学片段1】
（一）创设情境，初步感知编码规律
1.师：看到“1”，你会想到什么？
生1：我会想到1个人。
生2：我想到一根香肠。
生3：1本书。
生4：看到“1”，我想到第1名。
师：是呀，数字可以用来表示数量，还可以用来表示顺序。（板书：数字：数量、顺序）
2. 师：我们继续来看——（板书：0（女） 1（男））看到0、1，你又想说什么？
生：这时“0”表示女，“1”表示男。
小结：数字不仅可以表示数量和顺序，还可用来编码。
3. 这节课我们就来学习数字与编码。（板书课题，齐读）
（二）新课探究，亲身体验编码规律
出示：0（女） 0（坐）
1（男） 1（站）
师：“0”表示什么？“00”表示什么？
生1：“0”表示女。
生2：“0”可以表示女，还可以表示坐。“00”表示女坐。
师：接下来我喊口令，你们做相应的动作。听好了，看谁反应最快。“01”。
（全班女生站起来，也有三五个男生站了起来，全班哄堂大笑）
师（故作惊讶）：我采访一下站着的男生，他们笑什么？谁能说说“01”表示什么？
生：“01”表示女站，所以我错了。
师：没关系，那你们能喊个口令让自己坐下吗？
生（异口同声）：“10”。（全班掌声鼓励）
师：继续——“11”。
师：11表示什么意思？（男生站起来，没人出错）
师：做得对吗？谁来说说“11”表示什么意思？
生：“11”表示男生站起来。
师：那女生能喊个口令让他们坐下吗？
女生齐喊：“10”。
小结：看来，只有听清楚了编码的意思，我们才能做对动作。
师：为了增大游戏的难度，可以加入什么信息？
生：我们可以加入第几大组。（师生规定：1、2、3、4大组）
师：现在谁会喊口令。
生1：“301”。
生：“301”表示第三大组的女生站起来。
生2：“410”。
生：“410”表示第四大组的男生坐着。
师：看来，相同的数字在不同的位置可表示不同的意思，在游戏中，我们学会了简单的编码。
【教学片段2】
1. 寻找生活中的编码
通过游戏，我们知道了编码。在生活中，你还见到过哪些数字编码吗？
生1：车牌号码。
生2：邮政编码、身份证号码。
生3：电话号码。
出示一些生活中的数字编码图片。（书本上的条形码、图书的编号、证书的编号、信封上的邮编、音乐简谱）
师：刚才，同学们学得很好，还想接受挑战吗？下面我们以邮政编码为例进行研究。
2. 探究邮政编码的结构
（1）出示：浙江省部分地区邮政编码
321000 浙江省金华市
325300 浙江省温州市文成县
325006 浙江省温州市瓯海区新桥镇
325019 浙江省温州市鹿城区藤桥镇
仔细观察：①你发现了什么？②同桌互相说说。
汇报：说说你是怎样发现的。
生1：这四个邮政编码中都有数字“32”，那就表示“浙江省”。
生2：后面三个中都有数字“5”，所以第三位上的数字表示温州市。
生3：第四位上的数字“0”表示什么区，最后两位表示什么镇。
生4：我还有补充，邮政编码都是6位数，分为四个级别。
师：哦，是这样吗？（板书：32 5 1 12）我们分了几级？这就是称为四级六位制。
师：学了刚才的邮政编码，还有什么疑问吗？
生1：邮政编码为什么都是6位数？
生2：为什么有的用一位数表示，有的用两位数表示？
生3：邮政编码有什么用？
师：是啊，我们先来说说省，为什么用两位而不是用一位或三位？
生4：因为我国有34个省，一位数不够，用两位数，三位数就够了。
（2）邮政编码有什么用处？
小结：同学们说的都有道理。其实，最主要邮政编码是我国的邮政代码，机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度。
（3）接下来就是圣诞节了，如果你想从学校寄出贺卡，邮政编码是多少？每个数字代表什么意思？
（4）请用今天所学的知识给自己设计一个能代表你身份的号码，你会编写吗？
【教学反思】
这节课，笔者尽量给学生提供简洁、有效的数学学习材料，让学生在充分的学习材料中达到数学内容吸收的最大化。 一、找准起点，提供切合实际的材料
《数学新课程标准》明确指出：“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材。”本课时的内容为认识邮政编码，邮政编码内容枯燥乏味，再加上学生生活中几乎不接触邮政编码。所以在第一次“照本宣科”后，有学生质疑：老师，现在要联系的话，打电话很方便，谁会笨到写信？面对学生的“不解风情”，笔者无言以对。经过一番思考和查阅，笔者对教学内容进行了调整，以 “喊口令，做动作”这样的学习素材为媒介、辅助“邮政编码”渗透编码思想。先是“看到‘1’你会想到什么？”引出数字可以用来表示数量，还可以用来表示顺序，唤醒学生的旧知。接着出示“0（女）1（男）”，很自然引出“数字还可以用来编码。”接着不断提供给学生“跳一跳能摘到果子”的学习素材，“为了增大游戏的难度，可以加入表示1、2、3、4大组的信息”、“刚才，同学们学得很好，还想接受挑战吗？下面我们以邮政编码为例进行研究。”（出示学生熟悉的4个地方的邮政编码）笔者以为，这样的学习素材是现实的、有意义的、富有挑战性的。事实也证明，学生学得不亦乐乎。
二、把握目标，选择简单高效的材料
教学目标是一堂课的灵魂。一切的教学行为都源于教学目标的确立，自然包括对数学学习材料的选择。最初，笔者对本课教学的重点预设为：探索邮政编码的结构。后基于对学情的了解，对教材的再次解读，明确探索邮政编码的编排方法不是主要价值，而理解和应用它的编排方法才是学习的价值。探索它的编排方法，仅仅是对它的了解，而理解它、应用编码的思想解决问题才是对数字与编码的全面认识，才是对数学的思想方法在生活中应用价值的理解。为此，笔者把本课的教学重点预设为：学会用数字简单编码，并进行交流。为了达成这样的教学目标，笔者选择了简单而有效的数字0、1，使学生在探究的过程中逐渐产生新想法，并不断地调整、完善号码，增大信息含量，达到完美的效果。最后，在学生初步了解数字编码在生活中的应用后，让学生试着“用所学的知识给自己设计一个能代表身份的号码。”学生在独立思考、合作交流中不断完善自己的学号。由于精心选择，即便是简单的学习材料，也能很好地完成教学目标。
三、分层处理，突现材料的不同价值
不同的材料有不同的价值，彼此之间又有一定的联系，因而，对学习材料的处理要详略得当。比如教学片段1中的数字编码“喊口令、做游戏”这一学习材料的价值体现在：让学生学会数字编码并进行交流。而教学片段2中，通过让学生探究邮政编码的结构，体会数字编码的简洁性、唯一性。看似这两个学习素材毫无联系，但彼此又体现了共同的价值：使学生明白只有理解数字在编码中的含义，才能感知数字的意义，初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，渗透编码的思想。
四、多次利用，挖掘材料的丰富价值
学习材料对不同的孩子来说价值是不一样的，而教师只有充分挖掘其丰富的内涵，并加以引导放大，学生的思维才会得到深层次的发展。简简单单的数字“0”、“1”，教师不断充分挖掘其丰富的内涵，尽可能使其发挥到极致，这点在教学片段1中是显而易见的。尤其值得一提的是：当教师喊“01”时，有个别男生出错，面对这种情况，教师不是简单评价，而是请出错的学生说说“01表示什么”，“你能喊个口令让自己坐下吗？”在教师的诱导下，学生不仅明白了“01”的含义，知道了“男坐”需要口令“10”，而且理解到相同的数字在不同的位置代表不同的意义，体会到数字编码的简洁性。更重要的是，在这一素材的学习中，呵护了出错孩子的自尊心。另外一个学习素材——邮政编码，3个富有启发性的问题，也把这一材料的价值运用得淋漓尽致。
数学学习材料价值的高低直接影响着课堂教学的有效度。所以，我们要学会从纷繁复杂的生活中，选择提炼合适的材料，挖掘材料的丰富价值，为教学服务。我们确信，只要精心准备材料，合理选择材料，智慧运用材料，数学教学就一定会收获更多的实效。
【关键词】数学学习材料；编码；选择；运用
数学学习材料是数学教学的基石，它直接决定着课堂教学的效益。教师要善于精选现实性、有意义、富有挑战性的学习材料，让学生在充分的学习材料中达到数学内容吸收的最大化。下面笔者结合人教版第九册数学中的“数字与编码”，谈谈对数学学习材料的有效选择与运用的看法。
【教学片段1】
（一）创设情境，初步感知编码规律
1.师：看到“1”，你会想到什么？
生1：我会想到1个人。
生2：我想到一根香肠。
生3：1本书。
生4：看到“1”，我想到第1名。
师：是呀，数字可以用来表示数量，还可以用来表示顺序。（板书：数字：数量、顺序）
2. 师：我们继续来看——（板书：0（女） 1（男））看到0、1，你又想说什么？
生：这时“0”表示女，“1”表示男。
小结：数字不仅可以表示数量和顺序，还可用来编码。
3. 这节课我们就来学习数字与编码。（板书课题，齐读）
（二）新课探究，亲身体验编码规律
出示：0（女） 0（坐）
1（男） 1（站）
师：“0”表示什么？“00”表示什么？
生1：“0”表示女。
生2：“0”可以表示女，还可以表示坐。“00”表示女坐。
师：接下来我喊口令，你们做相应的动作。听好了，看谁反应最快。“01”。
（全班女生站起来，也有三五个男生站了起来，全班哄堂大笑）
师（故作惊讶）：我采访一下站着的男生，他们笑什么？谁能说说“01”表示什么？
生：“01”表示女站，所以我错了。
师：没关系，那你们能喊个口令让自己坐下吗？
生（异口同声）：“10”。（全班掌声鼓励）
师：继续——“11”。
师：11表示什么意思？（男生站起来，没人出错）
师：做得对吗？谁来说说“11”表示什么意思？
生：“11”表示男生站起来。
师：那女生能喊个口令让他们坐下吗？
女生齐喊：“10”。
小结：看来，只有听清楚了编码的意思，我们才能做对动作。
师：为了增大游戏的难度，可以加入什么信息？
生：我们可以加入第几大组。（师生规定：1、2、3、4大组）
师：现在谁会喊口令。
生1：“301”。
生：“301”表示第三大组的女生站起来。
生2：“410”。
生：“410”表示第四大组的男生坐着。
师：看来，相同的数字在不同的位置可表示不同的意思，在游戏中，我们学会了简单的编码。
【教学片段2】
1. 寻找生活中的编码
通过游戏，我们知道了编码。在生活中，你还见到过哪些数字编码吗？
生1：车牌号码。
生2：邮政编码、身份证号码。
生3：电话号码。
出示一些生活中的数字编码图片。（书本上的条形码、图书的编号、证书的编号、信封上的邮编、音乐简谱）
师：刚才，同学们学得很好，还想接受挑战吗？下面我们以邮政编码为例进行研究。
2. 探究邮政编码的结构
（1）出示：浙江省部分地区邮政编码
321000 浙江省金华市
325300 浙江省温州市文成县
325006 浙江省温州市瓯海区新桥镇
325019 浙江省温州市鹿城区藤桥镇
仔细观察：①你发现了什么？②同桌互相说说。
汇报：说说你是怎样发现的。
生1：这四个邮政编码中都有数字“32”，那就表示“浙江省”。
生2：后面三个中都有数字“5”，所以第三位上的数字表示温州市。
生3：第四位上的数字“0”表示什么区，最后两位表示什么镇。
生4：我还有补充，邮政编码都是6位数，分为四个级别。
师：哦，是这样吗？（板书：32 5 1 12）我们分了几级？这就是称为四级六位制。
师：学了刚才的邮政编码，还有什么疑问吗？
生1：邮政编码为什么都是6位数？
生2：为什么有的用一位数表示，有的用两位数表示？
生3：邮政编码有什么用？
师：是啊，我们先来说说省，为什么用两位而不是用一位或三位？
生4：因为我国有34个省，一位数不够，用两位数，三位数就够了。
（2）邮政编码有什么用处？
小结：同学们说的都有道理。其实，最主要邮政编码是我国的邮政代码，机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度。
（3）接下来就是圣诞节了，如果你想从学校寄出贺卡，邮政编码是多少？每个数字代表什么意思？
（4）请用今天所学的知识给自己设计一个能代表你身份的号码，你会编写吗？
【教学反思】
这节课，笔者尽量给学生提供简洁、有效的数学学习材料，让学生在充分的学习材料中达到数学内容吸收的最大化。 一、找准起点，提供切合实际的材料
《数学新课程标准》明确指出：“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材。”本课时的内容为认识邮政编码，邮政编码内容枯燥乏味，再加上学生生活中几乎不接触邮政编码。所以在第一次“照本宣科”后，有学生质疑：老师，现在要联系的话，打电话很方便，谁会笨到写信？面对学生的“不解风情”，笔者无言以对。经过一番思考和查阅，笔者对教学内容进行了调整，以 “喊口令，做动作”这样的学习素材为媒介、辅助“邮政编码”渗透编码思想。先是“看到‘1’你会想到什么？”引出数字可以用来表示数量，还可以用来表示顺序，唤醒学生的旧知。接着出示“0（女）1（男）”，很自然引出“数字还可以用来编码。”接着不断提供给学生“跳一跳能摘到果子”的学习素材，“为了增大游戏的难度，可以加入表示1、2、3、4大组的信息”、“刚才，同学们学得很好，还想接受挑战吗？下面我们以邮政编码为例进行研究。”（出示学生熟悉的4个地方的邮政编码）笔者以为，这样的学习素材是现实的、有意义的、富有挑战性的。事实也证明，学生学得不亦乐乎。
二、把握目标，选择简单高效的材料
教学目标是一堂课的灵魂。一切的教学行为都源于教学目标的确立，自然包括对数学学习材料的选择。最初，笔者对本课教学的重点预设为：探索邮政编码的结构。后基于对学情的了解，对教材的再次解读，明确探索邮政编码的编排方法不是主要价值，而理解和应用它的编排方法才是学习的价值。探索它的编排方法，仅仅是对它的了解，而理解它、应用编码的思想解决问题才是对数字与编码的全面认识，才是对数学的思想方法在生活中应用价值的理解。为此，笔者把本课的教学重点预设为：学会用数字简单编码，并进行交流。为了达成这样的教学目标，笔者选择了简单而有效的数字0、1，使学生在探究的过程中逐渐产生新想法，并不断地调整、完善号码，增大信息含量，达到完美的效果。最后，在学生初步了解数字编码在生活中的应用后，让学生试着“用所学的知识给自己设计一个能代表身份的号码。”学生在独立思考、合作交流中不断完善自己的学号。由于精心选择，即便是简单的学习材料，也能很好地完成教学目标。
三、分层处理，突现材料的不同价值
不同的材料有不同的价值，彼此之间又有一定的联系，因而，对学习材料的处理要详略得当。比如教学片段1中的数字编码“喊口令、做游戏”这一学习材料的价值体现在：让学生学会数字编码并进行交流。而教学片段2中，通过让学生探究邮政编码的结构，体会数字编码的简洁性、唯一性。看似这两个学习素材毫无联系，但彼此又体现了共同的价值：使学生明白只有理解数字在编码中的含义，才能感知数字的意义，初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，渗透编码的思想。
四、多次利用，挖掘材料的丰富价值
学习材料对不同的孩子来说价值是不一样的，而教师只有充分挖掘其丰富的内涵，并加以引导放大，学生的思维才会得到深层次的发展。简简单单的数字“0”、“1”，教师不断充分挖掘其丰富的内涵，尽可能使其发挥到极致，这点在教学片段1中是显而易见的。尤其值得一提的是：当教师喊“01”时，有个别男生出错，面对这种情况，教师不是简单评价，而是请出错的学生说说“01表示什么”，“你能喊个口令让自己坐下吗？”在教师的诱导下，学生不仅明白了“01”的含义，知道了“男坐”需要口令“10”，而且理解到相同的数字在不同的位置代表不同的意义，体会到数字编码的简洁性。更重要的是，在这一素材的学习中，呵护了出错孩子的自尊心。另外一个学习素材——邮政编码，3个富有启发性的问题，也把这一材料的价值运用得淋漓尽致。
数学学习材料价值的高低直接影响着课堂教学的有效度。所以，我们要学会从纷繁复杂的生活中，选择提炼合适的材料，挖掘材料的丰富价值，为教学服务。我们确信，只要精心准备材料，合理选择材料，智慧运用材料，数学教学就一定会收获更多的实效。