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摘 要：轴承是传动系统的重要零件之一，轴承选择的好坏与否往往影响着减速器的使用寿命及成本。在实际应用中，滚动轴承的寿命受多种因素，如润滑条件、轴承材料、热处理、载荷等的影响。本文应用Romax软件基于ISO281理论进行仿真分析，分析了不同的润滑条件下的轴承寿命，给轴承选型提供理论依据。
关键词：Romax；滚动轴承；寿命；润滑条件
中图分类号：TH133.3 文献标识码：A 文章编号：1004-7344（2018）17-0240-02
1 前 言
滚动轴承在现代工业中起着不可忽略的作用，是减速器重要的零部件之一。在机械设计中应根据使用条件选择合适的轴承，如轴承选择不当，使用寿命过短，会增加减速器的使用成本。现有的轴承寿命一般是指可靠度90%、常用材料和加工质量、常规运转条件下的寿命[1]。轴承的实际寿命与轴承材料、润滑条件、热处理、可靠度要求、载荷状况均相关。工程实际中，轴承的寿命往往通过试验得出，但试验周期长、成本高。Romax软件是通用的传动系统分析软件，集建模、设计、分析于一体，可在产品的设计初期对轴承进行分析，为后续的试验提供理论基础，减少设计成本[2]。本文利用Romax软件，分析不同的润滑条件对轴承寿命的影响，通过选用合适的润滑油，提高轴承的设计寿命，使轴承寿命满足设计要求。
2 额定寿命计算
可靠度为90%，滚动轴承的的基本额定寿命L10的计算公式如下：
L = ε106r（1）
公式（1）中，C为轴承额定动载荷，P为轴承当量动载荷；指数ε为寿命指数，球轴承时ε为3，滚子轴承时ε为10/3。
但对于具有特殊轴承性能、特殊运转条件或可靠度要求不是90%的滚动轴承，应在公式（1）的基础上修正其基本额定寿命。修正额定寿命可按下式计算[1，3]：
L =a a a L （2）
公式（2）中，a 为可靠性寿命修正系数。在一定载荷下工作的滚动轴承，要求的可靠度不同时，计算寿命不同，可靠度要求越低，计算寿命越长。试验证明，滚动轴承的可靠度与寿命的关系符合韦布尔分布曲线[1]。
a 为特殊轴承性能寿命修正系数。通过轴承设计、采用优良的材料或特殊的制造工艺可提高轴承的耐疲劳性能，热处理也会影响轴承的疲劳系数。
a 为运转条件寿命修正系数。运转条件包括润滑条件、外来有害物质影响等。在相同的工况下，如润滑条件良好，则轴承的滚动体与滚道可以被润滑油膜隔开。膜厚比是大致估计润滑状态的简单判据[1，3]，它是最小油膜厚度与表面粗糙度之比，常用λ表示：
λ= （3）
公式（3）中，h 表示最小油膜厚度；R 表示接触表面轮廓的均方根偏差，R 与算术平均偏差R 之间具有下列近似关系：R =1.20R ～1.25R 。
一般认为：λ>3为完全弹性流体动力润滑或流体润滑状态；1<λ<3为部分弹性流体动力润滑或混合润滑状态；λ≤1为边界润滑状态。膜厚比λ越大，相对寿命越大。
除了膜厚比，润滑剂的污染也会缩短轴承疲劳寿命。润滑油中的污染物如齿轮磨损颗粒等，会在滚道和滚动体上压出印痕，破坏隔开滚动道和滚动体表面的油膜，缩短轴承疲劳寿命。良好的润滑剂过滤可显著地改进轴承寿命。Hamer等人指出，颗粒直径与油膜厚度的比值可作为产生压痕的判据参数[3]。
不同的使用情况，油膜厚度与接触体的综合曲率半径、材料的泊松比、综合弹性模量、载荷状况、椭圆参数等相关[1，3]。在实际的工程计算中中，由于涉及到的参数多，工况多，采用手工计算工作量巨大，可利用Romax软件进行仿真计算。
目前，a 、a 一般由轴承厂家给出。
可见，在进行轴承的具体设计时，要综合考虑轴承本身的结构、材料、热处理、承载能力、作用载荷、润滑条件等多个参数[3，4]。
3 实例计算
以某减速器为例，要求轴承满足1500h的设计寿命。应用Romax软件基于ISO281标准计算减速器中各滚动轴承在可靠度为90%的情况下的寿命。以4号轴承为例进行分析。
采用SAE75w润滑油，根据计算结果可知，在70℃的工作温度下，内圈滚道最小油膜厚度为0.091μm，外圈滚道最小油膜厚度为0.099μm，污染系数ec为0.7165，4号轴承寿命的计算结果为1414.5h。不满足设计寿命1500h的设计要求。
根据公式（1）、（2）和（3），可通过更换承载能力更大的轴承、改进轴承、改善轴承的润滑条件等途径来使轴承寿命达到1500h的设计要求。
如采取更换承载能力更大的轴承、改进轴承等则可能影响减速器的内部其它结构，且周期较长，成本较高。经分析[1，3]，通过采取更换润滑油的方式来改善轴承的润滑条件，提高轴承的寿命。
将润滑油由SAE75W替换为SAE80W，其余条件保持不变。利用Romax软件重新计算，由结果可知，在70℃的工作温度下，内圈滚道最小油膜厚度为0.1366μm，外圈滚道最小油膜厚度为0.1486μm，污染系数ec为0.862，轴承寿命达到了3104h，满足1500h的设计要求。
对1、2、3号轴承进行同样的分析，在保持加载工况和轴承不进行更换的情况下，仅仅将润滑油由SAE75w更换为SAE80w，内外圈滚道最小油膜厚度、污染系数均有了不同程度的增加，寿命也得到了提高。1号轴承的寿命由原来的1215.8h提高到了2097.2h，2号轴承的寿命由原来的838.3h提高到了1555.9h，3号轴承的壽命由原来的910.1h提高到了1561.7h，均达到了1500h的设计要求。
4 结束语
综上，在轴承的设计初期，利用romax软件进行仿真分析，对轴承在不同润滑条件下的使用寿命进行分析。可见，选择合适的润滑油，可增加轴承滚动体与滚道之间的油膜厚度，降低污染物对轴承寿命的影响，有效提高轴承的寿命，为轴承选型及后续试验提供理论依据，降低减速器设计成本，加快减速器设计进度。
参考文献
[1]邱宣怀，郭可谦，吴宗泽.机械设计[M].高等教育出版社，2011.
[2]熊禾根.机械传动系统Romax Designer建模、分析与应用例[M].华中科技大学出版社，2015.
[3]（美）T.A.Harris，M.N.Kotzalas著.罗继伟，译.滚动轴承分析第2卷轴承技术的高等概念[M].机械工业出版社，2010.
[4]（美）T.A.Harris，M.N.Kotzalas，著.罗继伟，马 伟，译.滚动轴承分析第1卷轴承技术的基本概念[M].机械工业出版社，2010.
收稿日期：2018-5-15
作者简介：张玲玲（1986-），女，汉族，江苏盐城人，工程师，研究方向为传动设计。
关键词：Romax；滚动轴承；寿命；润滑条件
中图分类号：TH133.3 文献标识码：A 文章编号：1004-7344（2018）17-0240-02
1 前 言
滚动轴承在现代工业中起着不可忽略的作用，是减速器重要的零部件之一。在机械设计中应根据使用条件选择合适的轴承，如轴承选择不当，使用寿命过短，会增加减速器的使用成本。现有的轴承寿命一般是指可靠度90%、常用材料和加工质量、常规运转条件下的寿命[1]。轴承的实际寿命与轴承材料、润滑条件、热处理、可靠度要求、载荷状况均相关。工程实际中，轴承的寿命往往通过试验得出，但试验周期长、成本高。Romax软件是通用的传动系统分析软件，集建模、设计、分析于一体，可在产品的设计初期对轴承进行分析，为后续的试验提供理论基础，减少设计成本[2]。本文利用Romax软件，分析不同的润滑条件对轴承寿命的影响，通过选用合适的润滑油，提高轴承的设计寿命，使轴承寿命满足设计要求。
2 额定寿命计算
可靠度为90%，滚动轴承的的基本额定寿命L10的计算公式如下：
L = ε106r（1）
公式（1）中，C为轴承额定动载荷，P为轴承当量动载荷；指数ε为寿命指数，球轴承时ε为3，滚子轴承时ε为10/3。
但对于具有特殊轴承性能、特殊运转条件或可靠度要求不是90%的滚动轴承，应在公式（1）的基础上修正其基本额定寿命。修正额定寿命可按下式计算[1，3]：
L =a a a L （2）
公式（2）中，a 为可靠性寿命修正系数。在一定载荷下工作的滚动轴承，要求的可靠度不同时，计算寿命不同，可靠度要求越低，计算寿命越长。试验证明，滚动轴承的可靠度与寿命的关系符合韦布尔分布曲线[1]。
a 为特殊轴承性能寿命修正系数。通过轴承设计、采用优良的材料或特殊的制造工艺可提高轴承的耐疲劳性能，热处理也会影响轴承的疲劳系数。
a 为运转条件寿命修正系数。运转条件包括润滑条件、外来有害物质影响等。在相同的工况下，如润滑条件良好，则轴承的滚动体与滚道可以被润滑油膜隔开。膜厚比是大致估计润滑状态的简单判据[1，3]，它是最小油膜厚度与表面粗糙度之比，常用λ表示：
λ= （3）
公式（3）中，h 表示最小油膜厚度；R 表示接触表面轮廓的均方根偏差，R 与算术平均偏差R 之间具有下列近似关系：R =1.20R ～1.25R 。
一般认为：λ>3为完全弹性流体动力润滑或流体润滑状态；1<λ<3为部分弹性流体动力润滑或混合润滑状态；λ≤1为边界润滑状态。膜厚比λ越大，相对寿命越大。
除了膜厚比，润滑剂的污染也会缩短轴承疲劳寿命。润滑油中的污染物如齿轮磨损颗粒等，会在滚道和滚动体上压出印痕，破坏隔开滚动道和滚动体表面的油膜，缩短轴承疲劳寿命。良好的润滑剂过滤可显著地改进轴承寿命。Hamer等人指出，颗粒直径与油膜厚度的比值可作为产生压痕的判据参数[3]。
不同的使用情况，油膜厚度与接触体的综合曲率半径、材料的泊松比、综合弹性模量、载荷状况、椭圆参数等相关[1，3]。在实际的工程计算中中，由于涉及到的参数多，工况多，采用手工计算工作量巨大，可利用Romax软件进行仿真计算。
目前，a 、a 一般由轴承厂家给出。
可见，在进行轴承的具体设计时，要综合考虑轴承本身的结构、材料、热处理、承载能力、作用载荷、润滑条件等多个参数[3，4]。
3 实例计算
以某减速器为例，要求轴承满足1500h的设计寿命。应用Romax软件基于ISO281标准计算减速器中各滚动轴承在可靠度为90%的情况下的寿命。以4号轴承为例进行分析。
采用SAE75w润滑油，根据计算结果可知，在70℃的工作温度下，内圈滚道最小油膜厚度为0.091μm，外圈滚道最小油膜厚度为0.099μm，污染系数ec为0.7165，4号轴承寿命的计算结果为1414.5h。不满足设计寿命1500h的设计要求。
根据公式（1）、（2）和（3），可通过更换承载能力更大的轴承、改进轴承、改善轴承的润滑条件等途径来使轴承寿命达到1500h的设计要求。
如采取更换承载能力更大的轴承、改进轴承等则可能影响减速器的内部其它结构，且周期较长，成本较高。经分析[1，3]，通过采取更换润滑油的方式来改善轴承的润滑条件，提高轴承的寿命。
将润滑油由SAE75W替换为SAE80W，其余条件保持不变。利用Romax软件重新计算，由结果可知，在70℃的工作温度下，内圈滚道最小油膜厚度为0.1366μm，外圈滚道最小油膜厚度为0.1486μm，污染系数ec为0.862，轴承寿命达到了3104h，满足1500h的设计要求。
对1、2、3号轴承进行同样的分析，在保持加载工况和轴承不进行更换的情况下，仅仅将润滑油由SAE75w更换为SAE80w，内外圈滚道最小油膜厚度、污染系数均有了不同程度的增加，寿命也得到了提高。1号轴承的寿命由原来的1215.8h提高到了2097.2h，2号轴承的寿命由原来的838.3h提高到了1555.9h，3号轴承的壽命由原来的910.1h提高到了1561.7h，均达到了1500h的设计要求。
4 结束语
综上，在轴承的设计初期，利用romax软件进行仿真分析，对轴承在不同润滑条件下的使用寿命进行分析。可见，选择合适的润滑油，可增加轴承滚动体与滚道之间的油膜厚度，降低污染物对轴承寿命的影响，有效提高轴承的寿命，为轴承选型及后续试验提供理论依据，降低减速器设计成本，加快减速器设计进度。
参考文献
[1]邱宣怀，郭可谦，吴宗泽.机械设计[M].高等教育出版社，2011.
[2]熊禾根.机械传动系统Romax Designer建模、分析与应用例[M].华中科技大学出版社，2015.
[3]（美）T.A.Harris，M.N.Kotzalas著.罗继伟，译.滚动轴承分析第2卷轴承技术的高等概念[M].机械工业出版社，2010.
[4]（美）T.A.Harris，M.N.Kotzalas，著.罗继伟，马 伟，译.滚动轴承分析第1卷轴承技术的基本概念[M].机械工业出版社，2010.
收稿日期：2018-5-15
作者简介：张玲玲（1986-），女，汉族，江苏盐城人，工程师，研究方向为传动设计。