Lipschitz Shadowing Property for 1-Dimensional Subsystems of Zk-Actions

来源 :数学研究及应用 | 被引量 : 0次 | 上传用户:xiaoxiang0122
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In this paper,the shadowing property for 1-dimensional subsystems of Zk-actions is investigated.The concepts of pseudo orbit and shadowing property for 1-dimensional subsystems of Zk-actions are introduced in two equivalent ways.For a smooth Zk-action T on a closed Riemannian manifold,we propose a notion of Anosov direction via the induced nonautonomous dynamical system.Adapting Bowen\'s geometric method to our case,we show that T has the Lipschitz shadowing property along any Anosov direction.
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