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证明了两个定理：定理１设（Ｘ，ｄ）为紧致度量空间，ｆ∈Ｃ（Ｘ，Ｘ），若存在某个ｎ〉０，使得ｆ＾ｎ有半伪移位不变集，附ｆ是Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ意义下混沌的，且存在混沌集Ｃ∈Ｒ（ｆ）－Ａｐ（ｆ）。定理２若Ｘ＝Ｉ或Ｓ１，ｆ∈＾１０（Ｘ，Ｘ），春拓扑熵大于零的充分必要条件为，ｆ为Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ下混沌的，且存在混 Ｃ∈Ｒ（ｆ）－Ａｐ（ｆ）。