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[摘要]学习过程是学生主动建构知识的过程，而这个建构过程离不开教师的精心指导与点拨。教师是意义建构的帮助者、促进者。根据小学生的年龄特点，采用直观形象的方式，让建构“有形可循”，让探究“有声可辩”，就能有效提高教师对学生建构过程的引领深度及广度。
[关键词]建构;探究;图形与几何
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号] 1007—9068（2019）32—0033—02
现代认知心理学告诉我们，学习过程是学生主动建构知识的过程，即学生在教师的引导下，吸收、同化新知识，充实、完善原有的认知结构，或者改组原有的认知结构，组成新的认知结构的过程。在这个过程中，学生是信息加工的主体，他们通过合作、交流、探究、体验，在思维平衡与不平衡的交替中发展认知。儿童心理学家皮亚杰认为，随着儿童年龄的增长，其认知发展涉及图式、同化、顺应和平衡四个方面。其中，图式是个体认知建构的基本结构或组织，它们在相同或类似的环境中，会由于重复而引起迁移或概括;同化就是个体将环境因素纳入已有的图式之中，以加强和丰富主体的动作;顺应是个体改变自己的动作以适应客观变化;平衡是指一种动态的认知过程。同化和顺应是学习者认知结构发生变化的两种途径或方式，同化一顺应循环往复，平衡一不平衡相互交替，人的认知水平的发展就是这样一个过程。
教师是意义建构的帮助者和促进者，而不是知识的提供者和灌输者。学生是学习信息加工的主体，是意义建构的主动者，而不是知识的被动接收者和被灌输的对象。因此，自主探究开始时要先由教师启发引导，然后让学生自己去分析;探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。针对学生的年龄特点，我们采用了直观形象的方式，让建构“有形可循”，让探究“有声可辩”，从而有效提高教师对学生意义建构过程的引领深度及广度。
一、引领“有形”建构，积累建构经验
1.找准最近发展区，激活学习经验
教师不能无视学生的已有知识经验，简单强硬地从外部对学生实施知识的填灌，而应当把学生原有的知识经验作为新知的生长点，引导学生从原有的知识经验中生长新知。
例如，教学“认识面积”时，鉴于学生已经积累了空间表象的学习经验，我先引导学生自主回忆周长的相关知识，再安排学生做平面图形的涂色练习，要求用红色描出边线（周长），用黄色涂满图形（面积）。这些能留下深刻表象的操作，给学生理解和比较周长与面积的概念带来帮助。又如，教学综合实践课“一亿有多大”时，从猜测“数一亿本练习簿所用的时间”“一亿枚硬币的高度”“一亿粒大米的重量”入手，通过师生之间、生生之间的互动，激活学生的学习经验，丰富学生的思维能力。
课程标准强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”数学知识具有系统性的特点，每一节课都应该有一定的教学内容和教学任务。学生在学习的过程中，在旧知的基础之上不断进行同化、扩充、形成新知。因此，学生原有的知识经验、认知结构对新知学习有着重要的作用，有可能直接影响着课堂教学的效果。因此，我设计这一环节的目的就是让学生找准新旧知识连接点，把握关键，让学生自己发现周长与面积的本质区别，并借助熟悉的事物，让学生从不同角度对“一亿”进行感受，發展学生的数感，帮助学生实现知识的同化与认知的迁移，从而实现有效的意义建构。
2.设计探究活动，激活独立思维
在小学数学课堂教学中有目的地设计探究活动，让学生在核心问题的引领下，通过探究活动获取知识，充分独立思考，充分展露真实思维，合理调控课堂探究进程。
例如，在教学“用数方格法比较面积”时，我利用学生课间活动的素材——魔方，设计了比较两个不同大小魔方的面的教学环节。学生在玩中学，体会到两个魔方中的小方格大小不同，不能简单凭小方格数量的多少来比较面积的大小。这个认知过程不是耳提面命式的“告知”教学策略，而是引导学生自主感悟，这给学生留下了深刻的印象，同时也为下一节课教学面积单位做了良好的铺垫，真正实现单元版块教学的探究连续性和学习连贯性。
课程标准倡导探究性学习，强调引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究。探究性活动改变了过去重知识传承而轻能力培养的做法，它以改变学生的学习方式为着眼点，帮助学生主动探究知识，提高解决实际问题的能力，是一种有利于终身学习、发展学习的学习方式。
3.完善网状图式，巩固建构平衡
在新授教学的回顾反思环节，无论是阶段练习课还是单元整理复习中，教师都要关注知识网络图的搭建。新授课与练习课、复习课是完全贯通的，是从点到面的积累过程，是陪伴学生完成知识建构的过程。
例如，在教学“长方形和正方形面积的计算”后，教师就应确保每个学生都能清晰地记忆类似的知识整理图表：
知识建构本身是没有终点的，是开放的。板书或图表是给学生一个阶段性学习的知识建构小结，这种“形”是学生提高认知内化的有效策略。
二、关注“有声”互动，积累思维经验
我们常说数学是思维的体操。数学思维经验是一种感悟或体验，是学生数学能力发展的基石，也是学生数学思维品质提升的原动力。只有做好日常每一节课的积累，学生才能实现思维水平由量变到质变的飞跃。“课堂是否生动，取决于教师对学生是否尊重，这份尊重的核心是对学生认知方式的尊重，即要明白学生在这个问题上是怎么想的。”
1.创设平等互动的学习氛围
教师要成为学生建构知识的积极帮助者和引导者，就应当激发学生的学习兴趣，保持学生的学习动机。平等、放松、充满乐趣的学习氛围才是师生学习生活的最佳状态。
例如，在教学长方形、正方形的周长和面积后，我组织了一次辩论活动。辩论主题：边长是4厘米的正方形，其周长和面积相等。辩论形式是学生自由辩论，教师参与辩论过程。 生1：因为计算正方形周长的算式是4x4，计算正方形面积的算式也是4x4，得数都是16，因此这个说法是正确的。
生2：周长和面积对应的单位名称不同，因此这个说法是错误的。
生3：周长对应的是正方形一周的边线长度，用的是长度单位，周长=边长×4=4×4=16（厘米）;面积对应的是正方形面的大小，用的是面积单位，面积=边长×边长=4×4=16（平方厘米）。虽然得数都是16，但是周长的单位是“厘米”，面积的单位是“平方厘米”，两者属于不同范畴的概念，无法比较大小，因此这个说法是错误的。
在一个轻松自由的氛围中，学生自己厘清了周长和面积是两种完全不同的概念，大大提高了教学效率，学生的记忆也更加深刻。
2.设计富有思辨空间的练习
儿童心理学家皮亚杰认为，空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。空间想象是一种思维活动，它通过操作和分析改变空间表象的某些方面，形成新的空间表象。推理是营造空间想象的内在条件。教师可针对难点设计题组练习，给学生独立思考和表达想法的时间，让学生在题组对比中积累解题策略和思维经验。
例如，教学“简单的排列组合”时，在学生学会用3个数字摆出6个不同的两位数后，我又提出一个问题：“如果3个人握手，每两人握手一次，他们一共握手几次？”学生会不假思索地说：“6次。”这时，我不直接纠正错误，而是请学生尝试6人一组进行握手试验，最终学生发现只用握手3次。学生通过亲自操作实践，手、眼、脑并用，启迪了大脑思维。这种以“动”激“活”的学习方法，营造出富有生机的學习氛围，实现了数学学习方式的转变。又如，教学“圆柱的认识”时，我从生活中的压路机、饮水桶等物品的认识出发，引导学生小组合作，通过摸一摸、看一看、想一想体会圆柱的特征，再通过做一做、量一量发现圆柱底面的半径、直径和周长的特征以及圆柱侧面展开图的特征。
以上的活动过程中，学生经历了猜想、举例、验证的学习过程，进一步意识到数据中蕴藏的信息，初步发展了借助数据进行科学分析、合情推理的能力。
3.重视概括能力的表达训练
为了使全体学生的数学语言都能得到训练，我在课堂中采用“同桌交流、小组讨论、全班评价、学生小结”的训练模式，贯彻以“语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让不同层次的学生都有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到维持、说的能力得到提高。
图形与几何教学需要学生具备一定的空间知识，而学生的空间知识来源于现实生活。因此，教师在教学中应从学生的认知规律出发，将现实生活的原型呈现在学生面前，引导学生观察原型，积累丰富的感性经验，逐步在脑海中构建空间模型。
总而言之，在图形与几何教学中，教师要转变自身的教学观念，突破传统的教学方法，密切联系学生的实际生活，注重教学的探究性，促使学生形成空间观念，提高学生的综合能力。
责编 李琪琦
[关键词]建构;探究;图形与几何
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号] 1007—9068（2019）32—0033—02
现代认知心理学告诉我们，学习过程是学生主动建构知识的过程，即学生在教师的引导下，吸收、同化新知识，充实、完善原有的认知结构，或者改组原有的认知结构，组成新的认知结构的过程。在这个过程中，学生是信息加工的主体，他们通过合作、交流、探究、体验，在思维平衡与不平衡的交替中发展认知。儿童心理学家皮亚杰认为，随着儿童年龄的增长，其认知发展涉及图式、同化、顺应和平衡四个方面。其中，图式是个体认知建构的基本结构或组织，它们在相同或类似的环境中，会由于重复而引起迁移或概括;同化就是个体将环境因素纳入已有的图式之中，以加强和丰富主体的动作;顺应是个体改变自己的动作以适应客观变化;平衡是指一种动态的认知过程。同化和顺应是学习者认知结构发生变化的两种途径或方式，同化一顺应循环往复，平衡一不平衡相互交替，人的认知水平的发展就是这样一个过程。
教师是意义建构的帮助者和促进者，而不是知识的提供者和灌输者。学生是学习信息加工的主体，是意义建构的主动者，而不是知识的被动接收者和被灌输的对象。因此，自主探究开始时要先由教师启发引导，然后让学生自己去分析;探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。针对学生的年龄特点，我们采用了直观形象的方式，让建构“有形可循”，让探究“有声可辩”，从而有效提高教师对学生意义建构过程的引领深度及广度。
一、引领“有形”建构，积累建构经验
1.找准最近发展区，激活学习经验
教师不能无视学生的已有知识经验，简单强硬地从外部对学生实施知识的填灌，而应当把学生原有的知识经验作为新知的生长点，引导学生从原有的知识经验中生长新知。
例如，教学“认识面积”时，鉴于学生已经积累了空间表象的学习经验，我先引导学生自主回忆周长的相关知识，再安排学生做平面图形的涂色练习，要求用红色描出边线（周长），用黄色涂满图形（面积）。这些能留下深刻表象的操作，给学生理解和比较周长与面积的概念带来帮助。又如，教学综合实践课“一亿有多大”时，从猜测“数一亿本练习簿所用的时间”“一亿枚硬币的高度”“一亿粒大米的重量”入手，通过师生之间、生生之间的互动，激活学生的学习经验，丰富学生的思维能力。
课程标准强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”数学知识具有系统性的特点，每一节课都应该有一定的教学内容和教学任务。学生在学习的过程中，在旧知的基础之上不断进行同化、扩充、形成新知。因此，学生原有的知识经验、认知结构对新知学习有着重要的作用，有可能直接影响着课堂教学的效果。因此，我设计这一环节的目的就是让学生找准新旧知识连接点，把握关键，让学生自己发现周长与面积的本质区别，并借助熟悉的事物，让学生从不同角度对“一亿”进行感受，發展学生的数感，帮助学生实现知识的同化与认知的迁移，从而实现有效的意义建构。
2.设计探究活动，激活独立思维
在小学数学课堂教学中有目的地设计探究活动，让学生在核心问题的引领下，通过探究活动获取知识，充分独立思考，充分展露真实思维，合理调控课堂探究进程。
例如，在教学“用数方格法比较面积”时，我利用学生课间活动的素材——魔方，设计了比较两个不同大小魔方的面的教学环节。学生在玩中学，体会到两个魔方中的小方格大小不同，不能简单凭小方格数量的多少来比较面积的大小。这个认知过程不是耳提面命式的“告知”教学策略，而是引导学生自主感悟，这给学生留下了深刻的印象，同时也为下一节课教学面积单位做了良好的铺垫，真正实现单元版块教学的探究连续性和学习连贯性。
课程标准倡导探究性学习，强调引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究。探究性活动改变了过去重知识传承而轻能力培养的做法，它以改变学生的学习方式为着眼点，帮助学生主动探究知识，提高解决实际问题的能力，是一种有利于终身学习、发展学习的学习方式。
3.完善网状图式，巩固建构平衡
在新授教学的回顾反思环节，无论是阶段练习课还是单元整理复习中，教师都要关注知识网络图的搭建。新授课与练习课、复习课是完全贯通的，是从点到面的积累过程，是陪伴学生完成知识建构的过程。
例如，在教学“长方形和正方形面积的计算”后，教师就应确保每个学生都能清晰地记忆类似的知识整理图表：
知识建构本身是没有终点的，是开放的。板书或图表是给学生一个阶段性学习的知识建构小结，这种“形”是学生提高认知内化的有效策略。
二、关注“有声”互动，积累思维经验
我们常说数学是思维的体操。数学思维经验是一种感悟或体验，是学生数学能力发展的基石，也是学生数学思维品质提升的原动力。只有做好日常每一节课的积累，学生才能实现思维水平由量变到质变的飞跃。“课堂是否生动，取决于教师对学生是否尊重，这份尊重的核心是对学生认知方式的尊重，即要明白学生在这个问题上是怎么想的。”
1.创设平等互动的学习氛围
教师要成为学生建构知识的积极帮助者和引导者，就应当激发学生的学习兴趣，保持学生的学习动机。平等、放松、充满乐趣的学习氛围才是师生学习生活的最佳状态。
例如，在教学长方形、正方形的周长和面积后，我组织了一次辩论活动。辩论主题：边长是4厘米的正方形，其周长和面积相等。辩论形式是学生自由辩论，教师参与辩论过程。 生1：因为计算正方形周长的算式是4x4，计算正方形面积的算式也是4x4，得数都是16，因此这个说法是正确的。
生2：周长和面积对应的单位名称不同，因此这个说法是错误的。
生3：周长对应的是正方形一周的边线长度，用的是长度单位，周长=边长×4=4×4=16（厘米）;面积对应的是正方形面的大小，用的是面积单位，面积=边长×边长=4×4=16（平方厘米）。虽然得数都是16，但是周长的单位是“厘米”，面积的单位是“平方厘米”，两者属于不同范畴的概念，无法比较大小，因此这个说法是错误的。
在一个轻松自由的氛围中，学生自己厘清了周长和面积是两种完全不同的概念，大大提高了教学效率，学生的记忆也更加深刻。
2.设计富有思辨空间的练习
儿童心理学家皮亚杰认为，空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。空间想象是一种思维活动，它通过操作和分析改变空间表象的某些方面，形成新的空间表象。推理是营造空间想象的内在条件。教师可针对难点设计题组练习，给学生独立思考和表达想法的时间，让学生在题组对比中积累解题策略和思维经验。
例如，教学“简单的排列组合”时，在学生学会用3个数字摆出6个不同的两位数后，我又提出一个问题：“如果3个人握手，每两人握手一次，他们一共握手几次？”学生会不假思索地说：“6次。”这时，我不直接纠正错误，而是请学生尝试6人一组进行握手试验，最终学生发现只用握手3次。学生通过亲自操作实践，手、眼、脑并用，启迪了大脑思维。这种以“动”激“活”的学习方法，营造出富有生机的學习氛围，实现了数学学习方式的转变。又如，教学“圆柱的认识”时，我从生活中的压路机、饮水桶等物品的认识出发，引导学生小组合作，通过摸一摸、看一看、想一想体会圆柱的特征，再通过做一做、量一量发现圆柱底面的半径、直径和周长的特征以及圆柱侧面展开图的特征。
以上的活动过程中，学生经历了猜想、举例、验证的学习过程，进一步意识到数据中蕴藏的信息，初步发展了借助数据进行科学分析、合情推理的能力。
3.重视概括能力的表达训练
为了使全体学生的数学语言都能得到训练，我在课堂中采用“同桌交流、小组讨论、全班评价、学生小结”的训练模式，贯彻以“语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让不同层次的学生都有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到维持、说的能力得到提高。
图形与几何教学需要学生具备一定的空间知识，而学生的空间知识来源于现实生活。因此，教师在教学中应从学生的认知规律出发，将现实生活的原型呈现在学生面前，引导学生观察原型，积累丰富的感性经验，逐步在脑海中构建空间模型。
总而言之，在图形与几何教学中，教师要转变自身的教学观念，突破传统的教学方法，密切联系学生的实际生活，注重教学的探究性，促使学生形成空间观念，提高学生的综合能力。
责编 李琪琦