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摘 要 微课程是指时间在十分钟以内，有明确的教学目标，内容短小，集中说明一个问题的小课程。伊犁师范学院有来自不同民族的学生，他们的汉语掌握程度不同，中学数学的基础差异很大。将微课程引入学校的高等数学教学，可以根据层次不同的学生进行不同的教学，有利于提高学生学习高等数学的效率，培养学生的数学学习能力。
关键词 少数民族地区 高等数学教学 预科教学 应用
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2015.10.065
Application of Micro-course in College
Mathematics Teaching in Minority Area
——Taking Ili Normal University as an example
MA Peilan
（Mathematics and Statistics School， Ili Normal University， Yining， Xinjiang 835000）
Abstract Micro-course concentrates on one content with a clear teaching objective within ten minutes. The students that are learning in the Ili Normal University， come from different ethnic groups. They have different Chinese proficiency， so do their basic mathematics knowledge. Application of the micro-course in Advanced mathematics teaching can guide students to learn mathematics according to the levels of their learning ability， in other words ，it will facilitate their advanced mathematics-learning efficiency and develop their ability of learning mathematics.
Key words minority area; advanced mathematics teaching; preparatory instruction; application
1 微课程应用背景
在经济全球化和技术不断变革创新的信息时代，我国的教育信息化程度越来越高，信息技术在高等教育中的作用日益凸显，信息技术与高等教育的融合也达到了前所未有的高度。近几年来，随着可汗学院、慕课等教学模式取得了良好的教学效果，微课程、翻转课堂等一些新的教学模式也被引入了高等教育的课堂。
黎家厚在《微课的含义与发展》中提出，微课程是指时间在十分钟以内，有明确的教学目标，内容短小，集中说明一个问题的小课程。在高等数学中，知识点丰富，而高等数学的课时量有限，以前，学生在课堂外很难接受到系统的指导。现在，网易公开课里有许多公开的教学视频可供学生进行课外学习。可汗学院里也有许多关于高等数学教学内容的视频。学生可以在网络上接受更多的系统指导。但是，网络上的微课程是针对普通的学生群体，在少数民族地区，学生的情况往往要复杂许多，这就要求在这些地区的教师根据当地学校学生的特色，制作出适合学生特点的微课程，帮助学生提高对学习的兴趣，达到更好的教学效果。
2 伊犁师范学院学生的现状分析
伊犁师范学院地处新疆伊犁哈萨克自治州，这是一个多民族聚居的地方，学校的学生由汉族、哈萨克族、维吾尔族、回族、蒙古族、锡伯族、塔塔尔族、乌孜别克族、柯尔克孜族等构成。少数民族学生占到学校学生总数的百分之四十左右。这里的少数民族学生分为三类，一类是民考汉学生，从小在汉校上学，汉语流利，表达跟汉族学生没有区别。另一类是双语生，这一类学生在中学阶段接触汉语较多，能使用汉语学习以及与人交流，进入大学之后不需要经过预科阶段直接开始大学的学习。第三类是民考民的学生，这些学生在进入大学之前通常使用的都是自己母语的教材，没有接受过完全的汉语授课，汉语表达不通畅，对汉语的使用和表达有很大欠缺，他们进入大学之后需要先到预科部接受一年的汉语学习，预科期间也会学习数学等课程。伊犁师范学院的汉族学生主要来自新疆，也有一部分来自甘肃、四川、重庆、河南等地，学生的学业水平差异比较大。
由于伊犁师范学院学生的情况比较复杂，学习程度分化较大，使用传统的教学模式的效果不理想，微课程能够灵活深入的特点，恰好能适应教育对象多元化的特点。因此在少数民族地区高等数学教学中有很大的应用空间。
3 微课程在少数民族地区高等数学教学中的应用
3.1 微课程在预科教学阶段数学教育中的应用
新疆高校中民考民的学生在高中以及以前接受的都是母语教学，少数是双语教学，几乎没有接触完全的汉语教学，因此很多学生的汉语基础很薄弱，难以理解数学中的一些专业术。大学预科阶段实行的是汉语教学，预科阶段的数学学习主要是巩固高中数学的内容，由于大多数学生汉语基础薄弱，学习过程中需要先将知识转化为母语，然后才能消化吸收，很大一部分学生难以跟上汉族教师的讲课节奏，学习一段时间后，容易失去信心，而数学学习是一个连贯的过程，落后的学生不容易通过自学跟上正常进度。
将微课程引入这个阶段的数学教学，可以帮助学生实现高中和大学数学之间的衔接，实现母语教学和汉语教学之间的转化。少数民族学生在预科阶段学习的数学主要是高中阶段的知识，是对高中阶段学习的一个复习回顾。这个阶段的教师需要帮助学生适应汉语教学，用微课程来辅助教学时，教师可以根据实际情况将一些重点难点的知识点用维语、哈语和汉语用微课程录制下来，必要时候对微课程进行加工，配上汉语文字说明，将知识点细化，便于学生理解和学习。学生利用微课程进行学习的时候，可以根据自己的需要，随时随地学习，对自己没有学会或者没有掌握透彻的知识点可以反复观看学习，还可以将自己学习过程中遇到的新的问题及时跟任课教师反馈，教师可以根据学生的意见改进完善制作的微课程，在师生互动的过程中提高学习效率，培养学生对数学的兴趣，提高学生自主学习的能力。 3.2 微课程在高等数学教学中的应用
高等数学是理工科学生进行专业学习的基础，是理科院系的必修课程。高等数学的内容丰富，知识点涵盖面广，但是由于课时量有限，学生在课堂上有限的时间里往往不能将高等数学中的知识掌握，课下离开了教师的指导，难以自学，需要进行课外的指导。我们通过将微课程引入高等数学的教学，可以让层次弱的学生通过课外的学习得到提高。
少数民族地区学生的最大特色是民汉合班教学，往往一个班级里既有少数民族学生，也有汉族学生，少数民族学生中有些是民考民，有些民考汉，还有些是双语生。学生的汉语程度不同， 知识掌握程度区别较大，而教师对这些学生的课堂教学是相同的，不可能根据学生的实际情况给予不同对待，进行区分教学。但是，用微课程进行辅助教学，就可以解决这些问题。进行高等数学教学的教师，可以根据实际教学情况和学生的不同层次录制不同的微课程，对于不同民族的学生，进行针对性的教学辅导。
（1）微课程在课前数学学习中的应用。在上课之前，教师可以先将一些学生需要复习和预习的知识点制作出对应的微课程， 引导学生做好课前的准备工作。教师在制作微课程时，需要根据不同民族不同层次的学生的特点，适当进行分类，制作出适合各类学生特点的微课程。特别是对于双语生和民考民的学生，需要根据他们对汉语的掌握程度，由汉族教师、哈萨克族教师、维吾尔族教师合作探索，建立团队，制作适合这些学生学习的视频。对于一些不好理解的数学概念，可以用学生的母语进行解释，让学生更快更好地融入大学的数学学习中。
（2）微课程在不同类型班级数学教学中的应用。对于全是汉族学生的班级，教师需要根据学生的层次不同，制作出难易程度不同的微课程。程度好的学生，教师可以在课本之外，引导学生翻看最新的学科杂志。对于中等程度的学生，教师需要将教材中的重难点的详细讲解制作出对应的微课程，让这些学生在课堂上有限的时间之外，根据自己的实际需要进行学习，对于不理解地方可以反复观看。
在民汉合班的班级，对于汉族学生以及民考汉的学生，可以让他们利用跟汉族班级相同的微课程进行学习。对于民考民和双语的学生，教师在制作微课程的时候，需要从学生的实际出发，将高等数学的知识用通俗易懂的方式表达出来，对这一类的学生，更重要的是培养他们对数学基础知识的理解，培养他们对汉语教学的适应能力。
对于全部由少数民族学生构成的班级，高等数学的微课程教学需要由汉族教师和少数民族教师合作完成。这种类型的班级的任课教师往往由少数民族教师构成，汉族教师只占很少的比例，但是教学时候使用的都是完全的汉语教学。少数民族教师和学生的交流沟通更方便，他们更容易理解学生的思想，对学生的学习了解得更透彻。给这些班级上课的汉族教师，由于对维语、哈语掌握不多，所以跟学生交流的时候会有一些障碍。因此，这些教师需要形成一个完整的团队，一起分析学生的汉语掌握情况和数学的基础，制作出适合这些学生的课程。例如，高等数学中极限、导数、积分的知识，教师可以制作出维语、哈语、汉语三种不同语言的课程，讲授知识时需要做到深入浅出，帮助学生从基础概念学起，打牢数学学习的基础，为理工科学生在大学里面专业课程的学习奠定坚实的基础。
4 结语
现在手机已经成为我们生活中必不可少的一部分，学生课余时间利用手机可以观看微课程，根据需要随时随地学习，让微课程学习真正成为课下学习的一部分。在新疆这个多民族聚居的地区，在伊犁师范学院这个有多民族学生的地方，将微课程引入我们的教学，可以提高学生的学习能力和学习积极性，为学生提供更广阔的学习平台，提高学校的整体教学质量，为新疆地区培养更多的人才，为国家做出更多贡献。
微课程在我院高等数学、工程数学教学中的应用研究，JGYB201434
参考文献
[1] 黎加厚.微课的含义与发展[J].中小学信息技术教育，2013（4）：10-12.
[2] 裘德海.高校利用微课程促进教学的应用与思考[J].科教导刊，2013（4）.
[3] 周保平，徐鹏.关于我校少数民族高等数学教学的几点思考[J].塔里木大学学报，2005（3）.
关键词 少数民族地区 高等数学教学 预科教学 应用
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2015.10.065
Application of Micro-course in College
Mathematics Teaching in Minority Area
——Taking Ili Normal University as an example
MA Peilan
（Mathematics and Statistics School， Ili Normal University， Yining， Xinjiang 835000）
Abstract Micro-course concentrates on one content with a clear teaching objective within ten minutes. The students that are learning in the Ili Normal University， come from different ethnic groups. They have different Chinese proficiency， so do their basic mathematics knowledge. Application of the micro-course in Advanced mathematics teaching can guide students to learn mathematics according to the levels of their learning ability， in other words ，it will facilitate their advanced mathematics-learning efficiency and develop their ability of learning mathematics.
Key words minority area; advanced mathematics teaching; preparatory instruction; application
1 微课程应用背景
在经济全球化和技术不断变革创新的信息时代，我国的教育信息化程度越来越高，信息技术在高等教育中的作用日益凸显，信息技术与高等教育的融合也达到了前所未有的高度。近几年来，随着可汗学院、慕课等教学模式取得了良好的教学效果，微课程、翻转课堂等一些新的教学模式也被引入了高等教育的课堂。
黎家厚在《微课的含义与发展》中提出，微课程是指时间在十分钟以内，有明确的教学目标，内容短小，集中说明一个问题的小课程。在高等数学中，知识点丰富，而高等数学的课时量有限，以前，学生在课堂外很难接受到系统的指导。现在，网易公开课里有许多公开的教学视频可供学生进行课外学习。可汗学院里也有许多关于高等数学教学内容的视频。学生可以在网络上接受更多的系统指导。但是，网络上的微课程是针对普通的学生群体，在少数民族地区，学生的情况往往要复杂许多，这就要求在这些地区的教师根据当地学校学生的特色，制作出适合学生特点的微课程，帮助学生提高对学习的兴趣，达到更好的教学效果。
2 伊犁师范学院学生的现状分析
伊犁师范学院地处新疆伊犁哈萨克自治州，这是一个多民族聚居的地方，学校的学生由汉族、哈萨克族、维吾尔族、回族、蒙古族、锡伯族、塔塔尔族、乌孜别克族、柯尔克孜族等构成。少数民族学生占到学校学生总数的百分之四十左右。这里的少数民族学生分为三类，一类是民考汉学生，从小在汉校上学，汉语流利，表达跟汉族学生没有区别。另一类是双语生，这一类学生在中学阶段接触汉语较多，能使用汉语学习以及与人交流，进入大学之后不需要经过预科阶段直接开始大学的学习。第三类是民考民的学生，这些学生在进入大学之前通常使用的都是自己母语的教材，没有接受过完全的汉语授课，汉语表达不通畅，对汉语的使用和表达有很大欠缺，他们进入大学之后需要先到预科部接受一年的汉语学习，预科期间也会学习数学等课程。伊犁师范学院的汉族学生主要来自新疆，也有一部分来自甘肃、四川、重庆、河南等地，学生的学业水平差异比较大。
由于伊犁师范学院学生的情况比较复杂，学习程度分化较大，使用传统的教学模式的效果不理想，微课程能够灵活深入的特点，恰好能适应教育对象多元化的特点。因此在少数民族地区高等数学教学中有很大的应用空间。
3 微课程在少数民族地区高等数学教学中的应用
3.1 微课程在预科教学阶段数学教育中的应用
新疆高校中民考民的学生在高中以及以前接受的都是母语教学，少数是双语教学，几乎没有接触完全的汉语教学，因此很多学生的汉语基础很薄弱，难以理解数学中的一些专业术。大学预科阶段实行的是汉语教学，预科阶段的数学学习主要是巩固高中数学的内容，由于大多数学生汉语基础薄弱，学习过程中需要先将知识转化为母语，然后才能消化吸收，很大一部分学生难以跟上汉族教师的讲课节奏，学习一段时间后，容易失去信心，而数学学习是一个连贯的过程，落后的学生不容易通过自学跟上正常进度。
将微课程引入这个阶段的数学教学，可以帮助学生实现高中和大学数学之间的衔接，实现母语教学和汉语教学之间的转化。少数民族学生在预科阶段学习的数学主要是高中阶段的知识，是对高中阶段学习的一个复习回顾。这个阶段的教师需要帮助学生适应汉语教学，用微课程来辅助教学时，教师可以根据实际情况将一些重点难点的知识点用维语、哈语和汉语用微课程录制下来，必要时候对微课程进行加工，配上汉语文字说明，将知识点细化，便于学生理解和学习。学生利用微课程进行学习的时候，可以根据自己的需要，随时随地学习，对自己没有学会或者没有掌握透彻的知识点可以反复观看学习，还可以将自己学习过程中遇到的新的问题及时跟任课教师反馈，教师可以根据学生的意见改进完善制作的微课程，在师生互动的过程中提高学习效率，培养学生对数学的兴趣，提高学生自主学习的能力。 3.2 微课程在高等数学教学中的应用
高等数学是理工科学生进行专业学习的基础，是理科院系的必修课程。高等数学的内容丰富，知识点涵盖面广，但是由于课时量有限，学生在课堂上有限的时间里往往不能将高等数学中的知识掌握，课下离开了教师的指导，难以自学，需要进行课外的指导。我们通过将微课程引入高等数学的教学，可以让层次弱的学生通过课外的学习得到提高。
少数民族地区学生的最大特色是民汉合班教学，往往一个班级里既有少数民族学生，也有汉族学生，少数民族学生中有些是民考民，有些民考汉，还有些是双语生。学生的汉语程度不同， 知识掌握程度区别较大，而教师对这些学生的课堂教学是相同的，不可能根据学生的实际情况给予不同对待，进行区分教学。但是，用微课程进行辅助教学，就可以解决这些问题。进行高等数学教学的教师，可以根据实际教学情况和学生的不同层次录制不同的微课程，对于不同民族的学生，进行针对性的教学辅导。
（1）微课程在课前数学学习中的应用。在上课之前，教师可以先将一些学生需要复习和预习的知识点制作出对应的微课程， 引导学生做好课前的准备工作。教师在制作微课程时，需要根据不同民族不同层次的学生的特点，适当进行分类，制作出适合各类学生特点的微课程。特别是对于双语生和民考民的学生，需要根据他们对汉语的掌握程度，由汉族教师、哈萨克族教师、维吾尔族教师合作探索，建立团队，制作适合这些学生学习的视频。对于一些不好理解的数学概念，可以用学生的母语进行解释，让学生更快更好地融入大学的数学学习中。
（2）微课程在不同类型班级数学教学中的应用。对于全是汉族学生的班级，教师需要根据学生的层次不同，制作出难易程度不同的微课程。程度好的学生，教师可以在课本之外，引导学生翻看最新的学科杂志。对于中等程度的学生，教师需要将教材中的重难点的详细讲解制作出对应的微课程，让这些学生在课堂上有限的时间之外，根据自己的实际需要进行学习，对于不理解地方可以反复观看。
在民汉合班的班级，对于汉族学生以及民考汉的学生，可以让他们利用跟汉族班级相同的微课程进行学习。对于民考民和双语的学生，教师在制作微课程的时候，需要从学生的实际出发，将高等数学的知识用通俗易懂的方式表达出来，对这一类的学生，更重要的是培养他们对数学基础知识的理解，培养他们对汉语教学的适应能力。
对于全部由少数民族学生构成的班级，高等数学的微课程教学需要由汉族教师和少数民族教师合作完成。这种类型的班级的任课教师往往由少数民族教师构成，汉族教师只占很少的比例，但是教学时候使用的都是完全的汉语教学。少数民族教师和学生的交流沟通更方便，他们更容易理解学生的思想，对学生的学习了解得更透彻。给这些班级上课的汉族教师，由于对维语、哈语掌握不多，所以跟学生交流的时候会有一些障碍。因此，这些教师需要形成一个完整的团队，一起分析学生的汉语掌握情况和数学的基础，制作出适合这些学生的课程。例如，高等数学中极限、导数、积分的知识，教师可以制作出维语、哈语、汉语三种不同语言的课程，讲授知识时需要做到深入浅出，帮助学生从基础概念学起，打牢数学学习的基础，为理工科学生在大学里面专业课程的学习奠定坚实的基础。
4 结语
现在手机已经成为我们生活中必不可少的一部分，学生课余时间利用手机可以观看微课程，根据需要随时随地学习，让微课程学习真正成为课下学习的一部分。在新疆这个多民族聚居的地区，在伊犁师范学院这个有多民族学生的地方，将微课程引入我们的教学，可以提高学生的学习能力和学习积极性，为学生提供更广阔的学习平台，提高学校的整体教学质量，为新疆地区培养更多的人才，为国家做出更多贡献。
微课程在我院高等数学、工程数学教学中的应用研究，JGYB201434
参考文献
[1] 黎加厚.微课的含义与发展[J].中小学信息技术教育，2013（4）：10-12.
[2] 裘德海.高校利用微课程促进教学的应用与思考[J].科教导刊，2013（4）.
[3] 周保平，徐鹏.关于我校少数民族高等数学教学的几点思考[J].塔里木大学学报，2005（3）.