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人教版六年级上册“圆的认识”是一节经典老课，很多名师和新秀对此做过精彩演绎。我也上过很多次《圆的认识》。如何在原先的基础上有所突破和创新。这就要从研究学生入手，找准认知起点，顺着学生学习思路，让学生在学习活动中进一步用数学的眼光认识圆、探究圆，感受圆，体验学习过程中的愉悦。于是我在引导学生认识 “圆的特征”时，精彩由此而生。
案例片段：
师：让我们从画圆开始，你会画圆吗？请用学具袋里的工具画一个圆（课前准备好的）。教师这时在黑板上也画一个圆。
老师从学生刚才画的圆中挑选一幅展示，问：画的怎样?
生：不怎么样。
师：请问你是用什么工具画的？
生1：用圆盖儿比着画的。
师：这个同学没画成功很，因为我们还没有学习圆的正确画法，很正常。大家帮他分析一下他为什么没画成功？（引导学生发现他画的圆起点和终点没有接上或重合）。
教师再展示其中一个画得成功的圆，问：这个小眼儿是什么?
生：我使用圆规画的，那个小眼儿就是圆规一只固定脚尖钉的。
师：我们把这个小眼儿叫做圆心，它的英文名字是O。（在黑板上画的那个圆上标出圆心）
师：在小组内交流画圆的方法（学生拿着自己的作品小组交流，老师收集学生画的圆：有画得好的，也有不好的）
师：大部分同学画得很棒！（出示画得好的圆）这两位同学画得很圆，你们能不能向大家介绍一下经验。
教师再出示一个用带子画的圆问：“它是不是没有圆心？你能想办法找到圆心吗？”这位同学展示：对折，找圆心。
师：请同学们取出袋里的圆片纸对折，找圆心。并在圆纸片上用字母标出刚才折出的圆心。
师：除了圆心，你还想知道圆的什么？请走进教材，自学第56页。(给充足的时间让学生自读课本)
师：你读懂了什么？
生：我知道除了圆心，还有圆的半径和直径。
师：你能读懂什么叫圆心这句话吗？
生读：折痕相交于圆中心的一点，这一点叫圆心，用字母O表示。
师：什么是半径？
生：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，一般用字母r表示。
师分别在圆外、圆内点一点：“是圆上的一点吗？”谁来指出圆上的一点？（一名学生到黑板上指出了圆上的一点）师连接圆心到圆上这一点的线段画出半径，用字母r表示。
师：还读懂了什么？
生：圆的直径。
师：什么叫圆的直呢？
全班同学齐声回答：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，用字母d表示。（师根据学生的回答在黑板上画出直径，并用字母d表示）
师：请同学们在圆形纸片上画出它的半径、直径，并用字母表示。
师：能再画两条半径吗？（生在刚才的圆片纸上继续画）24条呢？继续画下去，你能画多少条？
生：无数条。
师：这无数条半径长度怎样？怎样检验？（有用直尺检验的，也有对折的。）
生：这无数条半径的长度都相等。
师：同样的道理，这无数条直径的长度怎样？
全班迫不及待的回答：“都相等”。
师：同一个圆里，直径与半径有什么样的关系呢？同桌互相讨论。
交流汇报：在同一个圆里，直径等于半径的2倍，用字母表示d=2r；半径等于直径的一半，用字母表示r=d/2。
及时练习：
（1）书上第58页“做一做”第1题。（指出直径和半径）
（2）在同圆内，如果半径是2.5厘米，直径是（ ）厘米；如果直径是6分米，半径是（ ）分米。
师：现在我们再来用圆规画圆。（师拿着圆规介绍：圆规的手柄，针脚，笔脚等）边画边想一想，用圆规画圆有何妙处？
师：在作业纸上画出半径3厘米的圆，标出圆心和半径。（学生认真的画好了）
师：现在是见证精彩的时候了！谁愿意把你的作品拿来介绍给大家？
有一名同学自信地把自己的作品放在展示仪上介绍：我先把针脚固定在一点上作为圆心；再把圆规两脚分开，定好两脚间的距离3厘米作为半径；然后将笔脚旋转一周就画好了这个圆。
师：刚才这位同学说了哪几个关键词？
生：（先定）圆心；（再定）半径；（然后）旋转一周。
教师再挑选一张没画好的圆：请同学们帮助他分析原因。
生：我发现他画的时候可能是针脚没有固定好，画出的圆“跑偏”了。
师：所以我们在画圆时要注意，圆心是一个固定的点。
师：我也来画一个圆，如果把圆心定在黑板的左上角（右上角、左下角、右下角），画的圆会在什么地方？
生：圆心定在黑板的左上角，画的圆就在黑板的左上角上；……
师：由此我们可以得出什么？
生：圆心决定圆的位置。
教师这时再画一个圆，强调标圆心和半径。
师：请全班同学再画圆，自己确定圆心和半径，然后与原来画的圆比较发现了什么？
生：我发现了半径决定圆的大小。
反思：整个教学过程是学生在操作——自学——操作中获得了圆的有关知识。这是一个以画圆促思维的活动过程；是一出师生同台，学生为主的实践连续剧。首先让学生自选工具初步探究如何画圆，可提高学生的好奇心，激发其求知欲，进而促进学生思维。学生在尝试画圆、交流画圆方法的过程中，运用操作、观察、比较、归纳等方法，逐渐将直观的感性认识经过思维加工后上升为抽象的理性认识，逐步体验圆的特征、画法等知识。让学生对折圆形纸片寻找圆心的活动，能使学生更深入地认识圆，从而为继续认识圆的直径、半径，以及它们的关系做好了准备。同时，也让学生进一步了解了圆的对称性。然后再自学课本认识圆心、直径与半径成了水到渠成的事。当学生明晰了直径和半径的关系后，及时安排练习，在不脱离教材的同时，突出思维训练，形式多样，学生乐于参与，课堂气氛和谐，巩固了所学知识，拓展了学生思维。
为了使学生对圆的特征有深刻的体验，并能按要求准确的画圆，接着让学生再次安排用圆规精确画圆。从画指定大小的圆，到画圆心、半径自定的圆，使学生深刻认识到画圆的三要素：在什么地方画圆、画多大的圆和用什么工具画，让静态知识动了起来，活而新，妙而趣。让学生在活动中充分体验、充分感悟圆的本质特征。通过画圆中的“跑偏”、画出的圆有大有小，学生体验到了圆心和半径的作用。
整个过程，给学生提供了探究空间，张扬了学生的个性，发挥了学生的主体作用。学生在主动参与的实践活动中，获得了大量的感受和体验，同时也展示了教师的教学风采。
案例片段：
师：让我们从画圆开始，你会画圆吗？请用学具袋里的工具画一个圆（课前准备好的）。教师这时在黑板上也画一个圆。
老师从学生刚才画的圆中挑选一幅展示，问：画的怎样?
生：不怎么样。
师：请问你是用什么工具画的？
生1：用圆盖儿比着画的。
师：这个同学没画成功很，因为我们还没有学习圆的正确画法，很正常。大家帮他分析一下他为什么没画成功？（引导学生发现他画的圆起点和终点没有接上或重合）。
教师再展示其中一个画得成功的圆，问：这个小眼儿是什么?
生：我使用圆规画的，那个小眼儿就是圆规一只固定脚尖钉的。
师：我们把这个小眼儿叫做圆心，它的英文名字是O。（在黑板上画的那个圆上标出圆心）
师：在小组内交流画圆的方法（学生拿着自己的作品小组交流，老师收集学生画的圆：有画得好的，也有不好的）
师：大部分同学画得很棒！（出示画得好的圆）这两位同学画得很圆，你们能不能向大家介绍一下经验。
教师再出示一个用带子画的圆问：“它是不是没有圆心？你能想办法找到圆心吗？”这位同学展示：对折，找圆心。
师：请同学们取出袋里的圆片纸对折，找圆心。并在圆纸片上用字母标出刚才折出的圆心。
师：除了圆心，你还想知道圆的什么？请走进教材，自学第56页。(给充足的时间让学生自读课本)
师：你读懂了什么？
生：我知道除了圆心，还有圆的半径和直径。
师：你能读懂什么叫圆心这句话吗？
生读：折痕相交于圆中心的一点，这一点叫圆心，用字母O表示。
师：什么是半径？
生：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，一般用字母r表示。
师分别在圆外、圆内点一点：“是圆上的一点吗？”谁来指出圆上的一点？（一名学生到黑板上指出了圆上的一点）师连接圆心到圆上这一点的线段画出半径，用字母r表示。
师：还读懂了什么？
生：圆的直径。
师：什么叫圆的直呢？
全班同学齐声回答：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，用字母d表示。（师根据学生的回答在黑板上画出直径，并用字母d表示）
师：请同学们在圆形纸片上画出它的半径、直径，并用字母表示。
师：能再画两条半径吗？（生在刚才的圆片纸上继续画）24条呢？继续画下去，你能画多少条？
生：无数条。
师：这无数条半径长度怎样？怎样检验？（有用直尺检验的，也有对折的。）
生：这无数条半径的长度都相等。
师：同样的道理，这无数条直径的长度怎样？
全班迫不及待的回答：“都相等”。
师：同一个圆里，直径与半径有什么样的关系呢？同桌互相讨论。
交流汇报：在同一个圆里，直径等于半径的2倍，用字母表示d=2r；半径等于直径的一半，用字母表示r=d/2。
及时练习：
（1）书上第58页“做一做”第1题。（指出直径和半径）
（2）在同圆内，如果半径是2.5厘米，直径是（ ）厘米；如果直径是6分米，半径是（ ）分米。
师：现在我们再来用圆规画圆。（师拿着圆规介绍：圆规的手柄，针脚，笔脚等）边画边想一想，用圆规画圆有何妙处？
师：在作业纸上画出半径3厘米的圆，标出圆心和半径。（学生认真的画好了）
师：现在是见证精彩的时候了！谁愿意把你的作品拿来介绍给大家？
有一名同学自信地把自己的作品放在展示仪上介绍：我先把针脚固定在一点上作为圆心；再把圆规两脚分开，定好两脚间的距离3厘米作为半径；然后将笔脚旋转一周就画好了这个圆。
师：刚才这位同学说了哪几个关键词？
生：（先定）圆心；（再定）半径；（然后）旋转一周。
教师再挑选一张没画好的圆：请同学们帮助他分析原因。
生：我发现他画的时候可能是针脚没有固定好，画出的圆“跑偏”了。
师：所以我们在画圆时要注意，圆心是一个固定的点。
师：我也来画一个圆，如果把圆心定在黑板的左上角（右上角、左下角、右下角），画的圆会在什么地方？
生：圆心定在黑板的左上角，画的圆就在黑板的左上角上；……
师：由此我们可以得出什么？
生：圆心决定圆的位置。
教师这时再画一个圆，强调标圆心和半径。
师：请全班同学再画圆，自己确定圆心和半径，然后与原来画的圆比较发现了什么？
生：我发现了半径决定圆的大小。
反思：整个教学过程是学生在操作——自学——操作中获得了圆的有关知识。这是一个以画圆促思维的活动过程；是一出师生同台，学生为主的实践连续剧。首先让学生自选工具初步探究如何画圆，可提高学生的好奇心，激发其求知欲，进而促进学生思维。学生在尝试画圆、交流画圆方法的过程中，运用操作、观察、比较、归纳等方法，逐渐将直观的感性认识经过思维加工后上升为抽象的理性认识，逐步体验圆的特征、画法等知识。让学生对折圆形纸片寻找圆心的活动，能使学生更深入地认识圆，从而为继续认识圆的直径、半径，以及它们的关系做好了准备。同时，也让学生进一步了解了圆的对称性。然后再自学课本认识圆心、直径与半径成了水到渠成的事。当学生明晰了直径和半径的关系后，及时安排练习，在不脱离教材的同时，突出思维训练，形式多样，学生乐于参与，课堂气氛和谐，巩固了所学知识，拓展了学生思维。
为了使学生对圆的特征有深刻的体验，并能按要求准确的画圆，接着让学生再次安排用圆规精确画圆。从画指定大小的圆，到画圆心、半径自定的圆，使学生深刻认识到画圆的三要素：在什么地方画圆、画多大的圆和用什么工具画，让静态知识动了起来，活而新，妙而趣。让学生在活动中充分体验、充分感悟圆的本质特征。通过画圆中的“跑偏”、画出的圆有大有小，学生体验到了圆心和半径的作用。
整个过程，给学生提供了探究空间，张扬了学生的个性，发挥了学生的主体作用。学生在主动参与的实践活动中，获得了大量的感受和体验，同时也展示了教师的教学风采。