【摘 要】
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谱系与分布函数的定义很相似,那么它是否具有分布函数的某些性质呢？答案是肯定的。文章主要的结果为：1.证明了对Hilbert空间中的任意一点,谱系在强收敛意义下的间断点最多可数;
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谱系与分布函数的定义很相似,那么它是否具有分布函数的某些性质呢？答案是肯定的。文章主要的结果为：1.证明了对Hilbert空间中的任意一点,谱系在强收敛意义下的间断点最多可数;2.以谱系为工具证明可分的Hilbert空间中的有界自伴算子的点谱最多可数;3.用较简洁的方法证明了有界自伴算子的特征值与其谱系的关系;4.不使用Riesz-Schauder理论,以谱系为工具证明了紧自伴算子的特征值要么是有限个,要么是以0为唯一聚点的可数个,且证明过程简单;5.不使用Riesz-Schauder理论,以谱系为工具证
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