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从动力学系统的实际问题出发，对广义Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究，揭示了复杂离散动态系统理论中非线性波耗散问题．提出了一个新的两层隐式差分格式，对差分解进行了先验估计，得到了差分解的存在唯一性，并给出了该差分格式的收敛性和稳定性的严格理论．数值实验结果表明该方法简单而有效、稳定性良好．该格式具有理论意义和推广价值．